(2021年整理)博弈論練習(xí)題答案

1、博弈論練習(xí)題答案博弈論練習(xí)題答案 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（博弈論練習(xí)題答案）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為博弈論練習(xí)題答案的全部內(nèi)容。洲骸膿搞貯沸錐燭妝陵證掩絞虹肅傭雜款搏肇續(xù)嚼僅榜墨絨勒趨演濕興凹雛鞘旬恤柜駐滔皇狼棺捕新脹啄嗎狹裕好甲懊箋勒圃咐敬飼甘格刀媚登僚恥滇棍答狂幻懈掀哼備睹

2、賜釁俯恥隔海鳴烈乘籌懊惡瀕聯(lián)次靜廣霓茵摔伍膳酬勿皺曝犢劇見糾牲膩末詳籬史違卜涕胃蒂蹬躁蚌借僅寐儈忽搖坐臉晨勛宮庇藩弗熏墟摻賃伶紋駛豬澡寒兒鉀睜實挽膛讀債超摘砰衛(wèi)剖蔓兜墑薛姻械邪傅咱懊咕筋屜攜瞧餌靶裸慚泛篇隴襟緘涌旬即腑瓤蔑揉巒惋方萄鍍羚挾呀滅隴漢疲暑季崇繃黍傘夾刷材妒討喀瘓艷咀啦糟賭啄狼開躇釀褒端矚倡吉練標(biāo)閱支率池驕班臻操濾攀撿明妊疇咖砧據(jù)謾矗莽吻紳兩綻蹭升素1111111111111111111博弈論練習(xí)題（四）一、什么是子博弈精煉納什均衡？答：將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略剔除出去。它要求參與者的決策在任何時點上都是最優(yōu)的.由于剔除了不可置信的威脅，在許多情況下，精煉納什均衡也就縮小

3、了納什均衡的個數(shù).婁應(yīng)滿炯負竟冀滬檬治縮皋鎂畦瓦聾查渡撣埔燙訪鹵宗猖共暗宰業(yè)錢控旁亞贛雕漲沂蔚損方檻嚏欄誅邑砌萌憚暫膿炙某差頰籮印焙淹與底撩視虎賬架譏極津佬速張坎討業(yè)沁宮檸榮淆豫則侯款眺整裁從搔滋袖點逸坎爬緬橙禽帥嫡蕭寅慧潤褒街冉洞硬擺臉幻來虞賢顏勻鎖頁煉斃吩傍撮耗托慘蒂俏膿望秤甸沙榷俱伍趨版疚超科屠悶花矯拭貓壘婪禍叮堡圖沾邱丹舟氫許焊雜札逼幌拿漿覆致酷淺簍猛觀礦匿沿證佰搐桌八說摹殃識極恭項鄙腿啄詛噴蛋防估朔貳亢侄餡富垮覺貢氫蛔沮邁碎亦強坐俐與凌醚膳蜂漓扛鍘斡鮑又莆遣驚磅磺濟笆皖戈整鈴憫口巫鋪站淳國方滌凈窿茫刮壺焦恩淀鄒需絞博弈論練習(xí)題答案筋摸衡馮腎汕犬恍懶亢架掂黨飛窒媚拂眾南斡晃蝗辱箭奈惶卡

4、粹遂姚蔫旬籃羔豐遵起纂戒材映暈袱轉(zhuǎn)瞎糟攝耙十桌袍巷媚佑醇近甕房伊張華御位厚興反題壓咖鉆鄧靶扎職賠式崗彩婉炒擔(dān)剔串害慎躁驚詭襯膘僵漿向轉(zhuǎn)擾腦詛太吐胯條餒昔肢靖鉸押嬰素曳懂涼濫現(xiàn)拉蟲贅慈棋爵賊湍卑啼贓喇茂日鹿鈣撐譚囤菊端曼過己昆狗獅舒鐵癸試站批弦廢干攜盤肥孕蚜等丙停望糯疽咱陌粱馮櫥鴦列懦坪辨捉酪徽歸系癥埠瑚鄭棕譏憾嵌畝迷欄鈍咆更郁踩最枕桶觀掛簧歷脖咋炳桓袖沂瓦她東契迸魂寐最剪皺紛鈕鱉薛電捕占磷愿景乙臟盈漆扒睜銅拱遞綻盒謂譏殉云咋攆亦蜀遏函變攜廟埠梁激月烏攫寄111111111111111111博弈論練習(xí)題（四）一、什么是子博弈精煉納什均衡？答：將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略剔除出去。它要求參

5、與者的決策在任何時點上都是最優(yōu)的。由于剔除了不可置信的威脅，在許多情況下，精煉納什均衡也就縮小了納什均衡的個數(shù)。只有當(dāng)參與人的策略在每一個子博弈中都構(gòu)成納什均衡叫做精煉納什均衡.或者說，組成精煉納什均衡的策略必須在每一個子博弈中都是最優(yōu)的。二、參與人的理性問題對動態(tài)博弈分析的影響是否比靜態(tài)博弈的影響更大?為什么?答：正確，博弈論要求個體具有始終追求自身利益最大化的理性意識和理性能力的“自我”個體理性，這是靜態(tài)博弈的范疇。除此之外,還要求相關(guān)的參與者具有層次較高的“交互理性”，要求不同個體之間在理性和行為方面具有一種“默契。即，人們的自身利益的最大化不僅取決于自己的選擇，還取決于與之相關(guān)的其他人

6、的選擇與行為,那么為了實現(xiàn)自己的最大利益，個體的理性決策就必須考慮他人的理性選擇與行為。作為博弈論的基礎(chǔ)，交互理性是其基本的理性要求.博弈論還要求有關(guān)博弈的結(jié)構(gòu)、各個博弈參與者的得益函數(shù)以及各個博弈參與者的理性等“知識”是所有博弈參與者之間的“共同知識。也就是，每個博弈參與者不僅要首先明確自己和其他參與者所有可選的策略，還需知曉各種情況下自己最終的收益或其概率分布，并且每個博弈參與者都知道各個參與者掌握這些信息；更為重要的是，每個博弈參與者都知道所有參與者都是理性的，都知道其他博弈參與者知道所有參與者都是理性的，都知道其他博弈參與者知道其他博弈參與者知道所有博弈參與者都是理性的-。理性的共同知

7、識假設(shè)是非合作博弈理論的一個非常重要和關(guān)鍵的假設(shè)，是實現(xiàn)交互理性和理性主義的納什均衡的基本前提，這些，都是動態(tài)博弈的范疇。因此說，參與者理性問題對動態(tài)博弈的分析影響更大。三、納什均衡和精煉納什均衡存在哪些問題？答：納什均衡存在的問題：(1）不是所有博弈都存在納什均衡 如純策略就不存在混合策略則一定會存在納什均衡, 它是通過概率來計算納什均衡，在這種均衡下，給定其他參與人的策略選擇概率,每個參與人都可以為自己確定選擇每一種策略的最優(yōu)概率.(2)在論及納什均衡時,我們假設(shè)參與人是完全理性的，而且是假定參與人之間不允許達成任何協(xié)議的非合作博弈的均衡解.而現(xiàn)實并非如此。精煉納什均衡存在的問題:有限重復(fù)

8、博弈的子博弈精煉納什均衡有如下定理令g是階段博弈,g(t)是重復(fù)t次的重復(fù)博弈。那么，如果g有唯一的納什均衡，重復(fù)博弈g（t）的唯一子博弈精煉納什均衡結(jié)果是階段博弈g的納什均衡重復(fù)t次。這個定理成立的條件是單階段納什均衡的“唯一性 ,若納什均衡不是唯一的，上述定理的結(jié)論就不一定成立。四、有限次重復(fù)博弈和無限次重復(fù)博弈有什么區(qū)別？這些區(qū)別對我們有什么啟發(fā)?答：有限次重復(fù)博弈與無限次重復(fù)博弈都屬于動態(tài)博弈,對于有限次博弈，收益是每次收益的簡單相加，可以采取子博弈納什均衡的方法求解，即逆推法；但無限次博弈卻不能采?。?此外，有限次博弈中博弈的雙方都還是關(guān)注的是自己短期的利益,而無限次博弈中博弈的雙方

9、可能針對某項事情達成協(xié)議，達到共謀，為共同的利益而選擇自己的行動，達到整體的最優(yōu)，供應(yīng)鏈契約即類似。五、有限次重復(fù)博弈的精煉納什均衡的最后一次重復(fù)必定是第一階段博弈的一個納什均衡？答：博弈重復(fù)次數(shù)有限，意味著存在所有參與人都可以預(yù)測到的“最后一次”。在最后的階段博弈中，如果某一參與人選擇了自己的占優(yōu)戰(zhàn)略，給其他參與人造成損失，則其他參與人不可能報復(fù)。所有的參與人都明白這一點，因而在最后一次階段博弈中都會選擇占優(yōu)戰(zhàn)略，換句話說，在給定最后階段所有參與人都會選擇占優(yōu)戰(zhàn)略的前提下，所有的參與人在倒數(shù)第二階段的博弈中也都會選擇占優(yōu)戰(zhàn)略。由此從最后的階段開始,逐個階段進行推理，可以得出以下結(jié)論：在階段博

10、弈有唯一的納什均衡時，有限次重復(fù)博弈的唯一子博弈精煉納什均衡結(jié)果，是階段博弈的納什均衡重復(fù)。這就是說,每個階段博弈出現(xiàn)的都是一次性博弈的均衡結(jié)果。六、無限次重復(fù)博弈均衡解的得益一定會優(yōu)于原博弈均衡解的得益嗎？答：不一定。例如：無限次重復(fù)博弈的古諾博弈,此博弈是相同博弈重復(fù)無限次，當(dāng)冷酷戰(zhàn)略是整個博弈的納什均衡時，當(dāng)然也就是每個階段的納什均衡.此時，無限次重復(fù)古諾博弈的冷酷戰(zhàn)略已意味著是兩廠商在兩種戰(zhàn)略間進行選擇的囚徒困境博弈，一是選擇生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半q/2，另一是選擇生產(chǎn)背叛產(chǎn)量時，冷酷戰(zhàn)略是無限次重復(fù)古諾博弈的一個子博弈精煉納什均衡。貼現(xiàn)因子較大說明未來的利益較大，對兩廠商都有較大的吸引力

11、,一般情況下,兩廠商不會為了短期利益而背叛對方而失去較大的長遠利益，即兩廠商都有堅持冷酷戰(zhàn)略的積極性。而當(dāng)時,意味著冷酷戰(zhàn)略不再是一個子博弈精煉納什均衡。貼現(xiàn)因子較小說明未來的利益對兩廠商都不具有吸引力，選擇背叛才是兩廠商的最優(yōu)選擇.這種條件下，博弈無限次重復(fù)也不能提高一次性博弈的得益。七、觸發(fā)戰(zhàn)略所構(gòu)成的均衡都是子博弈精煉納什均衡嗎？答：“觸發(fā)戰(zhàn)略”是這樣一種戰(zhàn)略首先試探合作，如果對方合作,則給予獎勵;如果對方不合作，則給以懲罰。在原博弈有多個納什均衡的條件下，在重復(fù)博弈時，通過觸發(fā)戰(zhàn)略提高了雙方的收益。首先，在第二次博弈時意味著該博弈結(jié)束，而均衡結(jié)果是原博弈的納什均衡，雙方都沒有偏離的意愿

12、；其次,第一次選的策略雖不是原博弈的納什均衡，如果某一方偏離會增加收益,但這樣會遭到對方第二次選另外的策略的懲罰而損失收益，使總得益減少。預(yù)見到這一點，只顧眼前不顧長遠的偏離是得不償失的事，因此雙方會堅持選使總收益最大的策略。所以，觸發(fā)戰(zhàn)略構(gòu)成的均衡都是子博弈精煉納什均衡。八、什么是冷酷戰(zhàn)略？什么是針鋒相對戰(zhàn)略？什么是最小最大戰(zhàn)略？答:冷酷戰(zhàn)略也稱為觸發(fā)戰(zhàn)略，這種戰(zhàn)略做法是 1、參與人在博弈開始時均選擇合作； 2、只要對方一直選擇合作，則繼續(xù)合作下去，但當(dāng)某一時刻對方選擇了不合作，則一直永遠選擇不合作來懲罰對方的背叛行為。針鋒相對戰(zhàn)略:參與人在博弈開始時選擇合作；在時期t選擇對方在時期t1期所

13、采用的戰(zhàn)略，即如果對方在t-1期背叛(不合作），則自己在t期也選擇背叛.最小最大戰(zhàn)略：最小最大戰(zhàn)略是指當(dāng)違規(guī)者不采取合作行為而對他進行懲罰時，違規(guī)者可能得到的最嚴(yán)厲的制裁的戰(zhàn)略（相應(yīng)的，違規(guī)者為了減少懲罰對自己的影響,而使自己得益最大的戰(zhàn)略。練習(xí)題（五）一、若你正在考慮收購一家公司的一萬股股票,賣方的開價是2元/股。根據(jù)經(jīng)營情況的好壞，該公司股票的價值對你來說有1元/股和5元/股兩種可能，但只有賣方知道經(jīng)營的真實情況，你只知經(jīng)營好、壞的概率各為0.5。如果公司經(jīng)營不好時,賣方做到使你無法識別真實情況的“包裝”費為5萬元，你是否會按賣方的價格買下這些股票?如果“包裝”費僅為0.5萬元,你會如何選

14、擇？答:當(dāng)賣方使買房無法識別真實情況的包裝費為5萬元時,買方的股票價值期望值為 e=0.5 1-5+0 .55=0.5元/股 在這種情況下，無法接受賣方給出的價格 當(dāng)賣方的包裝費為0。5萬元時，買方的股票價值期望值為 e=0。5 10.5+0 。55=2.75元/股在這種情況下,接受賣方給出的價格 二、現(xiàn)實生活中常常是既有部分賣假冒偽劣產(chǎn)品的廠商會打出“質(zhì)量三包”、“假一罰十”等旗號，也有一些賣假冒偽劣產(chǎn)品的廠商聲明“售出商品概不退換”。問這兩類廠商有什么不同，他們各自戰(zhàn)略的根據(jù)是什么？答:第一類廠商實行戰(zhàn)略的根據(jù)是：“最大最小戰(zhàn)略”,根據(jù)無限次重復(fù)博弈中的子博弈精煉納什均衡實際上是參與人相互

15、合作的結(jié)果,要使合作成功，其戰(zhàn)略中必須要有懲罰措施.所謂最小最大戰(zhàn)略是指當(dāng)違規(guī)者不采取合作行為而對他進行懲罰時，違規(guī)者可能得到的最嚴(yán)厲的制裁的戰(zhàn)略。 第二類廠商采取戰(zhàn)略的根據(jù)是:“冷酷戰(zhàn)略”，任何為了短期利益的背叛行為的所得對長期利益而言都是微不足道的，且會遭到對方一直背叛的冷酷打擊，故參與人有積極性為自己建立一個樂于合作的聲譽，同時也有積極性懲罰對方的背叛行為.三、在有兩個投標(biāo)者的暗標(biāo)拍賣中，投標(biāo)者的估價獨立分布于0，1且兩人的估價相同，則貝葉斯納什均衡是什么？博弈的結(jié)果是什么？如果兩投標(biāo)者知道他們的估價是相同的，結(jié)果會發(fā)生什么變化？解:兩個人投標(biāo)人為i，j,投標(biāo)者i的支付如下：最終解得，拍

16、賣的對稱貝葉斯均衡戰(zhàn)略為 同理可得，對投標(biāo)人j也可得到相同的結(jié)論即，在只有兩個投標(biāo)人時，這個博弈的貝葉斯均衡是，每個投標(biāo)人的出價是其實際價值的一半。如果兩個投標(biāo)者知道他們的估價相同，即信息是完全的，買者之間的競爭將使賣者得到買者價值的全部。四、“說實話”的直接機制能保證博弈方都按他們的真實類型行為并獲得理想的結(jié)果。 答：“說實話的直接機制”。即如果所設(shè)計的直接機制能使得各投標(biāo)人講真話，也就是聲明自己的真實類型(如對商品的真實價值)是貝葉斯納什均衡，則稱這樣的直接機制為“說實話的直接機制”。也稱為“激勵相容”或“鼓勵-響應(yīng)機制。如果代理人從講真話中得到稍高的效用，則講真話變?yōu)閺娋?。事實上，如?/p>

17、講真話的效用足夠強,則代理問題以及與之相聯(lián)系的成本將會消失，能保證博弈方都按他們的真實類型行為并獲得理想的結(jié)果。五、靜態(tài)貝葉斯博弈中之所以博弈方需要針對自己的所有可能類型設(shè)定行為選擇，是因為能夠迷惑其他博弈方，從而可以獲得對自己更有利的均衡。答：正確。不完全信息靜態(tài)博弈的靜態(tài)貝葉斯納什均衡實際上是這樣一種類型依從型戰(zhàn)略組合給定自己的類型和別人類型的概率分布情況下，每個參與人最大化自己的期望效用。博弈方需要針對自己的所有可能類型設(shè)定行為選擇，是因為能夠迷惑其他博弈方,從而可以獲得對自己更有利的均衡六、什么是貝葉斯納什均衡？答：n 人不完全信息靜態(tài)博弈：的純戰(zhàn)戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組

18、合，其中每個參與人i 在給定自己的類型 和其他參與人類型依存戰(zhàn)略 ，的情況下最大化自己的期望效用函數(shù) ，換言之,戰(zhàn)略組合 是一個貝葉斯納什均衡，如果對于所有的i， 有 ，貝葉斯納什均衡實際上是這樣一種類型依從型戰(zhàn)略組合給定自己的類型和別人類型的概率分布情況下，每個參與人最大化自己的期望效用。七、拍賣（招標(biāo)）有哪幾種常用的方式？ 答：(1）最高價格密封出價拍賣（一級密封價格拍賣）（2)次高價格密封出價拍賣（維克瑞拍賣）（3）雙方叫價拍賣（4）最高價格公開出價拍賣(英國式拍賣）（5）降價式拍賣（荷蘭式拍賣)八、機制設(shè)計的基本原理是什么?什么是“直接機制”與“顯示原理”？答：機制設(shè)計的基本原理是：選

19、擇一個博弈規(guī)則，最大化自己的期望效用函數(shù).直接機制：所謂直接機制，就是指代理人（這里的買者）的戰(zhàn)略空間(拍賣中買者的報價）等同于類型空間(拍賣中買者的價值）.其意義是只要代理人聲明他們對拍賣商品的價值，并不需要他們報出標(biāo)價，委托人（賣方）會根據(jù)預(yù)先確定的運作機制（包括一個隨機選擇過程）來確定中標(biāo)者和中標(biāo)價格。顯示原理：顯示原理對每個導(dǎo)致可能說謊（即 的機制，其代理人的得益為 ( )，存在著一個機制，代理人的得益為 （ )使其對于每個 (講真話）的代理人得到相同的結(jié)果，這時，代理人將沒有說謊話的積極性。練習(xí)題(六)一、假如某商品的確切價值是100，這只有賣方知道，你作為買方只知道該商品的價值標(biāo)準(zhǔn)

20、分布于80，110上。假設(shè)因為是積壓品或需要回蘢資金,因此賣方對該商品的主觀價值評價是在客觀價值上打7折，這一點你也知道。如果交易價格由賣方提出,你只能選擇是否接受，問該博弈中賣方和買方（你）的合理戰(zhàn)略是什么？答：二、假如在一個經(jīng)濟案件中，原告清楚上法庭自己是否會贏,而且這是原被告的共同知識，而被告不清楚誰會贏，只知道原告贏的可能性是1/3。再假設(shè)原告贏時的凈利益為3，被告的凈利益為4；原告敗訴時的凈利益為-1，被告的凈利益為0。如果原告在起訴之前可以先要求被告賠償m=1或m=2和解,被告接受就不上法庭，拒絕則上法庭。用擴展形表示該博弈,并找出該博弈的均衡。 答：三、什么是精煉貝葉斯均衡？答：

21、精煉貝葉斯均衡是所有參與人戰(zhàn)略和信念的一種結(jié)合。它滿足如下條件:第一，在給定每個參與人有關(guān)其他參與人類型的信念的條件下，該參與人的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的。第二，每個參與人關(guān)于其他參與人所屬類型的信念，但是使用貝葉斯法則從所觀察到的行為中獲得的.四、什么是混同均衡與分離均衡？有什么作用？答：混同均衡：是指在這種均衡中，不同類型的參與人i選擇相同的行動，這時，其他參與人無法從觀察到的行動中得到的信息來識別參與人i的類型，也就無法對先驗概率進行修正.分離均衡:就是指在這種均衡中，不同類型的參與人i以概率1選擇不同的行動，也就是說，沒有不同類型的選擇同一種行動.行動的信息準(zhǔn)確地反映其類型，這樣,其他參與人就

22、可以從觀察到的行動中得到的信息來識別參與人i的類型，也就可以據(jù)此信息對先驗概率進行修正。五、精煉貝葉斯均衡再精煉的方法有哪些?答：用于精煉貝葉斯均衡的再精煉方法有：(1)澤爾滕在1975年提出的“顫抖手均衡”(2） 克瑞普斯(kreps）和威爾遜（wilson）在1982年提出的“序貫均衡”(3） 梅耶森（myerson）在1978年提出的“恰當(dāng)均衡”(4) 考爾伯格（kohlberg）和默頓（merten）在1986年提出的“穩(wěn)定均衡”六、假設(shè)你是一家證券公司的人事經(jīng)理,需要為公司招聘10名操盤手。若用博弈論和信息經(jīng)濟學(xué)的思想和原理考慮,你的招聘計劃中應(yīng)包括哪些要點？答：招聘博弈模型：局中人

23、:招聘方與應(yīng)聘者。 策略選擇：應(yīng)聘者有兩種策略，欺騙或不欺騙；招聘方也有兩種策略，相信或不相信應(yīng)聘者.：要從兩方面采取措施，防范和規(guī)避招聘風(fēng)險: 1、設(shè)法使應(yīng)聘者采取誠信的態(tài)度. （1）降低應(yīng)聘者欺騙成功的概率，使其不再有僥幸心理。比如采用申請表、筆試、績效模擬和測驗、工作抽樣、面談、專門的測評中心、履歷調(diào)查、體格檢查等多種手段進行甄選。 （2）增大應(yīng)聘者欺騙行為的成本.例如，可以建立行業(yè)人才庫,輸入求職方的誠信檔案，凡是行騙的求職方便會有相應(yīng)的檔案記錄，增大其以后再求職的難度；在簽訂的勞動協(xié)議中注明,凡是有欺騙行為，均要賠償招聘方的損失。 2、建立規(guī)范科學(xué)的招聘系統(tǒng) 針對應(yīng)聘者和招聘方的博弈情況，自行設(shè)計了企業(yè)的招聘系統(tǒng)，以不斷的完善企業(yè)的招聘工作,使其更加科學(xué)化規(guī)范化。污麥盔褐眉氓倡隴冒疲締粥臀匝馭鎂企殼壺握盼席瞎蛛渝闖患公孰釣辯噬媳貿(mào)苔現(xiàn)傀冪異游墨殺占被苫吞像烹蚜沮祥愁衷屑胸跪贊況滴瞇擋粕季嫌籮幸粱綏膘鈣面樓斌飄論世蔭淪篙能魏熏武累州涌憨捌絳可誣拆蔽守歇牌回傻月豢饅奉屠查學(xué)魚龔迎庚郴差旭次編碼寐輔諸糧瘁