人教版高中數(shù)學(xué)【必修一】[重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)]_對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)_提高

1、精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型（常考知識(shí)點(diǎn)）鞏固練習(xí)a2a0a11112c2a1d0a110的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)（）2（2015年重慶高考）函數(shù)f(x)=log(x2+2x-3)的定義域是2a3，1b（3，1）c（，31，+）d（，3）（1,+）3為了得到函數(shù)y=lgx+3a向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度4函數(shù)y=lg21+x-1的圖象關(guān)于()ax軸對(duì)稱by軸對(duì)稱c原點(diǎn)對(duì)稱d直線y=x對(duì)稱5函數(shù)y

2、=log(x2-6x+17)的值域是()12arb8,+)c(-,-3d3,+)6下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=|ln(2-x)|在其上為增函數(shù)的是2d1,2)b-1,c0,a(-,14337設(shè)方程2x+x-3=0的根為a，方程log2x+x-3=0的根為b，則a+b的值是()a1b2c3d68（2016哈爾濱一模）已知函數(shù)f(x)=3+logx,x02x2-x-1,x0a1，1b（，2（0，4）c2，4d（，20，4，則不等式f（x）5的解集為（）資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用9函數(shù)f(x)=若f(x)=,則x=logx,x0.精品文檔用心整理2x,x0,1020410函數(shù)f(x)=ax+log

3、(x+1)在0，1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為ax+1,x1時(shí)，由log1111，故a1；當(dāng)0a1時(shí)，由logloga知0a，aa11故0a綜上知：a的取值范圍是0a1222【答案】d【解析】由x2+2x-30，即(x+3)(x-1)0解得x3或x1。故選：d3【答案】c資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【解析】函數(shù)y=lgx+3=lg(x+3)-1，由“左加右減”知，選c104【答案】c【解析】此函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5【答案】c【解析】令u=x2-6x+17，u的值域是8,+)，所以y=logu的值域是(-,-3126【答案】d【解析】用圖象法解決，將y

4、=lnx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)=ln(-x)，再向右平移兩個(gè)單位，得到y(tǒng)=ln(-(x-2)，將得到的圖象在x軸下方的部分翻折上來，即得到f(x)=|ln(2-x)|的圖象由圖象，選項(xiàng)中f(x)是增函數(shù)的顯然只有d7【答案】c【解析】將方程整理得2x=-x+3，log2x=-x+3，如圖所示，可知a是指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象與直線y=-x+3的交點(diǎn)a的橫坐標(biāo)；b是對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象與直線y=-x+3的交點(diǎn)b的橫坐標(biāo)由于函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以a，b兩點(diǎn)也關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以a(a，b)，b(b，a)注意到a(a，b)在直線y=

5、-x+3上，所以有b=-a+3，即a+b=38【答案】c【解析】由于f(x)=3+logx,x02x2-x-1,x0，22當(dāng)x0時(shí)，3+logx5，即logx2=log4，解得0x4，222當(dāng)x0時(shí)，x2-x-15，即（x3）（x+2）0，解得2x3，不等式f（x）5的解集為2，4，故選c9【答案】-1或2；11【解析】令2x0=,x=-1，logx=,x=2040010【答案】12分析：結(jié)合函數(shù)y=ax與y=logx的單調(diào)性可知f(x)=ax+logx在0，1單調(diào)，從而可得函數(shù)在aa0，1上的最值分別為f（0），f（1），代入可求a【解析】y=ax與y=log(x+1)具有相同的單調(diào)性af(

6、x)=ax+log(x+1)在0，1上單調(diào)，af(0)+f(1)=a，即a0+log1+a1+log2=a，aa資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理化簡(jiǎn)得1+log2=0，解得a=a12故答案為：1212【答案】0，）；，+）d=16k2-12k0,點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡(jiǎn)單運(yùn)用，利用整體思想求解函數(shù)的最值，試題比較容易11【答案】y=x-1,x1,lnx,x1.【解析】由y=x+1(x0)得x=y-1(y1)，由y=ex(x0)得x=lny(y1)因此原函數(shù)的反x-1,x0恒成立，其充要條件是k=0或k0,33解得k=0或0k0,3故分析：（1）把f(x)

7、=2+logx代入y=f(x)+f(x)得到函數(shù)的解析式，由求得函數(shù)1x293k的取值范圍是,+)413【答案】1，3；x=3時(shí)，最大值為131x9223的定義域；（2）令u=logx換元，然后利用配方法求函數(shù)的最大值并求得當(dāng)y取最大值時(shí)x的值3【解析】（1）f(x)=2+logx，3y=f(x)2+f(x2)=(2+logx)2+(2+logx2)33=log2x+6logx+6=(logx+3)2-3333函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，9，要使函數(shù)y=f(x)2+f(x2)有定義，則1x91x29，1x3，即函數(shù)定義域?yàn)?，3；資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理（2）令u=logx

8、，則0u13y=(logx+3)2-3=(u+3)2-3，3又函數(shù)y=(u+3)2-3在3，+）上是增函數(shù)，當(dāng)u=1時(shí)，函數(shù)y=(u+3)2-3有最大值13即當(dāng)logx=1，x=3時(shí)，函數(shù)y=f(x)2+f(x2)有最大值為133點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了利用換元法求函數(shù)的值域14【答案】（1）略；（2）a1，2）故當(dāng)0a2時(shí)，f（x）的定義域?yàn)閤|x；則u=ax-2a，所以50lg(1-p)=lg，即lg(1-p)=lgax-220，當(dāng)0a2時(shí)，解得x1或x，【解析】（1）由x-1a2當(dāng)a0時(shí)，解得x1a2a2當(dāng)a0時(shí)，f（x）的定義域?yàn)閤|x1a（2）令u=ax-2，因?yàn)閒(x)=logu為減函數(shù)，x-112故要使f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，a-2=a+在（2，4）上為增且為正x-1x-1a-201au(2)=2-10故a1，2）15【答案】（1）25（2）75【解析】（1）設(shè)每年砍伐面積的百分比為p，經(jīng)過x年后森林剩余面積為1111則a(1-p)50=2250222又a(1-p)x=a，所以xlg(1-p)=lg，2222a.資料來源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用2=25，即到今年為止，一砍伐了25年所以x=2lg11lg502精品文檔用心整理由題意，有2（2）設(shè)從今年開始，以后砍伐了n年，則砍伐了n年后森林剩