2007-2008（1）高等數(shù)學(xué)試題（B卷）（90）解答_第1頁(yè)
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1、廣州大學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期考試卷高等數(shù)學(xué)B卷（90學(xué)時(shí)）參考解答一填空題（每小題3分，本大題滿分15分）1設(shè)的定義域?yàn)? 則的定義域?yàn)?2當(dāng)時(shí), 若與等價(jià), 則, .3設(shè)在上連續(xù), 則 0 .4 1 .5若, 其中且存在, 則.二選擇題 (每小題3分, 本大題滿分15分)1. 設(shè)可微, 則 ( C ).A. ; B. ; C. ; D. .2. 函數(shù)在處 ( B ).A. 不連續(xù); B. 連續(xù)但不可導(dǎo); C. 可導(dǎo); D. 可微.3. 使適合羅爾定理?xiàng)l件的區(qū)間是 ( A ).A. ; B. ; C. ; D. .4. 設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為, 則 ( A ).A. ; B. ; C. ;

2、 D. .5. 的值為 ( C ).A. ; B. ; C. ; D. .三解答下列各題（每小題6分，本大題滿分12分）1計(jì)算極限.解 原式。3分 。5分 。6分2設(shè), 求.解 。5分。6分四解答下列各題（每小題6分，本大題滿分18分）1設(shè), 求.解 。2分 。4分 。6分2. 設(shè)函數(shù)由方程所確定，求.解 將方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得。3分以上方程兩邊再對(duì)求導(dǎo)，得。4分當(dāng)時(shí)，。6分3. 設(shè), 求.解 。2分。3分。6分五計(jì)算下列積分（每小題6分，本大題滿分18分）1.解 原式。3分 。6分2.解 令，則。3分。4分。5分。6分3.解 原積分。2分 。3分 。5分。6分六（本題滿分7分）求半徑為的半圓的內(nèi)接矩形的最大周長(zhǎng).解 如圖示，設(shè)內(nèi)接矩形的一邊為，則其周長(zhǎng)為，。3分。5分令，得惟一駐點(diǎn)。6分此時(shí)內(nèi)接矩形取最大周長(zhǎng)，其值為。7分七（本題滿分10分）求由曲線所圍成圖形的面積及該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.解 所圍成圖形的面積為。3分。5分所求旋轉(zhuǎn)體的體積為。8分。10分八（本題滿分5分）設(shè)在上連續(xù), 在內(nèi)可導(dǎo)且, . 證明在內(nèi)有.證明

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