高考數(shù)學一輪復習 第十二章 統(tǒng)計與概率 第82課 互斥事件及其發(fā)生的概率教案(1)(2021年最新整理)

1、2017年高考數(shù)學一輪復習 第十二章 統(tǒng)計與概率 第82課 互斥事件及其發(fā)生的概率教案(1)2017年高考數(shù)學一輪復習 第十二章 統(tǒng)計與概率 第82課 互斥事件及其發(fā)生的概率教案(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考數(shù)學一輪復習 第十二章 統(tǒng)計與概率 第82課 互斥事件及其發(fā)生的概率教案(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收

2、藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2017年高考數(shù)學一輪復習 第十二章 統(tǒng)計與概率 第82課 互斥事件及其發(fā)生的概率教案(1)的全部內(nèi)容。5互斥事件及其發(fā)生的概率一、教學目標1理解互斥事件與對立事件的概念，能判斷兩個事件是否是互斥事件、對立事件；2了解兩個互斥事件概率的加法公式,了解對立事件概率之和為1的結論，并會用相關公式進行簡單的概率計算；3能用分類討論的思想方法將較復雜的事件分拆成一系列互斥事件的和,進而會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率;二、基礎知識回顧與梳理1、從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,那么下列事件中： 至少有1個黑球與都是黑球；至少有1個

3、黑球與至少有1個紅球；恰有1個黑球與恰有2個黑球；至少有1個黑球與都是紅球。是互斥事件的有_；是對立事件的有_【教學建議】本題主要是幫助學生理解互斥事件和對立事件的概念可以利用互斥事件和對立事件的定義判斷,舉例子，比如中取出2黑球，“至少有1黑球”與“都是黑球”都發(fā)生了，所以不互斥也不對立；也可以用集合的思想來理解互斥事件和對立事件的定義，互斥的不同時發(fā)生理解為交集為空集，對立的不同時發(fā)生并且必有一發(fā)生理解為交集為空集，并集為全集。2、拋擲一均勻正方體玩具（各面分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6），事件表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件表示“朝上一面的數(shù)不超過3”,求【教學建議】本題主要是考察的含

4、義以及互斥事件加法公式的適用條件.由于事件不互為互斥事件,所以特別要注意不可以使用。本題該從事件的含義入手，注意+等價于并集，故3、先后拋擲硬幣三次，則至少有一次正面朝上的概率是_【教學建議】“至少出現(xiàn)一次正面向上所包含的基本事件較多,可以考慮利用其對立事件“全是反面向上”來求解三、診斷練習1、教學處理：課前由學生自主完成3道小題，并要求將解題過程扼要地寫在學習筆記欄.課前抽查批閱部分同學的解答,了解學生的思路及主要錯誤。將知識問題化，通過問題驅(qū)動，使教學言而有物,幫助學生內(nèi)化知識，初步形成能力。點評時要簡潔，要點擊要害2、診斷練習點評題1：同時擲兩顆骰子,其點數(shù)和不等于8的概率是_.答案：【

5、分析與點評】利用古典概型、對立事件概率和為1解題，“和不等于8”的對立事件是“和是8”，“和是8有5種基本事件，故概率為，再利用對立事件計算公式得.題2甲、乙兩個人下棋，甲獲勝的概率為0。2，甲、乙兩人下和棋的概率0。5,則甲不輸?shù)母怕蕿開。答案：0.7【分析與點評】理解互斥事件的定義,并會用公式來計算，本題中“甲不輸”由“甲勝”和“甲乙和棋”兩個互斥事件構成,故和棋的概率為0。2+0。5=0.7。題3在數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù),其和大于積的概率是 .答案:【分析與點評】利用枚舉法。題4從數(shù)字1，2,3,4,5中隨機抽取3個數(shù)字(允許重復)組成一個三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于

6、9的概率為 答案: 【分析與點評】這題可用樹形圖法求解。3、要點歸納（1）強化互斥事件和對立事件的定義，強調(diào)只有先判斷出是互斥事件或者對立事件，才能用加法公式；（2）計算一些復雜的概率問題時，要學會用對立事件概率公式來求解，來簡化問題;(3）要重視列舉在計算概率中起到的作用.四、范例導析例1、某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0。10.16xy0。2z（1) 若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0。56，求x的值；（2） 若派出醫(yī)生最多4人的概率為0。96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解:（1） 由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0。56，得0.

7、10。16x0.56, x0.3。(2） 由派出醫(yī)生最多4人的概率為0。96，得0。96z1， z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0。44，得y0.2z0。44, y0。440。20。040。2。例2、一盒中裝有各色球共12只，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球?，F(xiàn)從中隨機取出1球，求：（1） 取出1球是紅球或黑球的概率；（2） 取出的1球是紅球或黑球或白球的概率【教學處理】可讓學生板演，教師點評【引導分析與精講建議】可按互斥事件和對立事件求概率的方法，利用公式進行求解解法一：（1)從12只球中任取1球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法，得紅球或黑球共有5+4=9種不同取法，任取1

8、球,有12種取法故任取1球得紅球或黑球的概率為 （2）從12只球中任取1球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法,得白球有2種取法，從而得紅球或黑球或白球的概率為解法二：（利用互斥事件求概率）記事件=任取1球為紅球,=任取1球為黑球，=任取1球為白球，=任取1球為綠球，則根據(jù)題意知,事件彼此互斥,由互斥事件概率加法公式，得(1）取出1球為紅球或黑球的概率為；(2）取出1球為紅球或黑球或白球的概率為 解法三：（利用對立事件求概率的方法)（1）由解法二知,取出1球為紅球或黑球的對立事件為取出1白球或綠球，即的對立事件為，所以取得1紅球或黑球的概率為（2)的對立事件為，所以【說明】（1）解決此類問題，首

9、先應結合互斥事件和對立事件的定義分析出是不是互斥事件和對立事件，再決定使用哪一公式，不要由于亂套公式而導致出錯（2）要注意分類討論和等價轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的運用例3、袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球。（1） 試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果;（2） 若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為奇數(shù)的概率【教學處理】學生回答,教師板書解題過程【引導分析與精講建議】本題是有放回問題,建議學生列出基本事件（1） 一共有8種不同的結果,列舉如下：紅紅紅，紅紅黑,紅黑紅，紅黑黑，黑紅紅，黑紅黑，黑黑紅,黑黑黑（2） 記“3次摸球所得總分為5”為事件，事件包含的基本事件為：紅紅黑，紅黑紅，黑紅紅，故記”3次摸球所得總分為1”為事件，事件包含的基本事件為:黑黑黑,所以所以3次摸球所得總分為奇數(shù)的概率=【點評】注意區(qū)分放回不放回五、解題反思1、在求某些稍復雜的事件的概率時，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的對立事件的概率.特別是計算“至少有一個發(fā)生的概率問題