高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修2-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修2-2高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修2-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修2-2）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為高中

2、數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修2-2的全部內容。3高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 3 計算導數(shù)例題與探究 北師大版選修22高手支招4典例精析【例1】 求下列函數(shù)的導數(shù).（1)y=5-4x3；(2)y=lgx-.思路分析：仔細觀察和分析各函數(shù)表達式的結構特征，緊扣求導運算法則,聯(lián)系基本函數(shù)的求導公式，對不具備直接求導條件的，可先進行適當?shù)暮愕茸冃?解：（1）y=-12x2；(2）y=+?！纠?】質點運動方程是s=,求質點在t=2時的速度。解：s=，s=（）=（t-5）=-5t-6，st=2=-52-6=.答：質點在t=2時的速度是.【例3】在曲線y=上求一點p，

3、使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135。解:設切點p（x0，y0），則y=-8x-3,y=8x03=tan135=1，解得x0=2,代入曲線方程得y0=1，所求點坐標為p（2，1）.【例4】(1)求曲線y=sinx在點p(）處切線的斜率k；（2）物體運動方程為s=t43,求當t=5時物體運動的瞬時速率v.思路分析：本題帶有導數(shù)應用的味道，必須從導數(shù)的概念、幾何意義入手.函數(shù)在某點處的導數(shù)為該函數(shù)曲線在該點處的切線的斜率；運動方程在某點處的導數(shù)為物體運動的瞬時速度.解：（1）k=y=cosx=；(2)v=s|t=5=t3t=5=125?！纠?】求雙曲線y=與拋物線y=交點處切線的夾角的正切值。思

4、路分析：先求出雙曲線y=與拋物線y=的交點，然后求出過交點的雙曲線切線的斜率和拋物線切線的斜率，此時交點處兩條切線的夾角就容易求了。解：聯(lián)立方程組故交點為（1，1）.雙曲線y=,y=，k1=y=1,故雙曲線y=在交點（1,1）處的切線斜率為k1=1；拋物線y=,y=x,k2=yx=1=，故拋物線y=x在交點（1，1）處的切線斜率為k2=；由夾角公式：tan=3。高手支招5思考發(fā)現(xiàn)1.對于簡單函數(shù)的求導，關鍵是合理轉化函數(shù)關系式為可以直接應用公式的基本函數(shù)的形式,以免求導過程中出現(xiàn)指數(shù)或系數(shù)的運算失誤.運算的準確程度是數(shù)學能力高低的重要標志，要從思想上提高認識，養(yǎng)成思維嚴謹、步驟完整的解題習慣，要形成不僅會做而且要做好的解題標準。2.在確定