三角形全等的判定SSS案例

1、三角形全等的判定教學(xué)案例 七星一中：鄒良柱 2009.9-12一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形全等的“sss”判定方法，會運用“sss”判定方法證明兩個三角形全等以及解決一些實際問題。2、了解三角形的穩(wěn)定性。3、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗用操作和歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。二教學(xué)重難點：重點：理解三角形全等的“sss”判定方法難點：會運用“sss”判定方法證明兩個三角形全等以及解決一些實際問題。三、教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題：第29屆奧運會在我們美麗的首都北京舉辦，這是個讓我們13億華夏兒女歡欣的時刻，實現(xiàn)我們一百多年的夢想。為迎接2008年北京奧運會，市組委決定在體育

2、場兩側(cè)修建兩塊全等的三角形草坪，其中一塊如圖所示，施工組想盡快完成這項任務(wù)，你能幫他想想辦法嗎？（設(shè)計意圖：“興趣是最好的老師”，選用學(xué)生感興趣的奧運會引入課題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。）（二）、自主探索，敢于猜想：活動1：只給一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？有幾種情況？只給一條邊時 只給一個角時 活動2：兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？有幾種情況？給出一條邊和一個角時 給出兩個角時 給出兩條邊時（設(shè)計意圖：通過動手操作、學(xué)生實踐、自主探究交流，形成正確的認(rèn)識，在合作中學(xué)習(xí)，在討論中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、分析問題的能力、探究問題的能力和滲透分類的

3、思想。）活動3：給出三個條件對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論。三個角相等的情況； 三條邊相等的情況。（學(xué)生主動思考，展開討論）通過觀察，猜想，畫圖等過程得三個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等，而三條邊對應(yīng)相等的三角形會全等。拿出事先準(zhǔn)備好的三根木條，是否可拼出不一樣的三角形呢？（小結(jié)）一個條件或兩個條件對應(yīng)相等的三角形不一定全等，三個角對應(yīng)相等的三角形也不一定全等，而三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。三角形全等的書寫格式：abcdef在abc和def中， ab=de ac=df bc=efabcdef（sss）解決情境中的問題。（設(shè)計意圖：新課程注重改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)小組合作學(xué)

4、習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在自主，合作，探索中成長；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力。通過解決情境中提出的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。）（三）、張揚個性 ，展示風(fēng)采：活動4：1、在等腰abc和等腰efg中，已知ab=ef，bc=fg，則abc efg嗎？ 2、等邊三角形全等需要什么條件？活動5：例題解析：例1：如下圖abc是一個鋼架，ab=ac，ad是連接點a與bc中點的支架。abdc求證：abdacd。變式：ad與bc有怎樣的位置關(guān)系？歸納：證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論（設(shè)

5、計意圖：通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析、解題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會運用“sss”條件判斷三角形全等。這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。讓學(xué)生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程。）活動6：（1）在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： aocbd如圖，在aoc和dob中ao=do(已知) _=_(已知)co=bo(已知)aocdob（sss）befcda（2）如圖，e、f是線段bc上的兩點， af=de，ab=dc，要使abfdce還需要條件_或_(設(shè)計意圖：類比鞏固，為了讓不同層次學(xué)生學(xué)有所得，體驗到成功的喜悅，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。)（四）、設(shè)計游戲，加深理解活動7：【比比誰的力氣大！】一位高大強(qiáng)壯，手持四邊形； 一位矮小瘦弱，手持三角形?？纯凑l能拿得更穩(wěn)？說說生活中運用到三角形穩(wěn)定性的例子。（設(shè)計意圖：通過輕松愉快的游戲，不僅加深對三角形穩(wěn)定性的理解，更體現(xiàn)讓學(xué)生在學(xué)中“玩”，在“玩”中學(xué)的新課改理念，充分調(diào)動學(xué)