北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二章 相交線與平行線利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判斷兩直線平行》公開課教案_0

1、問題 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？,2.平行于同一條直線的兩條直線平行.,1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.,回顧與思考,3.兩直線平行的判定方法1： 同位角相等，兩直線平行.,思考 還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？,探索直線平行的條件（第2課時(shí) ）,利用內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角判定兩直線平行,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活動(dòng)1 觀察3與5的位置關(guān)系：,在直線EF的兩側(cè),在直線AB、CD的內(nèi)部,4和6,圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？,內(nèi)錯(cuò)角,（內(nèi)）,（錯(cuò)）,變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角.,圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.,A,C,B,D,E,F,1

2、,2,3,4,5,6,7,8,活動(dòng)2 觀察4與5的位置關(guān)系,在直線EF的同旁,在直線AB、CD的內(nèi)部,3和6,圖中還有哪些同旁內(nèi)角？,同旁內(nèi)角,變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.,圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.,之間,之間,同側(cè),同旁,兩旁,同旁,F,Z,U,總結(jié)歸納,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：若兩個(gè)角有一邊在同一條直線上L上，而另一邊所在直線a,b分別與L相交，則直線L為截線，a,b為被截二直線。,例1 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.,解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3；內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1

3、與6,；同旁內(nèi)角：1與5，4與6.,變式：A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。,動(dòng)腦筋,小明身邊只有一個(gè)量角器，,他通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？,2,量一量： 2與4 的大小,問題1 兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？,如圖，由3=2，可

4、推出a/b嗎？如何推出？,解： 2=3(已知）， 3=1（對(duì)頂角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，兩直線平行）.,判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.,簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,3=2(已知) ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,應(yīng)用格式：,總結(jié)歸納,問題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?,c,解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2=3（同角的補(bǔ)角相等） a/b（同位角相等，兩直線平行）,判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.,簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

5、行.,應(yīng)用格式：,1+2=180(已知) ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,總結(jié)歸納,B,C,D,A,E,圖28,如圖28，三個(gè)相 同的三角尺拼成一個(gè)圖 形，請(qǐng)找出圖中的平行線， 并說明你的理由。,例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和3，1和4各是什么角？,解：1與2是內(nèi)錯(cuò)角，1和3同旁內(nèi)角，1和4是同位角。,.,解：如果1=4，由對(duì)頂角相等，得2=4，那么1=2.因?yàn)?和4互補(bǔ)，即4+3=180，又因?yàn)?=4，所以1+3=180，即1與3互補(bǔ).,（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎?為什么？,1.如圖，1=30，2或3滿足條件 _，則a/b.,2150或330,新知應(yīng)用：,2.如圖.（1）從1=4，可以推出 ， 理由是 .,(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 .,AB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,CD,BCD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,總結(jié)歸納： 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？用手畫一畫。 跟同桌說一說。,判定兩條直線平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,作業(yè)：A組：習(xí)題2.4 第1、2題 B組：隨堂