高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題1.4 多角度解決追及相遇問題（含解析）(2021年最新整理)

1、2017年高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題1.4 多角度解決追及相遇問題（含解析）2017年高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題1.4 多角度解決追及相遇問題（含解析） 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題1.4 多角度解決追及相遇問題（含解析）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快

2、 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年高考物理（熱點(diǎn)+題型全突破）專題1.4 多角度解決追及相遇問題（含解析）的全部內(nèi)容。10專題1.4 多角度解決追及相遇問題一、追及和相遇問題的概述1。 當(dāng)兩個物體在同一直線上運(yùn)動時，由于兩物體的運(yùn)動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，這時就會涉及追及、相遇或避免相碰等問題.2. 追及與相遇問題的實質(zhì)是研究兩個物體的時空關(guān)系，只要滿足兩個物體在同一時間到達(dá)同一地點(diǎn)，即說明兩個物體相遇。二、追及、相遇問題兩種典型情況1。 速度小者追速度大者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：tt0以前，后面物體與前面物體間的距離增

3、大；、tt0時，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0x；tt0以后，后面物體與前面物體間的距離減小；一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速2. 速度大者追速度小者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時,后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時，即tt0時刻：若xx0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；若xx0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0x；若xx0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻兩物體第一次相遇，則t22t0t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速三、追及與相遇問題的求解方法1. 分析法應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式，抓住

4、一個條件、兩個關(guān)系，列出兩物體運(yùn)動的時間、位移、速度及其關(guān)系方程，再求解。(1) 一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn).（2） 兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系.可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。2. 極值法設(shè)相遇時間為t,根據(jù)條件列出方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，再利用數(shù)學(xué)求極值的方法求解。在這里，常用到配方法、判別式法、重要不等式法等。3。 圖象法在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運(yùn)動圖線。位移圖線的交點(diǎn)表示相遇,速度圖線抓住速度相等時的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系。4。 能否追上的判斷方法常見情形：物體a追物體b，開始二者相距x0,

5、則(1) a 追上b 時，必有xaxbx0，且vavb.（2） 要使兩物體恰不相撞，必有xaxbx0，且vavb。5. 若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。四、求解追及和相遇問題的思路和技巧1. 解題思路分析兩物體運(yùn)動過程畫運(yùn)動示意圖找兩物體位移關(guān)系列位移方程2. 兩點(diǎn)解題技巧【典例1】(2017屆河北省衡水中學(xué)高三摸底聯(lián)考）如圖所示，兩條曲線為汽車a、b在同一條平直公路上的速度時間圖像,已知在 t2 時刻，兩車相遇，下列說法正確的是（ ）aa車速度先減小后增大，b車速度先增大后減小 bt1 時刻a車在前,b車在后ct1 t2 汽車a、b的位移相同 da

6、車加速度先減小后增大,b車加速度先減小后增大【答案】d【典例2】 （2017屆河南省洛陽市高三上期中）隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,小汽車的人均擁有率越來越高，交通事故也越來越頻繁.交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時應(yīng)格外小心?，F(xiàn)有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為= 9 m/s.當(dāng)兩車快要到某十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成黃燈,立即緊急剎車，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車。已知甲車緊急剎車的加速度大小a1 = 5 m/s2，乙車緊急剎車的加速度大小a2 = 4。5 m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時間 t = 0。3 s(即乙車司機(jī)看到甲車剎

7、車后0.3 s才開始剎車），為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應(yīng)保持多大距離？【答案】3.6 m【方法技巧】在追及和相遇問題中，要注意兩個物體在時間、位移、速度和加速度上的關(guān)系,要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論:1追上并超過的條件：某時刻兩個物體位于同一位置(位移關(guān)系)，且后面物體的瞬時速度大于前面物體的瞬時速度在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時,兩個物體之間有最大距離.2追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置相同(位移關(guān)系)時速度相等（速度關(guān)系）。3若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時兩者間距最小。4充分挖掘題目中的隱含條

8、件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件?！踞槍τ?xùn)練】1（2017屆湖北省華中師大第一附中高三上期中）在同一條平直公路上行駛的a車和b車，其速度時間圖像分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知（ ）aa車與b車一定相遇兩次b在t2時刻b車的運(yùn)動方向發(fā)生改變ct1到t2時間內(nèi)某時刻兩車的加速度可能相同dt1到t2時間內(nèi)b車會追上并超越a車【解析】由于不明確二者的起始位置,故不能確定二者是否能相遇兩次,故a錯誤；由圖可知，b車的速度一直沿正方向，故沒有發(fā)生變化，故b錯誤；圖象的斜率表示加速度，則由圖可知,到時間內(nèi)某時刻兩車的加速度可能相同，故c正確;由于不能明確

9、起始位置，故無法確定能否追上并超超a車，故d錯誤.【答案】c2. 某物理小組進(jìn)行如下實驗:如圖（a)所示，在光滑的水平軌道上停放相距x010 m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動車在彈射裝置使甲車獲得v040 m/s的瞬時速度向乙車運(yùn)動的同時，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v。t圖像如圖（b）所示，設(shè)兩車始終未相撞（1) 若甲車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；（2） 求兩車相距最近時的距離。 (2）在t1時刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v10 m/s,此時兩車相距最近對乙車有v

10、a乙t1對甲車有va甲(0。4 st1)解得t10.3 s車的位移等于v.t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積,有x甲 m7。5 mx乙 m1。5 m兩車相距最近時的距離為xminx0x乙x甲4。0 m?！敬鸢浮?1）13（2）4。0 m【一題多解】【典例3】一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始加速行駛,恰在這時一輛自行車以v6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時兩車的距離是多少？【審題指導(dǎo)】第一步：讀題畫圖（將過程形象化)第二步:分析將解題過程問題化（大題小做）（1)從十字路口開始汽車和自行車各做什么運(yùn)動

11、?汽車做v00的勻加速運(yùn)動,自行車做勻速運(yùn)動。(2)甲、乙兩車何時達(dá)到速度相等?v汽at1v自即t12 s(3）追上前兩車相距最遠(yuǎn)的條件是什么？汽車和自行車的速度相等。（4)從汽車開始運(yùn)動到二者速度相等這段時間內(nèi)，汽車、自行車的位移各為多少，相距多遠(yuǎn)?x汽at322 m6 m，x自v自t112 mxmx自x汽6 m解法二極值法設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時間t1兩車相距最遠(yuǎn)，則xv自t1at代入已知數(shù)據(jù)得x6t1t由二次函數(shù)求極值的條件知:t12 s時，x有最大值6 m。所以經(jīng)過t12 s后,兩車相距最遠(yuǎn)，為x6 m。解法三圖象法自行車和汽車的vt圖象如圖所示。由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時的距離為陰影三角形的面積，所以有t1 s2 sx m6 m?！敬鸢浮? s6 m【典例4】 一火車以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2(相對地且v1v2）做勻速運(yùn)動.司機(jī)立即以大小為a的加速度緊急剎車。要使兩車不相撞，試求加速度a的大小應(yīng)滿足的條件。方法二函數(shù)方程法設(shè)經(jīng)過時間t兩車相撞，則后面的火車的位移