第三章 數(shù)學教學設計[優(yōu)課教資]

1、第三章 數(shù)學教學設計,程向陽 2005年10月20日,1,谷風課件A,3.1 教案設計,數(shù)學教學設計,是為數(shù)學教學活動制訂規(guī)劃的過程 教案設計三要素: (1)教學目標_課堂教學的靈魂 (2)設計意圖_教學方法和教學策略 (3)教學過程_可操作的手段,教學情境,各個教學環(huán)節(jié),評價方案,2,谷風課件A,教 案,案例_“一元二次方程”(P93) 內(nèi)容與形式: (一)教學目標_知識/能力/德育目標 (二)教學設計(重點/難點/關鍵)_情境/內(nèi)容/方法 (三)教具準備_課件/小黑板/模型 (四)教學過程_問題情境/探索新知/鞏固練習/小結(jié)作業(yè)/板書設計 (五)教學后記,3,谷風課件A,點 評,教案三要素

2、 由實際問題引入新課程,激發(fā)學習動機 聯(lián)系新舊知識,引導學生比較,概括新知 層層遞進,變式練習,搭橋鋪路,建構(gòu)概念 數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學 如何設計思維過程和提煉數(shù)學思想方法 教學有法,教無定法.和而不同,同則不繼,4,谷風課件A,3.2 數(shù)學教學目標的確定,教學目標是數(shù)學教學過程起點,也是教學活動的結(jié)果 教師要教什么數(shù)學? 學生要學什么數(shù)學? 學生學完這些數(shù)學能夠做什么? 教學目標有遠期目標,近期目標,過程目標,5,谷風課件A,例如:新課標中“數(shù)學推理”目標,讓學生經(jīng)歷探索基本的數(shù)量關系,圖形性質(zhì),建立基本的數(shù)學模型和了解基本幾何變換性質(zhì)等數(shù)學活動過程,在活動中發(fā)展他們的合情推理能力

3、讓學生從對若干生活事例和數(shù)學現(xiàn)象的研究入手,進一步學習有條理的思考與表達.體會證明的必要性,理解證明基本過程 要求學生從幾個基本事實出發(fā),證明一些有關三 角形,四邊形的基本性質(zhì),進而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會公理化思想.,6,谷風課件A,(續(xù)),遠期目標實現(xiàn)周期很長,通常是一個課程,或一個學習領域.或一個核心觀念的教學追求 如: (1)“發(fā)展學生用數(shù)學的意識和能力”; (2)“發(fā)展學生的空間觀念”; (3)“培養(yǎng)學生的方程思想” 非一日之功,避免空洞,得不到落實,7,谷風課件A,例: 培養(yǎng)推理能力的教學目標,探索三角形全等的條件 _具體的教學活動:畫一個三角形與已知三角形全等 了解變量

4、之間的關系.例如一種數(shù)學表示能力_“讀圖”和“作圖象”_可以引發(fā)許多推理活動(P101圖3-1) 案例:“婆說婆有理,公說公有理”,8,谷風課件A,近期目標,是某一課程內(nèi)容學習過程中,或者某一學習環(huán)節(jié)(課時目標,單元目標等)結(jié)束時所要達到的目標 它與特點的教學內(nèi)容密切相關,具有很強的針對性可操作性 既是當前教學活動就應實現(xiàn)的目標,也是實現(xiàn)遠期目標的一個環(huán)節(jié),9,谷風課件A,例: “等可能性”內(nèi)容的教學目標,讓學生經(jīng)歷擲骰子跑硬幣玩轉(zhuǎn)盤等活動,在活動中體會等可能性的含義 讓學生在玩獲勝可能性相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進一步體會等可能性現(xiàn)象 讓學生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說明等可能性

5、與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系,10,谷風課件A,過程目標,課程標準中將教學目標分為: _知識技能目標 _方法能力目標 _情感態(tài)度目標 例如: “經(jīng)歷過程”目標 _經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的過程(P102),11,谷風課件A,寓言三個饅頭,有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒飽，就吃第三個，次下去三個，飽了。吃飽以后他后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭，前面兩個都浪費了。 案例：代數(shù)式概念（P103）,12,谷風課件A,3.3 設計意圖的形成,整體設計 分析重點、難點 學生水平,13,谷風課件A,一些優(yōu)秀創(chuàng)意,巨人的手（費賴登塔爾） 球的體積（馬明） 糖水

6、濃度（羅增儒） “玩”坐標（上海）,14,谷風課件A,3.4 教學過程的展示,常規(guī)數(shù)學教學的基本結(jié)構(gòu)： 復習、引入、講授、鞏固、小結(jié)和作業(yè) 提出問題、形成概念、論證命題、建立模型 具體教學環(huán)節(jié)的教學過程設計： 數(shù)學問題的教學設計；數(shù)學概念的教學設計；數(shù)學命題的教學設計；數(shù)學應用的教學設計；鞏固課的教學設計,15,谷風課件A,一、數(shù)學問題的教學設計,數(shù)學教學活動就是組織成提出問題和解決問題的過程 讓學生在問題解決的過程中“做數(shù)學”、學數(shù)學、增長知識、發(fā)展能力 數(shù)學教學設計的中心任務就是設計一個或一組問題串 好的數(shù)學問題的特點：探索性、現(xiàn)實性、趣味性、開放性、拓展性,16,谷風課件A,具體設計問題

7、時的注意點,處在學生能力的“最近發(fā)展區(qū)”（挑戰(zhàn)性） 新穎性、趣味性、現(xiàn)實性、藝術性 層遞性（層層遞進、由淺深、易難） 強化數(shù)學思想和模型用于解決問題,17,谷風課件A,如何創(chuàng)設數(shù)學問題情境,以數(shù)學典故、史實創(chuàng)設情境，激發(fā)情趣 以數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程創(chuàng)設情境，引導學生進行探索 以數(shù)學知識的現(xiàn)實背景創(chuàng)設問題情境，使學生體會數(shù)學的價值 以數(shù)學懸念來創(chuàng)設情境，吸引學生的注意力 以數(shù)學活動和數(shù)學實驗創(chuàng)設情境，讓學生體會“做數(shù)學”的無窮樂趣 以計算機多媒體課件作為創(chuàng)設工具，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術的創(chuàng)新教育功能,18,谷風課件A,二、數(shù)學概念的教學設計,概念是數(shù)學知識的細胞，也是思維的單元，是最基本的思維形式

8、 概念是判斷、推理的基礎，又是判斷、推理的結(jié)晶?！翱茖W是和概念并肩成長的” 深刻理解數(shù)學概念能發(fā)展抽象思維能力 所謂數(shù)學教學上講“概念不清、寸步難行” 數(shù)學概念的教學設計分為引入、形成、鞏固和運用等幾個階段,19,谷風課件A,數(shù)學概念教學的要求,理解定義 掌握內(nèi)涵 概念分類 概念關系 例：函數(shù)概念的教學設計（P110）,20,谷風課件A,三、數(shù)學命題的教學設計,數(shù)學命題教學的重要性：命題教學是發(fā)展學生數(shù)學思維過程一個很好的結(jié)合點 數(shù)學中，用來表示數(shù)學判斷的語句或符號的組合稱為數(shù)學命題，包括公式、公理、定理以及數(shù)學題中的判斷等。 是進行正確推理的依據(jù)，也是論證方法的依據(jù) 命題的設計包括：命題的提出、明確、證明與推導、運用與系統(tǒng)化,21,谷風課件A,四、數(shù)學知識應用的教學設計,例題（示范與模仿） 習題（演練與解答） 問題（數(shù)學討論與解決） 例子（P115）,22,谷風課件A,五、數(shù)學鞏固課的教學設計,練習課：復習、典型例題分析、示范、練習、小結(jié)作業(yè) 講評課：情況介紹、分析評議、總結(jié)作業(yè) 復習課：復習提綱、復習、總結(jié)、作