人教版高中數(shù)學【必修三】[重點題型鞏固練習]_古典概型_提高

1、精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學必修三知識點梳理重點題型（?？贾R點）鞏固練習【鞏固練習】1若書架上放的數(shù)學、物理、化學書分別是5本、3本、2本，則隨機抽出一本是物理書的概率為（）a153315bcd1022從一堆產(chǎn)品中（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，下列每件事件既是互斥事件又是對立事件的一組是（）a恰好有1件次品和恰好有2件次品b至少有1件次品和全是次品c至少有1件正品和至少有1件次品d至少有1件次品和全是正品3拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件a為出現(xiàn)奇數(shù)，事件b為出現(xiàn)2點，已知p(a)=則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率是（）11，p(b)=，26a5121bcd6

2、2312a5a1a14（2015廣東）袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（）1011bcd121212154張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）123bcd32346一袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（）133bcd326432647已知某運動員每次投籃命中的概率低于40現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中

3、的概率，先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表明命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個隨機數(shù)為一組代表三次投籃的結果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）a0.35b0.25c0.20d0.158班里有班干部5人，有一張外出參觀的門票，要抓鬮決定誰去，則第4個人抓到門票的概率是。9（2015江蘇）袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球

4、顏色不同的概率為_資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理10已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是112，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是。73511集合a=1,2，b=1,2,3，分別從集合a和b中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點p(a,b)，記“點p(a,b)落在直線x+y=n上”為事件c(2n5,nn)，若事件c的概率最大，則n的所有nn可能值為。12甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2

5、名教師性別相同的概率；（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率13（2015江西一模）為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：月工資（單位：百元）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）男員工數(shù)女員工數(shù)1482105644141（1）完成如圖月工資頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）；a“抽得物理書”包含的基本事件數(shù)m=3，所以依據(jù)古典概型的概率計算公式得p(a)=m（2）試由圖估計該單位員工月平均工資；（3）若從月工資在25，35）和45，55）兩組所調(diào)查

6、的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率14甲、乙兩個均勻的正方體玩具，各個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，將這兩個玩具同時擲一次.(1)若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個位數(shù)，問可以組成多少個不同的數(shù)，其中個位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?(2)兩個玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計算這兩種情況的概率.【答案與解析】1【答案】b【解析】任意抽出一本得到任何一本書的可能性是相同的。故為古典概型，其中總基本事件數(shù)n=10，事件3=n102【答案】d【解析】考查互斥事件的定義，即事

7、件a與事件b在一定試驗中不能同時發(fā)生知d正確。資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用p(a)=1精品文檔用心整理3【答案】c【解析】由題意知拋擲一粒骰子出現(xiàn)奇數(shù)和出現(xiàn)2點是互斥事件，1，p(b)=26出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率根據(jù)互斥事件的概率公式得到p=p(a)+p(b)=4【答案】b112+=。263【解析】這是一個古典概型，從15個球中任取2個球的取法有基本事件總數(shù)為105；設“所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球”為事件a；215=105；1則a包含的基本事件個數(shù)為痧105010p(a)=10521故選：b5【答案】c15=50；【解析】從4張卡片中任取2張有6種可能，數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種，則概

8、率為6【答案】d42=63【解析】編號和不小于15有3種可能，故概率p=7【答案】b364【解析】20個數(shù)據(jù)中，有5個表示三次投籃恰有兩次命中，故p=18【答案】5520=0.251【解析】每個人抓到門票的概率都是。59【答案】56【解析】根據(jù)題意，記白球為a，紅球為b，黃球為c、c，則12一次取出2只球，基本事件為ab、ac、ac、bc、bc、cc共6種，121212其中2只球的顏色不同的是ab、ac、ac、bc、bc共5種；12125所以所求的概率是p=6故答案為：56101735【解析】把六個黑子分別標注上黑1、黑2黑6，九個白子分別標注上白1、白2白9，這些球分別兩兩資料來源于網(wǎng)絡僅供

9、免費交流使用精品文檔用心整理組合，這樣共有基本事件總數(shù)105，都是黑子的基本事件數(shù)是15，故所選兩球都是黑子的概率是151=，10571211217從中取出2粒都是白子的概率是，所以從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是：+=。3573535113和4【解析】題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是分別從集合a和b中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點p（a，b），點p（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3），6種情況，這六種情況得x+y分別等于2，3，4，3，4，5，可以看出出現(xiàn)3有兩次，出現(xiàn)4有兩次，出現(xiàn)3與4的概率最大，n=3和4故答案為

10、：3和412【解析】（1）甲校兩男教師分別用a、b表示，女教師用c表示；乙校男教師用d表示，兩女教師分別用e、f表示從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：（a，d），（a，e），（a，f），（b，d），（b，e），（b，f，），（c，d），（c，e），（c，f）共9種，從中選出兩名教師性別相同的結果有：（a，d），（b，d），（c，e），（c，f）共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為p=49（2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e）

11、，（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15種，從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），（d，f），（e，f）共6種，選出的兩名教師來自同一學校的概率為p=13【解析】（1）如圖62=155（2）200.1+300.2+400.3+500.2+600.1+700.1=43（百元）即該單位員工月平均工資估計為4300元（3）由上表可知：月工資在25，35）組的有兩名女工，分別記作甲和乙；月工資在45，55）組的有四名女工，分別記作a，b，c，d現(xiàn)在從這6人中隨機選取2人的基本事件有如下15組：（甲，乙），（甲，a），（甲，b），（甲，c），

12、（甲，d），（乙，a），（乙，b），（乙，c），（乙，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）其中月工資差不超過1000元，即為同一組的有（甲，乙），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共7組，資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理所求概率為p=715有61=6種不同的結果，即概率為614【解析】(1)甲有6種不同的結果，乙也有6種不同的結果，故基本事件總數(shù)為66=36個.其中十位數(shù)字共有6種不同的結果，若十位數(shù)字與個位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個位數(shù)字也即確定.故共1=.366(2)兩個玩具同時擲的結果可能出現(xiàn)的情況如下表.甲123456乙12345623456734567845678956