(2021年整理)二次函數(shù)應(yīng)用題—過橋

1、二次函數(shù)應(yīng)用題過橋二次函數(shù)應(yīng)用題過橋 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（二次函數(shù)應(yīng)用題過橋）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為二次函數(shù)應(yīng)用題過橋的全部內(nèi)容。第 21 頁 共 21 頁二次函數(shù)應(yīng)用題-拋物與過橋問題1如圖，鉛球的出手點c距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3

2、米，則鉛球運行路線的解析式為_。2如圖所示,一個運動員推鉛球，鉛球在點a處出手，出手時球離地面約鉛球落地點在b處,鉛球運行中在運動員前4m處（即oc=4）達(dá)到最高點，最高點高為3m已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運動員的成績嗎？3如圖,一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=x2+3.5運行,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3。05米（1)球在空中運行的最大高度為多少米?（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2。25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？4體育課上，老師訓(xùn)練學(xué)生的項目是投籃,假設(shè)一名同學(xué)投籃后,籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得

3、軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標(biāo)系中,得到解析式為y=x2+x+3.3（單位:m）請你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：（1）球在空中運行的最大高度為多少米；（2）如果一名學(xué)生跳投時，球出手離地面的高度為2。25m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？5如圖，足球場上守門員在o處開出一高球,球從離地面1米的a處飛出（a在y軸上），運動員乙在距o點6米的b處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點m，距地面約4米高球第一次落地點后又一次彈起據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式(2)運動員乙要搶到第二

4、個落點d，他應(yīng)再向前跑多少米？(取,)6如圖，一個小朋友坐在池塘邊向水中拋擲石頭，石頭從距離水面米高處飛出,水平飛行5米達(dá)到最高處，此時距離水面3米，石頭落到水面上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度比原來最大高度降低米（1)求石頭飛出到第一次落到水面時的拋物線表達(dá)式;(2)石頭第二次落到水面的位置距離池塘邊多遠(yuǎn)？7在北京奧運晉級賽中，中國男籃與美國“夢八”隊之間的對決吸引了全球近20億觀眾觀看，如圖，“夢八”隊員甲正在投籃，已知球出手時（點a處）離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運行路線為拋物線，籃圈距地面3米(1）建立如下圖

5、所示的直角坐標(biāo)系，問此球能否投中？（2）此時，若中國隊員姚明在甲前1米處跳起蓋帽攔截，已知姚明的最大摸高為3。1米，那么他能否獲得成功？8雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端a處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示(1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高bc=3。4米，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由9如圖，一位籃球運動員在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運行線路為拋物線，當(dāng)球運行到水平距離為2。5米時達(dá)到最高高度3.5米，然后準(zhǔn)確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.05米，該運動

6、員的身高為1.8米，在這次投籃中，球在該運動員的頭頂上方0。25米處出手，則當(dāng)球出手時，該運動員離地面的高度為_米10在一場籃比賽中，甲球員在距籃4米處跳投，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時,達(dá)到最大高度3。75米，然后球準(zhǔn)確落入籃圈已知籃圈中心到地面的距離為3.05米(1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；（2）乙球員身高為1.91米，跳起能摸到的高度為3。15米,此時他上前封蓋，在離投籃甲球員2米處時起跳，問能否成功封蓋住此次投籃？(3)在（2）條件下若乙球員想要成功封蓋甲球員的這次投籃，他離甲球員的距離至多要多少米?11如圖，一位運動員在距籃下4.5米處

7、跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線,當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時,達(dá)到最高度3.5米,籃筐中心到地面距離為3。05米,建立坐標(biāo)系如圖該運動員身高1。8米，在這次跳投中,球在頭頂上方0。25米處出手，他跳離地面的高度為0.2米，問這次投籃是否命中，為什么？若不命中，他應(yīng)向前（或向后）移動幾米才能使球準(zhǔn)確命中?12如圖1，小杰在一個智能化籃球場的罰球區(qū)附近練習(xí)投籃，球出手前,他測得籃框a的仰角為16.7、籃球架底端b的俯角為24.2，又已知籃框距離地面約3米（1)請在答題紙上把示意圖及其相關(guān)信息補全,并求小杰投籃時與籃框的水平距離;（2）已知球出手后的運動路線是拋物線的一部分，若球出手時離地面約2

8、.2米，球在空中運行的水平距離為2。5米時，達(dá)到距離地面的最大高度為3.45米，試通過計算說明球能否準(zhǔn)確落入籃框（注：籃球架看作是一條與地面垂直的線段，籃框看作是一個點;投籃時球、眼睛看作是在一條與地面垂直的直線上備用數(shù)據(jù)：sin16。7=0.29，cos16。7=0。96，tan16。7=0。30;sin24。2=0.41，cos24。2=0.91，tan24.2=0。45；）13一名跳水運動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練,在正常情況下,運動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運動員起跳后的時間t(s）與運動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h

9、=10+2。5t5t2,那么運動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？14某跳水運動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點o的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤(1)求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為3。6米，問此次跳水會不會失誤？15某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水

10、曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板ab長為2m，跳水板距水面cd的高bc為3m，ce=5m，cf=6m，為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點hm（h1)到達(dá)距水面最大高度4m，規(guī)定：以cd為橫軸，cb為縱軸建立坐標(biāo)系（1)當(dāng)h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；（2）若跳水運動員在區(qū)域ef內(nèi)如水時才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求，求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時h的取值范圍16某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段已知跳水板ab長為2m，跳水板距水面cd的高bc為3m為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點a處水平距hm（h1）時達(dá)到距水面最大高度4m規(guī)定：以cd

11、為橫軸，bc為縱軸建立直角坐標(biāo)系（1）當(dāng)h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程;（2）若跳水運動員在區(qū)域ef內(nèi)入水時才能達(dá)到比較好的訓(xùn)練效果,求此時h的取值范圍17要修一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m,水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？18某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的a處安裝一個噴頭向外噴水連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1)所示根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x(

12、m)之間的函數(shù)關(guān)系式是（1)噴出的水流距水面的最大高度是多少？(2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同,噴頭距水面0.35米，水池的面積為12。25平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達(dá)到多少米？19如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，水池中央垂直于水面處安裝一個柱子oa，o恰在水面中心,oa=1.25m，由柱子頂端a處噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在oa距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m（1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多

13、少米，才能使噴出的水流不能落到池外？(2）若水流噴出的拋物線形狀與(1）相同，水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米?20要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根2.25m的水管,在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使水管頂端的坐標(biāo)為（0，2。25），水柱的最高點的坐標(biāo)為(1，3)，求出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍）；（2)如圖，在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道之間的寬度為0.3m，最內(nèi)軌道的半徑為rm,其上每0.3m

14、的弧長上安裝一個地漏，其它軌道上的個數(shù)相同，水柱落地處為最外軌道，其上不安裝地漏求當(dāng)r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多?21漢口江灘有一個大型的圓形底面的噴水池,水池正中央裝有一根高米的水管,水管頂端裝有一個噴水頭,已知噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為3米處達(dá)到最高高度為米，（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使水管頂端的坐標(biāo)為（0，），水柱的最高點的坐標(biāo)為(3，)，求此坐標(biāo)系中拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍)（2）如圖，在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝了噴水龍頭，相鄰軌道之間的寬度為l米，最內(nèi)軌道的半徑為r米，其上每1。2米的弧長上裝有一個噴水龍頭，其他

15、軌道上的噴水龍頭個數(shù)與最內(nèi)軌道上的個數(shù)相同(1）中水柱落地處剛好在最外軌道上，求當(dāng)r為多少時，水池中安裝的噴水龍頭的個數(shù)最多？22武漢歡樂谷要建一個圓形噴水池,如圖所示,計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圓噴水頭，時噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m,另外還要再噴水池的中心設(shè)計一個裝飾水壇，使各方向噴來的水柱在此匯合，已知裝飾水壇的高度為m(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線水柱最高坐標(biāo)為（4,6),裝飾水壇最高坐標(biāo)為（0，），求圓形噴水池的半徑(2）為防止游客戲水出現(xiàn)危險，公園再噴水池內(nèi)設(shè)置了一個六方形隔離網(wǎng)如圖，若該六邊形被圓形噴水池的直徑ab平分為兩個相同的等腰梯形，那么,

16、當(dāng)該等腰梯形的腰ad長為多少時，該梯形周長最大？23音樂噴泉的某一個噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系,以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=x2+bx+2但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點距噴水管的水平距離（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=_；(2）落在水面的落點距噴水管的水平距離為2個單位長時，求水流拋物線的解析式；(3）求出（2)中的拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（4）對于水流拋物線y=x2+bx+2當(dāng)b=b1時，落在水面的落點坐標(biāo)為m（m,0），當(dāng)b

17、=b2時，落在水面的落點坐標(biāo)為n（n，0）,點m與點n都在x軸的正半軸,且點m在點n的右邊，試比較b1與b2的大小24有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米,拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正確水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行_。25有一座拋物線型拱橋（如圖），正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線解析式;（2）為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少m時，就會影響過往船只？26有一座拋物線形拱橋

18、，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；(2)設(shè)正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行27如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位ab時，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線cd,這時水面寬度為10m(1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時,水位以每小時0。2m的速度上升,從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達(dá)拱橋頂？28如圖，有一拋物線形拱橋,拱頂m距橋面1米,橋拱跨度ab=12米，拱高mn=4米（1）求表示該拱橋拋物線的解析式;(2）按規(guī)定,汽車通過橋下時載貨最高處與橋拱之間的距離cd不得小于0。5米今有一寬4米,高2.