投資學(xué)PPT課件第七章 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合

1、第七章,最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,7-2,投資決策,決策過程可以劃分為自上而下的3步: 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置 各類資產(chǎn)間的配置 每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇,7-3,分散化與組合風(fēng)險(xiǎn),市場風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn) 公司特有風(fēng)險(xiǎn) 可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),7-4,圖7.1 組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù),7-5,圖 7.2 組合分散化,7-6,協(xié)方差和相關(guān)性,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性。 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)提供了衡量兩種資產(chǎn)收益變化的方式。,7-7,兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 收益,7-8,兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 風(fēng)險(xiǎn),7-9,兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 風(fēng)險(xiǎn),組合方差的另一

2、種表達(dá)方式:,7-10,D,E = 收益率的相關(guān)系數(shù),Cov(rD,rE) = DEDE,D = 基金D收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 E = 基金E收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,協(xié)方差,7-11,1,2值的范圍,+ 1.0 r -1.0,如果r = 1.0, 資產(chǎn)間完全正相關(guān) 如果r = - 1.0, 資產(chǎn)間完全負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù): 可能的值,7-12,相關(guān)系數(shù),當(dāng) DE = 1, 不受相關(guān)性影響 當(dāng) DE = -1, 完全對沖,7-13,表 7.2 從協(xié)方差矩陣計(jì)算的資產(chǎn)組合的方差,7-14,三種資產(chǎn)的組合,7-15,圖7.3 組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù),7-16,圖7.4 組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù),7-17,最

3、小方差組合,最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險(xiǎn)最低。,當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 +1時(shí)， 資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個(gè)組合資產(chǎn)。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)是 -1時(shí)， 最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.,7-18,圖 7.5 組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù),7-19,資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險(xiǎn)也就越低。 隨著相關(guān)系數(shù)接近于-1，降低風(fēng)險(xiǎn)的可能性也在增大。 如果r = +1.0，不會分散任何風(fēng)險(xiǎn)。. 如果 r = 0， P 可能低于任何一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 如果r = -1.0， 可以出現(xiàn)完全對沖的情況。,相關(guān)效應(yīng),7-20,圖 7.6 債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線,7-21

4、,夏普比率,使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。 斜率的目標(biāo)方程是: 這個(gè)斜率就是夏普比率。,7-22,圖 7.7 債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,7-23,圖 7.8 決定最優(yōu)組合,7-24,圖7.9 最優(yōu)組合的成分,7-25,馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型,證券選擇 第一步是決定風(fēng)險(xiǎn)收益機(jī)會。 所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點(diǎn)提供最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)和收益。,7-26,圖7.10 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小方差邊界,7-27,馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型,現(xiàn)在，我們尋找報(bào)酬-波動性比率最高的資本配置線。,7-28,圖 7.11 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界和最優(yōu)資本配置線,7-29,馬克維茨資產(chǎn)

5、組合選擇模型,每個(gè)人都投資于P，而不考慮他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。 大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者更多的投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 少數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在P上投資的更多。,7-30,資本配置和分離特性,分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的步驟。 決定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合，這是完全技術(shù)性的工作。 整個(gè)投資組合在無風(fēng)險(xiǎn)短期國庫券和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的配置，取決于個(gè)人偏好。,7-31,圖 7.13 有效集組合與資本配置線,7-32,分散化的威力,回憶: 如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為:,7-33,分散化的威力,我們可以得出組合的方差:,7-34,表 7.4 相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重構(gòu)造組合的風(fēng)險(xiǎn)減少,7-35,最優(yōu)組合和非正態(tài)收益

6、,在肥尾分布下，在險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期損失值會特別高，我們應(yīng)該適當(dāng)減少風(fēng)險(xiǎn)組合的配置。 我們可以比較最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合和其他組合的在險(xiǎn)價(jià)值與預(yù)期損失，如果某個(gè)組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。,7-36,風(fēng)險(xiǎn)集合和保險(xiǎn)原理,風(fēng)險(xiǎn)集合: 互不相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目聚合在一起來降低風(fēng)險(xiǎn)。 通過增加額外的不相關(guān)資產(chǎn)來增加風(fēng)險(xiǎn)投資的規(guī)模。 保險(xiǎn)原理: 風(fēng)險(xiǎn)增長速度低于不相關(guān)保單數(shù)量的增長速度。 夏普比率升高,7-37,風(fēng)險(xiǎn)共享,隨著風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中, 一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持固定的投資比例。 風(fēng)險(xiǎn)共享和風(fēng)險(xiǎn)集合構(gòu)成了保險(xiǎn)行業(yè)的關(guān)鍵核心。 投資于多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例保持不變，這才是真正的分散化。,7-38,長期投資,長期投資決策