最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》（含答案）

1、精品試卷人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、單選題（本題滿分30分，每題3分）1. 下列計(jì)算中，正確的是（）a. （a2）3a5b. a2a3a6c. 2a3a6a2d. 2a+3a5a22. 世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 3. 小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）a. b. c. d. 4. 如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)

2、是（ ）a. b. c. d. 5. 下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）a. （a+b）（ab）b. （x+2）（2+x）c. （+y）（y）d. （x2）（x+1）6. 如圖，在下列給出條件中，不能判定acde的是（ ）a. 1=ab. a=3c. 3=4d. 2+4=1807. 用100元錢在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買m本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書(shū)共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（ ）a. b. c. d. 8. 若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（）a. （b+c）2b2+2bc+c2b. a（b+c）ab+acc. （a+b+c）2a2+b2

3、+c2+2ab+2bc+2acd. a2+2aba（a+2b）9. 觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）a. ，b. ，4c. 3，d. 3，410. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形cefg，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿adefgb的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)停止（不含點(diǎn)a和點(diǎn)b），則abp的面積s隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本題滿分24分，每題3分）11. 一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_度12. 計(jì)算的結(jié)果是_13. 如圖，平分，則的

4、度數(shù)是_度14. 若，_15. 某烤鴨店在確定烤鴨烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨質(zhì)量/千克11522.533.54烤制時(shí)間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為千克，烤制時(shí)間為，估計(jì)當(dāng)千克時(shí)，的值為_(kāi)分16. 若是一個(gè)完全平方式，則_ 17. 一個(gè)圓柱的底面半徑為，高為，若它的高不變，將底面半徑增加了，體積相應(yīng)增加了3則_厘米18. 計(jì)算：_三、解答題（本題共有6道小題，滿分66分）19. 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5）用乘法公式計(jì)算：20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21. 如圖：已知直線、相交于點(diǎn)，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)22. 填空，將理由補(bǔ)

5、充完整如圖，于，于，求證：證明：，（已知）（垂直的定義）（_）（_）（已知）又（_）（_）（_）（_）23. 如圖，已知，平分，與相交于點(diǎn)，試說(shuō)明，并寫(xiě)出每一步的根據(jù)24. 某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程 s（米）與時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系（1）小明從家到學(xué)校的路程共 米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了 分鐘； （2）小明修車用了多長(zhǎng)時(shí)間? （3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少? 25. （1）如圖：若，點(diǎn)在、內(nèi)部，則、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論（2）如圖，若，將點(diǎn)移到、外部，則

6、、的數(shù)量關(guān)系是_（3）在下圖中，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)，則、之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_答案與解析一、單選題（本題滿分30分，每題3分）1. 下列計(jì)算中，正確的是（）a. （a2）3a5b. a2a3a6c. 2a3a6a2d. 2a+3a5a2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【詳解】a.（a2）3a6，a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.a2a3a5，b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.2a3a6a2，c選項(xiàng)正確；d.2a+3a5a，d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則

7、是解題關(guān)鍵2. 世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.056故選：b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校

8、，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此s隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，s不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此s又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選c考點(diǎn)：函數(shù)圖象4. 如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】如圖，abcd，32，31，110，23，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查平

9、行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5. 下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）a. （a+b）（ab）b. （x+2）（2+x）c. （+y）（y）d. （x2）（x+1）【答案】c【解析】本題考查平方差公式的特點(diǎn)選項(xiàng)a和b都是完全平方式，c、6. 如圖，在下列給出的條件中，不能判定acde的是（ ）a. 1=ab. a=3c. 3=4d. 2+4=180【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：當(dāng)1=a時(shí)，可知是de和ac被ab所截得到的同位角，可得到deac，故a可以；當(dāng)a=3時(shí)，可知是ab、df被ac所截得

10、到的同位角，可得abdf，故b不可以；當(dāng)3=4時(shí)，可知是de和ac被ab所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可得deac，故c可以；當(dāng)2+a=180時(shí)，是一對(duì)同旁內(nèi)角，可得deac；故d可以；故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定方法，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行7. 用100元錢在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買m本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買n本書(shū)共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】用100元錢加上購(gòu)買m本書(shū)的郵寄費(fèi)列解析式即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：y=n (+0.6)；故選a【點(diǎn)睛】此題

11、考查函數(shù)關(guān)系式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出解析式即可8. 若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（）a. （b+c）2b2+2bc+c2b. a（b+c）ab+acc. （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2acd. a2+2aba（a+2b）【答案】d【解析】【分析】通過(guò)幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據(jù)四部分的面積可得，（b+c）2b2+2bc+c2，故a能驗(yàn)證；依據(jù)兩部分的面積可得，a（b+c）ab+ac，故b能驗(yàn)證；依據(jù)整個(gè)圖形的面積可得，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故c能

12、驗(yàn)證；圖中不存在長(zhǎng)為a+2b，寬為a的長(zhǎng)方形，故d選項(xiàng)不能驗(yàn)證；故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.9. 觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）a. ，b. ，4c. 3，d. 3，4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，a.-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合題意；b.-3+4=1，-34=-12，不符合題意；c.3+（-4）=-1,3（-4）=-12，不符合題意；

13、d.3+4=7,34=12，不符合題意.故答案選a.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律.10. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形cefg，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿adefgb的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)停止（不含點(diǎn)a和點(diǎn)b），則abp的面積s隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】解：當(dāng)點(diǎn)p在ad上時(shí)，abp的底ab不變，高增大，所以abp的面積s隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在de上時(shí)，abp的底ab不變，高不變，所以abp的面積s不變；當(dāng)點(diǎn)p在ef上時(shí)，abp的底ab不變，高減小，所以abp的面

14、積s隨著時(shí)間t的減小而減小；當(dāng)點(diǎn)p在fg上時(shí)，abp的底ab不變，高不變，所以abp的面積s不變；當(dāng)點(diǎn)p在gb上時(shí)，abp的底ab不變，高減小，所以abp的面積s隨著時(shí)間t的減小而減??；故選b二、填空題（本題滿分24分，每題3分）11. 一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_度【答案】130【解析】【分析】首先計(jì)算出這個(gè)角度數(shù)，再計(jì)算出它的補(bǔ)角即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則：90x40，解得：x50，則它的補(bǔ)角是：18050130故答案為：130【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握：余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角和等于1

15、80（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角12. 計(jì)算的結(jié)果是_【答案】-6x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則即可求解詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則13. 如圖，平分，則的度數(shù)是_度【答案】25【解析】【分析】由題意可由平行線的性質(zhì)，求出ehd的度數(shù)，再由hm平分ehd，即可求出mhd的度數(shù)【詳解】由題意得：agebgf130，abcd，ehd180bgf50，又hm平分ehd，mhdehd25故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14. 若，_【答案】

16、18【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算即可求解【詳解】，=232=18故答案為：18【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及逆運(yùn)算15. 某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時(shí)間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為千克，烤制時(shí)間為，估計(jì)當(dāng)千克時(shí)，的值為_(kāi)分【答案】260【解析】【分析】觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加1千克，烤制時(shí)間增加40分鐘，由此可判斷出函數(shù)關(guān)系式，再將x6千克代入即可求出烤制時(shí)間【詳解】從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加1千克，烤制的時(shí)間增加40分鐘，由此可知烤制時(shí)間t

17、與烤鴨質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式為t=60+40（x-1）=40x+20當(dāng)x6千克時(shí)，t40620260分鐘故答案：260【點(diǎn)睛】本題考查了的是函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息16. 若是一個(gè)完全平方式，則_ 【答案】20【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】是一個(gè)完全平方式，k20，故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17. 一個(gè)圓柱的底面半徑為，高為，若它的高不變，將底面半徑增加了，體積相應(yīng)增加了3則_厘米【答案】7【解析】【分析】表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方

18、程并解答【詳解】依題意得：6（r2）26r2192，解得r7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計(jì)算方法18. 計(jì)算：_【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算即可求解【詳解】=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方逆運(yùn)算公式三、解答題（本題共有6道小題，滿分66分）19. 計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5）用乘法公式計(jì)算：【答案】（1）7（2）（3）（4）（5）4【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解； （2）根據(jù)冪及單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)乘法公式即可求解； （4）根據(jù)多項(xiàng)式的

19、乘法法則即可求解（5）根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】（1） =7（2）=（3） =（4）=（5）=4【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算法則20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【答案】-y， -【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【詳解】x24xy4y2x2y25y2（-4x）4xy（-4x）-y，當(dāng)，時(shí)，原式-【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中21. 如圖：已知直線、相交于點(diǎn)，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)【答案】（1）58（2）130【解析】【分析】

20、（1）根據(jù)boe180aoccoe直接解答即可；（2）根據(jù)平角的定義可求bod，根據(jù)對(duì)頂角的定義可求aoc，根據(jù)角的和差關(guān)系可求aoe的度數(shù)【詳解】（1）coe90，aoc32，boe180aoccoe180329058（2）bod：boc2：7，bodboc180，bod40，bodaoc，aoc40，coe90，aoecoeaoc9040130【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平角等于180度，直角等于90度，對(duì)頂角相等是解答本題的關(guān)鍵22. 填空，將理由補(bǔ)充完整如圖，于，于，求證：證明：，（已知）（垂直的定義）（_）（_）（已知）又（_）（_）（_）（_）【答案】同位角相等，兩直

21、線平行；兩直線平行，同位角相等；平角的定義；等量代換；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】由垂直的定義得出bedbfc90；由同位角相等得出edfc；由兩直線平行，同位角相等，得出23；由1edc180，2edc180，等量代換得出12，等量代換得出13；由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論【詳解】證明：cfab，deab（已知），bedbfc90（垂直的定義），edfc （同位角相等，兩直線平行），23 （兩直線平行，同位角相等），1edc180（已知），又2edc180（平角的定義），12 （等量代換），13（等量代換），fgbc （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：同位角相等

22、，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；平角定義；等量代換；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知，平分，與相交于點(diǎn)，試說(shuō)明，并寫(xiě)出每一步的根據(jù)【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由ce為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證【詳解】證明：abdc（已知）2ame（兩直線平行，同位角相等）ce平分（已知）12（角平分線的定義）ame1（等量代換）（已知）1e（等量代換）adbc（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24. 某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程 s（米）與時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系（1）小明從家到學(xué)校的路程共 米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了 分鐘； （2）小明修車用了多長(zhǎng)時(shí)間? （3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少? 【答案】（1)2000米，20分鐘；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)【解析】【分析】