【人教版】七年級下冊數(shù)學《期中測試題》（含答案）

1、優(yōu)選試卷七年級下冊數(shù)學期中測試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1. 如果長春市 2020 年 4 月 30 日最高氣溫是 23，最低氣溫是 12，則當天長春市氣溫 t（）的變化范圍是（ ）a. t23b. t23c. 12t23d. 12t232. 若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是( )a. b. c. d. 3. 用代入法解方程組時消去y，下面代入正確的是( )a. b. c. d. 4. 如圖，abc中，點d是ab邊上的中點，點e是bc邊上的中點，若sdabc=12，則圖中陰影部分的面積是()a. 6b. 4c. 3d. 25. 已知是方程組的解，則a+b的值是（

2、）a. 1b. 1c. 5d. 56. 如圖所示的圖形中，能夠用一個圖形鑲嵌整個平面的有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 47. 下列不等式變形錯誤的是（ ）a. 若 ab，則 1a1bb. 若 ab，則 ax2bx2c. 若 acbc，則 abd. 若 mn，則8. 如圖，在abc中，a=，點d，e，f分別在bc，ab，ac上，且1+2=120，則edf度數(shù)為（ ）a. 120+b. 120c. 240d. -60二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）9. 不等式2x -1 3x -1 的解集為_10. 若三角形的兩邊長分別為 2cm 和 4cm，且第三條邊為偶數(shù)，那么這個三角形的周

3、長為_cm11. 關(guān)于 x 的不等式-2 x -1 3 的所有整數(shù)解的和為_12. 某商品進價1000元，售價為1500元為促銷，商店決定降價出售，但保證利潤率不低于5%，則商店最多降_元出售商品13. 有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大 2，且這個兩位數(shù)大于 20 且小于 30，那么這個兩位數(shù)是_14. 如圖，七邊形abcdefg中，ab，ed的延長線交于點o，若，的外角和等于，則的度數(shù)為_三、解答題（共 78 分）15. 解不等式：（1） 3(x -1) 3x -1 的解集為_【答案】x0【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法解答即可【詳解】解：移項，得2x3x11，即x0，解得：x0

4、故答案為：x0【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解題關(guān)鍵10. 若三角形的兩邊長分別為 2cm 和 4cm，且第三條邊為偶數(shù)，那么這個三角形的周長為_cm【答案】10【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再由第三條邊為偶數(shù)即可確定其具體的數(shù)值，進而可得答案【詳解】解：記這個三角形的第三邊為ccm，則42c4+2，即2c6，c為偶數(shù)，c=4，這個三角形的周長=2+4+4=10cm故答案為：10【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵11. 關(guān)于 x 的不等式-2

5、x -1 3 的所有整數(shù)解的和為_【答案】10【解析】【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值即可得解【詳解】不等式-2 x-1 3可以化簡為-1x4，適合不等式-1x4的所有整數(shù)解0、1，2，3，4所以，所有整數(shù)解的和為：0+1+2+3+4=10.故答案為：10.【點睛】此題考查是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12. 某商品進價是1000元，售價為1500元為促銷，商店決定降價出售，但保證利潤率不低于5%，則商店最多降_元出售商品【答案】4

6、50元【解析】【分析】【詳解】試題分析：設(shè)商店降x%出售商品，根據(jù)“進價是1000元，售價是1500元，利潤率不低于5%”即可列不等式求解.設(shè)商店降x%出售商品，由題意得1000（1+5%）解得x30則商店最多降30%出售商品考點：一元一次不等式的應用點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到不等關(guān)系，正確列不等式求解.13. 有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大 2，且這個兩位數(shù)大于 20 且小于 30，那么這個兩位數(shù)是_【答案】24【解析】【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為x+2，然后用含x的代數(shù)式表示出這個兩位數(shù)，根據(jù)這個兩位數(shù)大于20且小于30即可列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組求

7、出x的范圍后結(jié)合x為正整數(shù)即可確定x的值，進一步即可求得答案【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為x+2，那么這個兩位數(shù)為10x+x+2，根據(jù)題意得：2010x+x+230，解得：x為正整數(shù)，x=2，10x+x+2=24，則這個兩位數(shù)是24故答案為：24【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出不等式組是解題關(guān)鍵14. 如圖，七邊形abcdefg中，ab，ed的延長線交于點o，若，的外角和等于，則的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形oagfe的內(nèi)角和，則可求得bod【詳解】、的外角

8、的角度和為，五邊形oagfe內(nèi)角和，故答案為【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵三、解答題（共 78 分）15. 解不等式：（1） 3(x -1) 4x + 4 ；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去小括號，然后依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【詳解】（1） 3(x -1) 4x + 4 ； ；（2） 【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號

9、方向要改變16. 解下列方程組：（1）; （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解即可；（2）先化簡原方程組，再利用加減消元法解答【詳解】解：（1），由得：m=2+n，把代入，得，解得：n=2，把n=2代入，得：m=4，所以原方程組的解是：；（2）原方程組即：，2，得4x2y=8，得y=13，把y=13代入，得2x13=4，解得：，所以原方程組的解是：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵17. 解不等式組：（1）；（2）【答案】（1）2x3；（2）無解.【解析】【分析】（1）分別求出每個

10、不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解；（2）分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得解.【詳解】（1）；解不等式得，x2解不等式得，x3，所以，不等式組的解集為：2x3；（2）解不等式得，x-1；解不等式得，x-3；所以，不等式組無解.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.18. “雷神山”病床安裝突擊隊有 22 名隊員，按要求在規(guī)定時間內(nèi)要完成 340 張病床安裝，其中高級工每人能安裝 20 張，初級工每人能安裝 15 張. 問該突擊隊高級工與初級工各多少人?【答

11、案】該突擊隊有高級工2人，初級工20人【解析】【分析】設(shè)該突擊隊高級工有x人，則初級工有y人，根據(jù)高級工+初級工=22人，x名高級工安裝的病床數(shù)+y名初級工安裝的病床數(shù)=340即可列出方程組，解方程組即得結(jié)果【詳解】解：設(shè)該突擊隊高級工有x人，則初級工有y人，根據(jù)題意，得：，解得：，答：該突擊隊有高級工2人，初級工20人【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，屬于基本題型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題關(guān)鍵19. 甲乙兩輛汽車同時從 a、b 兩地相向開出，甲車每小時行 56 千米，乙車每小時行 48 千米，兩車在距 a、b 兩地的中點 32 千米處相遇求甲乙兩地相距多少千米?【答案】甲乙兩地

12、相距832千米【解析】【分析】設(shè)甲乙兩地相距x千米，根據(jù)兩車相遇，所用時間相等即可列出一元一次方程，求解方程即可.【詳解】甲乙兩地相距x千米，根據(jù)題意得， 解得，x=832所以，甲乙兩地相距832千米【點睛】此題考查了列一元一次方程解決問題，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.20. 如圖，在abc 中，b=26，bac=30，過點 a 作 bc 邊上的高，交 bc 的延長線于點 d， ce 平分acd，交 ad 于點 e求aec 的度數(shù)【答案】118【解析】【分析】由三角形外角的性質(zhì)求出acd=56，由角平分線定義求出ecd=28，最后由外角性質(zhì)得出aec=118.【詳解】b=26，bac=30，acd=b

13、+bac =56，ce 平分acd，dce=acd=28 又adc=90aec=dce+cde=28+90=118.【點睛】此題主要考查了三角形外角性質(zhì)，靈活運用三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21. 甲、乙兩家藥店銷售的額溫槍和口罩的質(zhì)量和價格一致，已知每支額溫槍標價為 200 元，每個口罩的標價為 4 元甲、乙兩家藥店推出各自的銷售方案，甲藥店：買一支額溫槍贈送 10 個口罩；乙藥店：額溫槍和口罩全部按標價的 9 折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買 20 支額溫槍和若干個口罩，若購買的口罩為 x 個（x200）（1）分別用含 x 的式子表示到甲、乙兩家藥店購買額溫槍和口罩所需的金額到甲藥店購買需要金額

14、為 元；到乙藥店購買需要金額為 元（2）購買的口罩至少為多少個時到乙藥店購買更合算?【答案】（1）4x+3200；3.6x+3600；（2）購買口罩至少為1001個時到乙藥店購買更合算【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家藥店推出各自的銷售方案，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)購買的口罩到乙藥店購買更合算列出不等式進行計算即可【詳解】（1）到甲藥店購買所需金額：20200+4（x-200）=4x+3200，到乙藥店購買所需金額：（20200+4x）0.9=3.6x+3600，故答案為：4x+3200；3.6x+3600；（2）到乙藥店購買更合算3.6x+36004x+3200解得x1000購買的口罩至

15、少為1001個時到乙藥店購買更合算【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式22. 某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買一個乙種書柜比購買一個甲種書柜貴60元，若購買甲種書柜1個、乙種書柜2個，共需資金660元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請問學校有哪幾種購買方案【答案】（1）甲種書柜每個的價格為180元，乙種書柜每個的價格為240元；（2）學校的購買方案有以下三

16、種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個；方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個；方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【解析】【分析】（1）設(shè)甲種書柜每個的價格為x元，乙種書柜每個的價格為y元，根據(jù)“若購買一個乙種書柜比購買一個甲種書柜貴60元；若購買甲種書柜1個，乙種書柜2個，共需資金660元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種書柜m個，則購買乙種書柜（20-m）個，根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量且學校至多能夠提供資金4320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案【詳解】（1）設(shè)甲種書柜每

17、個的價格為x元，乙種書柜每個的價格為y元，依題意，得：，解得：答：甲種書柜每個的價格為180元，乙種書柜每個的價格為240元（2）設(shè)購買甲種書柜m個，則購買乙種書柜（20-m）個，依題意，得：，解得：8m10m為整數(shù)，m可以取的值為：8，9，10學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個；方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個；方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組23. （1）如圖（1），在abc 中

18、，bac=70，點 d 在 bc 延長線上，三角形的內(nèi)角abc 與外角acd 的角平分線 bp，cp 相交于點 p，求p 的度數(shù).（寫出完整的解答過程） 【感知】：圖（1）中，若bac=m，那么p= （用含有 m 的代數(shù)式表示）【探究】：如圖（2）在四邊形 mncb 中，設(shè)m=，n，+180，四邊形的內(nèi)角mbc與外角ncd 的角平分線 bp，cp 相交于點 p.為了探究p 的度數(shù)與 和 的關(guān)系，小明同學想到將這個問題轉(zhuǎn)化圖（1）的模型，因此，他延長了邊 bm 與 cn，設(shè)它們的交點為點 a， 如圖（ 3 ）， 則 a= （用含有 和 的代數(shù)式表示）， 因此p= （用含有 和 的代數(shù)式表示）【拓展】：將（2）中的 +180改為 +180，四邊形的內(nèi)角mbc 與外角ncd 的角平分線所在的直線相交于點 p，其它條件不變，請直接寫出p （用 ，的代數(shù)式表示）【答案】（1）35；感知：