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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)(1)若ab,則2aa+b;(2)若a知識點復(fù)習(xí)一、不等式的定義(可以不用含未知數(shù),也可以是分式的形式)一般的,含有不等號的式子叫做不等式。注意:不等式中常出現(xiàn)的符號是“”、“”(還有“”)理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等例:已知x+y=1;xy;x+2y;x2-y1;x,則acbc;cc(3)若ab,則-1+2a-1+2b;(4)若ab,則-ac2-bc2;(5)若-ab0,則ab0;(6)a1(錯的)(7)若ab,則ac2bc2;(8)若ab,c0,則-a-c-b-c三、一元一次不等式(必須含而且只能含一個
2、未知數(shù),必須是整式,次數(shù)為1)1、定義例:若(m+3)xm+1+4x+7-2得:x-2解不等式34636235五、含參數(shù)的一元一次不等式1、求解含參數(shù)的一元一次不等式例:若關(guān)于x的不等式(1-a)x2的解集是x-10126、正整數(shù)解(注意邊界點的判別)例:若x-a0的正整數(shù)解只有1、2、3,求a的取值范圍;若x-a0的正整數(shù)解只有1、2、3,求a的取值范圍。六、含參數(shù)的一元一次不等式組1、含參數(shù)的一元一次不等式組x+8m的解集是x3,則m的取值范圍是?2、一元一次不等式組和一元一次方程的綜合例:若關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于1的非負(fù)數(shù),求m的取值范圍。3、一元一次不等式組和二
3、元一次方程組的綜合x-2y=m(2)例:方程組4、同解x+2y=1(1)得到的x與y的值不大于1,求m的取值范圍。2x-b4例:不等式組的解是0xa有三個整數(shù)解,則a的取值范圍為_。7、分式方程和一元一次不等式的綜合例:如果關(guān)于x的方程1+求m的取值范圍x2m=2-xx2-4的解也是不等式2(x-3)x-8的一個解,七、一元一次不等式和一次函數(shù)的綜合1、從圖中獲取信息例:直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式0k1x+b2x的解為()a、-1x-2b、-2x0c、x-2d、-1x0練習(xí):如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b圖象,當(dāng)x0時,y
4、的取值范圍是;如圖中的線段pq所示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是()a、y=2x2(1x0)b、y=2x2(2x1)1c、y=2x2(1x0)d、y=x2(1x0)2如圖是函數(shù)y1、y2的圖象,由圖象可知,當(dāng)y1y2時,x的范圍是。2、一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式y(tǒng)0j21yp10xq2第2題y2yy1302x第7題例:已知一次函數(shù)y=5x2,當(dāng)x時,函數(shù)的值為非負(fù)數(shù)。2已知函數(shù)y1=2xa,y2=3xa,當(dāng)x=5時,y1y2,,則a滿足。3、一次函數(shù)的圖像與不等式的綜合例:一次函數(shù)y=(4a-2)x+(a-1)的圖象經(jīng)過y軸的正半軸且過x軸的負(fù)半軸,則a的取值范圍為。例:已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍-3x6,相應(yīng)的函數(shù)值-5y-2,求函數(shù)的解析式例:已知m為整數(shù),且一次函數(shù)y=(m+4)x
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