C++多項式課程設計多項式的運算

1、計算機科學與應用系程序類課程設計設計報告書題 目： 多項式的運算 指導教師： 宋濤 姓 名： 潘彬彬 學 號： 111006420 日 期： 2012/5/16 計算機科學與應用系 2011-2012學年第二學期一、 需求分析輸入部分，要求用戶能從屏幕上輸入兩個一元多項式。如多項式a為：x3+2x2+4；多項式b為：-x3+4x2+2。程序通過語句得到這兩個字符串，進行解析，分解出系數(shù)和指數(shù)，存儲在不同的線性表la，lb中。然后，程序基于線性表la、lb來實現(xiàn)多項式的加、減、乘、運算。最終，輸出部分將得到的運算結果輸出，如上述多項式a和b的和為：6x2+6。二、 系統(tǒng)主要功能用于一元多項式的加

2、減乘運算。三、 流程圖從屏幕輸入多項式a和b分析a、b，并將指數(shù)、系數(shù)對存儲到線性表la、lb中多項式加法多項式減法多項式乘法將結果顯示出來圖1.多項式運算的流程圖四、 數(shù)據(jù)結構設計1. 定義多項式類class polynomial；2. 把多項式的指數(shù)和系數(shù)結合定義為一個類class polynode；3. 用鏈表保存多項式list l;五、 類設計1.多項式的項類指數(shù)、系數(shù)可以描述多項式的一項，作為一個整體來存儲；class polynodepublic:double xishu;/系數(shù)int zhishu;/指數(shù)public:polynode(void);polynode(void);p

3、olynode(double xishu, int zhishu)/構造函數(shù)，為xishu、zhishu賦值bool operator (polynode b)const /判斷兩項是否滿足大的關系，指數(shù)大者大bool operator= (polynode b)const/判斷兩項是否滿足等的關系;2.多項式類在多項式類中，必須有存儲多項式各項的線性表，還必須有實現(xiàn)多項式運算的成員函數(shù)。類的定義如下：class polynomial/多項式類，其中實現(xiàn)了多項式的加減乘除。private:list l;/用于存放多項式的鏈表public:polynomial()/構造函數(shù);polynomial

4、()/析構函數(shù)l.clear();/清空鏈表;void print()/輸出多項式void insert(polynode e) /插入一個結點，使得插入后表中結點仍然按指數(shù)有序還要有合并同類項的功能 void insert(double xishu,int zhishu) polynomial operator+(polynomial b) /重載多項式的加法運算符 polynomial operator-(polynomial b) /重載多項式的減法運算符polynomial operator*(polynomial b) /重載多項式的乘法運算符void input(polynomia

5、l &p) /輸入多項式;六、 主要算法設計1.用鏈表保存兩個多項式（list l;）；2.將多項式的項封裝為一個類（class polynode）；3.用運算符重載的方式實現(xiàn)多項式的加減乘運算，創(chuàng)建一個用于遍歷的指針對鏈表進行遍歷（list:iterator i;），先將指數(shù)相同的項的系數(shù)相加 if(i-zhishu =e.zhishu )/合并同類項i-xishu+=e.xishu;if(i-xishu=0)l.erase(i);（即運算之前合并同類項），指數(shù)不同按大小順序插入； else if(i-zhishu e.zhishu )l.insert(i,e);4.減法時將另一個多項式每一

6、項系數(shù)乘個-1再相加； polynode temp=*i;temp.xishu*=-1;t.insert(temp);5.乘法用第一個多項式的每一項與第二個多項式的每一項相乘即系數(shù)相乘、指數(shù)相加。 for(i=b.l.begin();i!=b.l.end();i+)for(j=l.begin();j!=l.end();j+) polynode temp;temp.xishu=i-xishu*j-xishu;temp.zhishu=i-zhishu+j-zhishu;if(temp.xishu)t.insert(temp);七、 主要代碼1.多項式的輸出 void print()list:ite

7、rator i;if(l.size()=0)cout0endl;return;i=l.begin();coutxishuxzhishu;/打印多項式的第一項i+;for(;i!=l.end();i+)/打印多項式的其他項if(i-xishu0)cout+xishuxzhishu;elsecoutxishuxzhishu;coutendl;2.插入與合并 void insert(polynode e)/插入一個結點，使得插入后表中結點仍然按指數(shù)有序/還要有合并同類項的功能list:iterator i;for(i=l.begin();i!=l.end();i+)if(i-zhishu =e.zh

8、ishu )/合并同類項i-xishu+=e.xishu;if(i-xishu=0)l.erase(i);break;else if(i-zhishu e.zhishu )/找到插入位置，插入l.insert(i,e);break;if(i=l.end()l.push_back(e);/print();void insert(double xishu,int zhishu)polynode e(xishu,zhishu);insert(e);3.加法 polynomial operator+(polynomial b)polynomial t;t.l=l;list:iterator i;for

9、(i=b.l.begin();i!=b.l.end();i+)t.insert(*i);return t;4.減法 polynomial operator-(polynomial b)polynomial t;t.l=l;list:iterator i;for(i=b.l.begin();i!=b.l.end();i+)polynode temp=*i;temp.xishu*=-1;t.insert(temp);return t;5.乘法polynomial operator*(polynomial b)polynomial t;list:iterator i,j;for(i=b.l.begi

10、n();i!=b.l.end();i+)for(j=l.begin();j!=l.end();j+) polynode temp;temp.xishu=i-xishu*j-xishu;temp.zhishu=i-zhishu+j-zhishu;if(temp.xishu)t.insert(temp);return t;6.多項式的輸入void input(polynomial &p)cout請輸入多項式的系數(shù)和指數(shù)，以空格隔開，0 0表示結束：xishuzhishu;if(xishu=0 & zhishu=0)break;p.insert(xishu,zhishu);7.主函數(shù)int main

11、()polynomial p,q,r;while(1)cout1:輸入多項式endl;cout2:加法endl;cout3:減法endl;cout4:乘法endl;cout5:退出endl;coutt;if(t=1)cout請輸入第一個多項式的信息endl;input(p);cout請輸入第二個多項式的信息endl;input(q);else if(t=2)r=p+q;coutp=;p.print();coutq=;q.print();coutp+q=;r.print();else if(t=3)coutp=;p.print();coutq=;q.print();coutp-q=;r=p-q;r.print();else if(t=4)r=p*q;coutp=;p.print();coutq=;q.print();coutp*q=;r.print();else if(t=5)break;return 0;八、 系統(tǒng)運行結果樣例九、 結束語 通過這次課程設計，我感覺到要真正做出一個程序并不很容易,但只要用心去做