一次函數與反比例函數綜合題附答案

1、一、選擇題 一次函數與反比例函數綜合題yxaoebdemc1. yxo已知函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）a. b. c. 或d. 或2. 如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=3，點p從起點b出發(fā)，沿bc、cd逆時針方向向終點d勻速運動.設點p所走過路程為x，則線段ap、ad與矩形的邊所圍成的圖形面積為y，則下列圖象中能大致反映y與x函數關系的是（ ） 3. 反比例函數圖象上有三個點，其中，則，的大小關系是( ) a b c d4. 直線y = x + 3與y軸的交點坐標是（ ）a（0，3） b（0，1） c（3，0） d（1，0）5. 已知函數是反比例函數，且圖像在第二、四象

2、限內，則的值是（ ） a. 2 b. -2 c.2 d. 6. 如圖，已知雙曲線經過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交于點c若點a的坐標為（，4），則aoc的面積為（ ）a12 b9 c6 d47. 如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點分別與相交于點若四邊形的面積為6，則的值為（ ）a1 b. 2 c. 3 d. 48. 如圖，小球從點a運動到點b，速度v（米/秒）和時間t（秒）的函數關系式是v2t如果小球運動到點b時的速度為6米/秒，小球從點a到點b的時間是（）（a）1秒（b）2秒（c）3秒（d）4秒（7） （8） 二、填空題10. 如圖，直線y1=kx+b過點a（0

3、，2），且與直線y2=mx交于點p（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是_.（10） （11）11. 如圖，直線與y軸交于點a，與雙曲線在第一象限交于b、c兩點，且abac=4，則k=_12. 函數的自變量的取值范圍是 13. 如圖，直線：與直線：相交于點p（，2），則關于的不等式的解集為 yxop2a14. 如圖，一次函數的圖象與軸，軸交于a，b兩點，與反比例函數的圖象相交于c，d兩點，分別過c，d兩點作軸，軸的垂線，垂足為e，f，連接cf，de有下列四個結論：cef與def的面積相等；aobfoe；dcecdf； 其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上）15. 若一個反

4、比例函數的圖象位于二、四象限，則它的解析式可能是 （寫出一個即可）16. 如圖，已知點在反比例函數的圖象上，觀察圖象可知，當時，的取值范圍是 xyp21oyxdcabofe （14） （16）三、計算題17. 如圖，一次函數與反比例函數在第一象限的圖象交于點，且點的橫坐標為1，過點作軸的垂線，為垂足，若，求一次函數和反比例函數的解析式. _18. 如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點p，點p在第一象限pax軸于點a，pby軸于點b一次函數的圖象分別交軸、軸于點c、d，且spbd=4，（1）求點d的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；yxpbdaoc（3）根據圖象寫出當時，一次函

5、數的值大于反比例函數的值的的取值范圍.19. 已知正比例函數的圖象與反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是2.（1）求反比例函數的解析式；（2）當時，求反比例函數的取值范圍.20. 已知：，與成正比例，與成反比例，且時，；時，求時，的值21. 如圖，是反比例函數在第一象限圖像上的一點，點的坐標為（2，0）（1）當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將如何變化？（2）若與均為等邊三角形，求此反比例函數的解析式及點的坐標yxop1p2a2a1四、應用題22. 天水市某果蔬公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共120噸去外地銷售按計劃20輛都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿，根據下表提供的信

6、息，解答以下問題：蘋果種類甲乙丙每輛汽車裝載量（噸）865每噸蘋果獲利（百元）121610（1）設裝運甲種蘋果的車輛數為，裝乙種蘋果的車輛數為，求與之間的函數關系（2）如果裝運每種蘋果的車輛數都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲得最大利潤，應采用哪種安排方案，并求出此次銷售的最大利潤23. 為了抓住世博會商機，某商店決定購進兩種世博會紀念品.若購進種紀念品10件，種紀念品5件，需要1000元；若購進種紀念品5件，種紀念品3件，需要550元.（1）求購進兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需要，要求

7、購進種紀念品的數量不少于種紀念品數量的6倍，且不超過種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件種紀念品可獲利潤20元，每件種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24. a，b兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從a城出發(fā)駛向b城，甲車到達b城后立即返回如圖是它們離a城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象x/小時y/千米600146ofecd（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車速度25. 在一條直線上依次有a、b、c三個港口，甲

8、、乙兩船同時分別從a、b港口出發(fā)，沿直線勻速駛向c港，最終達到c港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與b港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示（1）填空：a、c兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點p的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍oy/km9030a0.53p甲乙x/h26. 為了扶持農民發(fā)展農業(yè)生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼.某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進兩種型號的收割機共30臺.根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬

9、元.其中，收割機的進價和售價見下表：型收割機型收割機進價（萬元/臺）5.33.6售價（萬元/臺）64設公司計劃購進型收割機臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為萬元.（1）試寫出與的函數關系式；（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額為多少萬元？27. 由于連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少右圖是該水庫的蓄水量（萬米）與干旱持續(xù)時間（天）之間的函數圖象oy/萬米3x/天120010008006004002001020304050yxomba（1）求與之間

10、的函數關系式；（2）按以上規(guī)律，預計持續(xù)干旱多少天水庫將全部干涸？28. 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數之間的函數關系式；若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后

11、進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？一、選擇題1. c 2. a 3. b 4. a 5. b 6. b 7. b 8. c 9. c二、填空題10. 1x2 11. 12. 13. 1 14. （多填、少填或錯填均不給分） 15. 如： 16. 三、計算題17. 反比例函數的解析式為 10分18. 一次函數解析式為：y=2x+25分反比例函數解析式為：6分19. 所求反比例函數的解析式為3分（2）當時，；當時，4分反比例函數在每個象限內隨的增大而減小.當時，反比例函數的取值范圍為.5分20. ，6分21.所以點的坐標為9分四、應用題22.與之間函數關系式為（2）故方案有三種方案甲乙丙一3116二488三5510答：使此次銷售獲利最大，應采用方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，獲得最大利潤為16.44萬元23.（3）設總利潤為元當購進a種紀念品160件，b種紀