人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試試卷》附答案

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題）1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點p（2,3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在實數(shù),0,中,無理數(shù)一共有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3. 下列說法中,正確的是()a. (3)29b |3|3c. 3d. 4. 已知x,y滿足方程組,則xy等于（）a 9b. 3c. 1d. 15. 下列方程組中,是三元一次方程組的是（）a. b. c. d. 6. 下列命題中,是假命題的是（）a. 兩點之間,線段最短b. 同旁內(nèi)角互補c. 直角的補角仍

2、然是直角d. 垂線段最短7. 如圖,10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形,設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為厘米和厘米,則依題意列方程組正確的是（ ）a. b. c. d. 8. 如圖,把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20,那么2的度數(shù)是（）a. 30b. 25c. 20d. 159. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）a. b. c. a+1d. 10. 如圖,直線ab、cd相交于點o,od平分bof,oecd于o,若eof,下列說法aoc90；eob180；aof3602,其中正確的是（ ） a. b. c. d. 二填空題（共6小題）11.

3、 點p(m1,m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上,則p點坐標(biāo)為_.12. 將“對頂角相等”改寫為“如果那么”形式,可寫為_13. 一個正數(shù)的兩個平方根分別是和,則這個正數(shù)是_14. 若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b的值為_15. 若滿足方程組的x與y互為相反數(shù),則m的值為_16. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點p1（1,0）,p2（1,1）,p3（1,1）,p4（1,1）,p5（2,1）,p6（2,2）,依次擴(kuò)展下去,則p2019的坐標(biāo)為_.三解答題（共7小題）17. 計算與解方程（1）（2）解方程：2（x1）3+16018. 解方程組（1）（2）19. 閱讀理解填空,并在括號內(nèi)填注理

4、由如圖,已知abcd,m,n分別交ab,cd于點e,f,12,求證：epfq證明：abcd（ ）mebmfd（ ）又12（ ）meb1mfd2（ ）即：mep ep （ ）20. 已知abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示將abc向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到a1b1c1(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)（1）在圖中畫出平移后的a1b1c1；（2）直接寫出a1b1c1各頂點的坐標(biāo) （3）求出a1b1c1的面積21. 老王有一批貨物要從a地運往b地準(zhǔn)備租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛,經(jīng)了解,這兩種貨車兩次運載貨物的情況如下表所示：（每次都是滿載）第一次第二次甲2輛

5、5輛乙3輛6輛累計貨運量15.5t35t（1）甲、乙兩種貨車每輛各可運貨物多少噸?（2）現(xiàn)老王租用該公司甲貨車3輛,乙貨車5輛,剛好將這批貨物運完（滿載）若每噸貨的運費為30元,則老王應(yīng)付運費多少元?22. 已知adbc,abcd,e在線段bc延長線上,ae平分bad連接de,若ade3cde,aed60（1）求證：abcadc；（2）求cde的度數(shù)23. 如圖,以直角三角形aoc直角頂點o為原點,以oc、oa所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點a（0,a）,c（b,0）滿足d為線段ac的中點在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點p（x1,y1）、q（x2,y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為,（1）則

6、a點坐標(biāo)為 ；點c的坐標(biāo)為 d點的坐標(biāo)為 （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點p、q同時出發(fā),p點從c點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,q點從o點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點q到達(dá)a點整個運動隨之結(jié)束設(shè)運動時間為t（t0）秒問：是否存在這樣的t,使sodpsodq,若存在,請求出t的值；若不存在,請說明理由（3）點f是線段ac上一點,滿足focfco,點g是第二象限中一點,連og,使得aogaof點e是線段oa上一動點,連ce交of于點h,當(dāng)點e在線段oa上運動的過程中,的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出它的值；若變化,請說明理由答案與解析一選擇題（共10小題）1.

7、 在平面直角坐標(biāo)系中,點p（2,3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),點在第四象限,故選：d【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系,熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.2. 在實數(shù),0,中,無理數(shù)一共有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：5,無理數(shù)有：,

8、共有3個故選：c【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：,2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)3. 下列說法中,正確的是()a. (3)29b. |3|3c. 3d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義,乘方、平方根、立方根的概念逐項進(jìn)行計算即可得.【詳解】a. (3)2=-9,故a選項錯誤；b. |3|3,故b選項錯誤；c. 3,故c選項錯誤；d. 因為4,4,所以,故d選項正確,故選d.【點睛】本題考查了絕對值的意義,乘方運算、平方根、立方根的運算,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.4. 已知x,y滿足方程組,則xy等

9、于（）a. 9b. 3c. 1d. 1【答案】d【解析】【分析】一般解法是求得方程組的解,把x,y的值代入到代數(shù)式求值,但觀察方程組未知數(shù)的系數(shù)特點,把兩方程分別看作整體,直接相減,即可求得xy的值【詳解】解：在方程組中,得：xy1,故選：d【點睛】此題考查的知識點是解二元一次方程組,關(guān)鍵是掌握加減法解二元一次方程組5. 下列方程組中,是三元一次方程組的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可【詳解】解： a選項：4個未知數(shù),錯誤；b選項：2個未知數(shù),錯誤；c選項,有三個未知數(shù),每個方程的次數(shù)是1,是三元一次方程組,正確；d選項,方程的次數(shù)為2,

10、錯誤；故選：c【點睛】本題考查三元一次方程組的定義,是基礎(chǔ)題清楚三元一次方程組必須滿足“三元”和“一次”兩個要素是關(guān)鍵6. 下列命題中,是假命題的是（）a. 兩點之間,線段最短b. 同旁內(nèi)角互補c. 直角的補角仍然是直角d. 垂線段最短【答案】b【解析】【分析】根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及直角的概念判斷即可【詳解】解：a、兩點之間,線段最短,真命題；b、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,原命題是假命題；c、直角的補角仍然是直角,是真命題；d、垂線段最短,是真命題；故選：b【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已

11、知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果那么”形式7. 如圖,10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形,設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為厘米和厘米,則依題意列方程組正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)圖示可得：大矩形的寬可以表示為x2y,寬又是75厘米,故x2y75,大矩形的長可以表示為2x,或x3y,故2x3yx,整理得x3y,聯(lián)立兩個方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得,故選：b【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是看懂圖示,分別表示出長方形的長和寬8. 如圖,把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20,那么2的度數(shù)是（）a. 3

12、0b. 25c. 20d. 15【答案】b【解析】根據(jù)題意可知1+2+45=90,2=90145=25,9. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）a. b. c. a+1d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用算術(shù)平方根求出這個自然數(shù),然后即可求出相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根【詳解】解：一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,這個自然數(shù)是a2,相鄰的下一個自然數(shù)為：a2+1,相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是：,故選：a【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,開方運算是解題關(guān)鍵10. 如圖,直線ab、cd相交于點o,od平分bof,oecd于o,若eof,下列說法aoc90；eob180；a

13、of3602,其中正確的是（ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意,逐項分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì),得出bod=dof,然后根據(jù)對頂角相等,得出bod=aoc,進(jìn)而得出aoc=dof=eof-eod= 90；根據(jù)eod=eoc=90,bod=dof,得出eob=180-(coe+bod),等角轉(zhuǎn)換,即可得出eob180；由aof360（aoc+coe+eod+dof）,然后等角轉(zhuǎn)換,即可得出aof3602.【詳解】 od平分bof, 則bod=dof, 又bod=aoc, aoc=dof=eof-eod= 90；符合題意；eod=eoc=90,bod=dof, eob=

14、180-(coe+bod) =180-(eod+dof) =180-eof=180-；符合題意；aof360（aoc+coe+eod+dof） =3602（eod+dof） =360-2eof=360-2；符合題意； 故答案為d.【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等角轉(zhuǎn)換,熟練運用,即可解題.二填空題（共6小題）11. 點p(m1,m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上,則p點坐標(biāo)為_.【答案】(0,4)【解析】分析：根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0,可得m的值,根據(jù)m的值,可得點的坐標(biāo)詳解：由p(m1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上,得m1=0,解得m=1.m+3=4,p點坐標(biāo)為 故答案為點睛：考查平面直

15、角坐標(biāo)系軸的點的坐標(biāo)特征,橫坐標(biāo)為零.12. 將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式,可寫為_【答案】如果兩個角互為對頂角,那么這兩個角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式,可寫為如果兩個角互為對頂角,那么這兩個角相等,故答案為：如果兩個角互為對頂角,那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式,可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式,準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.13. 一個正數(shù)的兩個平方根分別是和,則這個正數(shù)是_【答案】49【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù),可得和的關(guān)系,根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0,可得的值

16、,然后根據(jù)乘方運算可得答案【詳解】解：由題意可得（）（）0,解得=-2,這個正數(shù)的平方根是：7,這個正數(shù)是49故答案為：49【點睛】本題考查平方根的性質(zhì),一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)解題關(guān)鍵是互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為014. 若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b的值為_【答案】6【解析】【分析】首先得出的取值范圍,進(jìn)而得出a,b的值,即可代入求出即可【詳解】解：,34,的整數(shù)部分為：a=3,小數(shù)部分為：b=-3,a2+b-=32+-3-=6故答案為：6【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵15. 若滿足方程組的x與y互為相反數(shù),則m的值為_【

17、答案】11【解析】【分析】把m看做已知數(shù)表示出x與y,代入x+y0計算即可求出m的值【詳解】解：,+得：5x3m+2,解得：x,把x代入得：y,由x與y互為相反數(shù),得到0,去分母得：3m+2+94m0,解得：m11,故答案為：11【點睛】此題考查了二元一次方程組解,以及解二元一次方程組,熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點p1（1,0）,p2（1,1）,p3（1,1）,p4（1,1）,p5（2,1）,p6（2,2）,依次擴(kuò)展下去,則p2019的坐標(biāo)為_.【答案】（505,-505）【解析】分析】根據(jù)各個點的位置關(guān)系,可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第

18、一象限,被4除余1的點在第二象限,被4除余2的點在第三象限,被4除余3的點在第四象限,點p2019的在第四象限,再根據(jù)第四項象限點的規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：由規(guī)律可得,201945043,點p2019在第四象限,點p3（1,1）,點p7（2,2）,點p10（3,3）,點p2019（505,505）,故答案為（505,505）【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo),是一個閱讀理解,猜想規(guī)律的題目,解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的大致位置,該位置處點的規(guī)律,然后就可以進(jìn)一步推得點的坐標(biāo)三解答題（共7小題）17. 計算與解方程（1）（2）解方程：2（x1）3+160【答案】（1）；（2）x1【解析】

19、【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用立方根的定義化簡得出答案【詳解】解：（1）原式54+1；（2）2（x1）3+160則（x1）38故x12解得：x1【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18. 解方程組（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求出解即可；（2）先將原方程組整理,再利用加減消元法求解即可【詳解】解：（1）,由得：x2y,將代入,得 4y+3y21,即 y3,將 y3 代入,得 x6,方程組的解為；（2）將整理得：,+得：9a18,a2,把代入得：32+2b7,2b1,b,方程組的解

20、為【點睛】本題考查解二元一次方程組,掌握代入消元法和加減消元法正確計算解題關(guān)鍵19. 閱讀理解填空,并在括號內(nèi)填注理由如圖,已知abcd,m,n分別交ab,cd于點e,f,12,求證：epfq證明：abcd（ ）mebmfd（ ）又12（ ）meb1mfd2（ ）即：mep ep （ ）【答案】已知,兩直線平行同位角相等,已知,角的和差定義,mfq,fq,同位角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可【詳解】解：abcd（已知）mebmfd（兩直線平行同位角相等）又12（已知）meb1mfd2（角的和差定義）即：mepmfqepfq（同位角相等兩直線平行）故答案為：已知

21、,兩直線平行同位角相等,已知,角的和差定義,mfq,fq,同位角相等兩直線平行【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型20. 已知abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示將abc向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到a1b1c1(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度)（1）在圖中畫出平移后的a1b1c1；（2）直接寫出a1b1c1各頂點的坐標(biāo) （3）求出a1b1c1的面積【答案】（1）詳見解析；（2）a1(4,2), b1(1,4), c1(2,1)；（3）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出a,b,c平移后對應(yīng)點位置；（2）利用（1）中

22、圖形得出各對應(yīng)點坐標(biāo)；（3）利用a1b1c1所在矩形面積減去周圍三角形面積即可得出答案【詳解】(1)如圖所示：a1b1c1,即為所求；(2)如圖所示：a1 (4,2), b1 (1,4), c1 (2,1)；(3) a1b1c1的面積為：33131223=3.5【點睛】此題考查作圖-平移變換,解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則21. 老王有一批貨物要從a地運往b地準(zhǔn)備租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛,經(jīng)了解,這兩種貨車兩次運載貨物的情況如下表所示：（每次都是滿載）第一次第二次甲2輛5輛乙3輛6輛累計貨運量15.5t35t（1）甲、乙兩種貨車每輛各可運貨物多少噸?（2）現(xiàn)老王租用該公司甲貨車3輛,

23、乙貨車5輛,剛好將這批貨物運完（滿載）若每噸貨的運費為30元,則老王應(yīng)付運費多少元?【答案】（1）每輛甲貨車可運貨4t,每輛乙貨車可運貨2.5t；（2）老王應(yīng)付運費735元【解析】【分析】（1）設(shè)每輛甲貨車可運貨xt,每輛乙貨車可運貨yt,根據(jù)這兩種貨車兩次運載貨物的情況統(tǒng)計表,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總運費每噸運費這批貨物的總重量,即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲貨車可運貨xt,每輛乙貨車可運貨yt,依題意,得：,解得：答：每輛甲貨車可運貨4t,每輛乙貨車可運貨2.5t（2）30（34+52.5）735（元）答：老王應(yīng)付運費735元【點睛】本題考

24、查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22. 已知adbc,abcd,e在線段bc延長線上,ae平分bad連接de,若ade3cde,aed60（1）求證：abcadc；（2）求cde的度數(shù)【答案】（1）詳見解析；（2）15【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；（2）根據(jù)ade3cde,設(shè)cdex,ade3x,adc2x,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程90x+60+3x180,求出x即可【詳解】解（1）abcd,abcdce,adbc,adcdce,abcadc,（2）設(shè)cdex,則adc2x,abcd,bad1802x,ae平分bad,eadbad

25、90x,adbc,beaead90x,bed+ade180,90x+60+3x180,x15,cde15【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用,用了方程的思想,能運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23. 如圖,以直角三角形aoc的直角頂點o為原點,以oc、oa所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點a（0,a）,c（b,0）滿足d為線段ac的中點在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點p（x1,y1）、q（x2,y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為,（1）則a點的坐標(biāo)為 ；點c的坐標(biāo)為 d點的坐標(biāo)為 （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點p、q同時出發(fā),p點從c點出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,q點從o點出發(fā)以2個單位長度每秒