二元一次方程組的解法一--------

1、二元一次方程組的解法 （一）,代入消元法,田家炳實驗中學(xué),李宇潮,含有兩個未知數(shù),并且未知項的次數(shù)都是 1的整式方程叫二元一次方程,由兩個一次方程組成，一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。,使二元一次方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。,一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。,知識回顧:,.二元一次方程 :,.二元一次方程組 :,.二元一次方程的解：,.二元一次方程組的解：,今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何,解：設(shè)雞有只，則兔有（-）只，根據(jù)題意列方程得：,（-）,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，則,x+y=35,2x+4y

2、=94,雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=總頭數(shù),還有其他的辦法嗎 ?,雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=總腳數(shù),那么怎樣求解二元一次方程組呢？,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，,x+y=35,2x+4 y =94,方法一:,根據(jù)題意，列方程得:,（-）,方法二:,解：設(shè)雞有只，則兔,有（-）只，,根據(jù)題意，列方程組得:,Y=35-x,（-）,這個二元一次方程組與左邊的一元,一次方程有什么聯(lián)系呢?,歸納： .二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,x + y = 2

3、00,y = x + 10,解二元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,消元,用代入消元法,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,代入,y = 105,代入,Y克,好想法,歸納:,2.上面的解法，是由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求的這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.,例1 解方程組,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,解得 y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1= 2 1 = 1,原方程組的解為：,2 y 3 x = 1,x = y - 1,把

4、y=2代入行不行? 為啥要把y=2代入?,想一想,思考：如果用含的代數(shù)式表示呢？,例2 解方程組,解：,由得,y = 1 2x,把代入得,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,原方程組的解為:,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)，記作方程,2、把這個方程代入另一個方程中，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值,3、把這個未知數(shù)的值代入方程 ，求得另一個未知數(shù)的值,4、寫出方程組的解,解方程組：,解：由得，,把代入得,即,想想下面現(xiàn)象發(fā)生的原因,不可循環(huán)代入,你知道解二元一次方程組的基本思想是什么？,代入消元法的步驟是什么?,你現(xiàn)在知道怎樣消元嗎？,.避免循環(huán)代入,.注意選擇簡單的代入方法,你覺得用代入法消元要注意什么？,小結(jié),教科書第98頁