七級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線課件新版新人教版0531237

1、第2課時 垂線,1,課堂講解,垂直的定義 垂線的畫法 垂線的性質,2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結,課后作業(yè),如圖所示是北京天安門 廣場莊嚴隆重的升國旗儀式， 是億萬中國人民特別關注的 活動.眾所周知，1949年10 月1日，毛澤東主席在天安 門城樓上用洪亮的聲音向全 世界宣告中華人民共和國誕 生，親手升起了第一面五星 紅旗.,天安門廣場的升國旗儀式一招一式欣賞性極強， 人們概括有“五絕”.一絕：升旗；二絕：護旗；三絕： 敬禮；四絕：禮畢；五絕：收旗.其中的每招每式都有 極其嚴格的要求.每一次，當擎旗手以優(yōu)美的動作，在 國歌奏響第一個音符時，將國旗展開拋出，到國歌的 最后一個音符終止，都是

2、2分07秒，國旗也準時到達30 米高的旗桿頂端，做到了分秒不差.可是，你看著旗桿 與地面，會想到旗桿與地面有怎樣的位置關系呢？,1,知識點,垂直的定義,知1導,觀察思考,當轉動一木條的位置時，什么也隨著發(fā)生了變化？,知1導,a,b,在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直.,垂足,垂 線,垂 線,知1講,定義：在兩條直線AB和CD相交所成的4個角中， 如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直； 記作“ABCD”，讀作“AB垂直于CD”；其中 一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點O 叫做垂足如圖.,導引： 要判斷OE，OF是什么位置關 系，其實質是說明OE，OF是 否垂

3、直，即要看EOF是否為 90；要讓EOF90，需說明EOF AOC或EOFBOC都可，這樣就把問題 轉化為說明AOECOF(已知)了,知1講,例1 如圖，COAB于點O，AOECOF，則射 線OE，OF是什么位置關系？請說明理由,知1講,解：射線OE，OF互相垂直理由如下： 因為COAB，所以AOC90. 又因為AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以OE與OF互相垂直(垂直定義),總 結,知1講,判斷兩直線(線段、射線所在直線)互相垂直，主要 依據(jù)是垂直定義，只要說明兩條相交直線所構成的四 個角中有一個角是直角即可,導引：根據(jù)AOC與BOD是對頂角， 且BO

4、D與BOE互余，即可 求出AOC的度數(shù)；根據(jù)OD平 分BOF，EOFBOEBOF即可求出 EOF的度數(shù)；根據(jù)AOF與BOF互補可求得 AOF的度數(shù),知1講,例2 如圖，直線AB，CD相交于點O，過O點畫射線OE， OF，使OECD，OD平分BOF.如果BOE 50，求AOC，EOF和AOF的度數(shù),知1講,解：因為OECD，所以DOE90(垂直定義) 因為BOE50， 所以AOCBODDOEBOE 905040. 因為OD平分BOF， 所以BOF2BOD80. 所以EOFBOFBOE8050130， AOFAOBBOF18080100.,1,當兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位

5、置關系？為什么？,知1練,當兩條直線相交，所成的四個角都相等時，這兩條直線互相垂直理由：設所成的四個角中有一個角的度數(shù)為m，則其余三個角的度數(shù)分別為180m，m，180m，由題意知，m180m，得m90，所以180m90，所以這兩條直線互相垂直,如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1145，則3的度數(shù)為() A35 B45 C55 D65,知1練,2,C,【中考德宏州】如圖，三條直線相交于點O， 若COAB，156，則2等于() A30 B34 C45 D56,知1練,3,B,如圖，點O在直線AB上，且OCOD，若COA36，則DOB的大小為() A36 B54 C55 D44,知1

6、練,4,B,如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM.若AOM35，則CON的度數(shù)為() A35 B45 C55 D65,知1練,5,C,已知在同一平面內： 兩條直線相交成直角； 兩條直線互相垂直； 一條直線是另一條直線的垂線 那么下列因果關系：；中，正確的有() A0個 B1個 C2個 D3個,知1練,6,D,2,知識點,垂線的畫法,知2講,用三角尺畫垂線的方法： 一貼，用三角尺的一條直角邊貼住已知直線； 二靠，用三角尺的另一條直角邊靠住已知點； 三畫，畫出垂線 如果作線段互相垂直或作射線的垂 線，實際上是作線段所在的直線互相垂直，或作射線 所在的直線的垂線，因為射線和線

7、段都是直線的一部 分在垂線的畫法中，有時需延長線段，垂足在延長 線上，并記上直角符號“”,知2講,注意：畫垂線也可用以下兩種方法： (1)利用量角器畫；(2)用折疊法畫,知2講,例3 如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點，請 你按照下列要求畫圖： (1)過M點畫直線AB的垂線m； (2)過M點畫直線BC的垂線n； (3)過M點畫直線AC的垂線p.,知2講,導引：觀察圖形不難看出，(1)(3)屬于過直線外一點畫 已知直線的垂線，(2)屬于過直線上一點畫已知 直線的垂線，所以按照“一靠、二過、三畫” 的方法畫圖即可 解：畫出的直線m，n，p如上頁圖.,總 結,知2講,過已知點畫已知直線的垂線

8、，實際上就是過已知 點畫一條直線，使所畫直線與已知直線相交所成的角 是90.,1,畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線. 如圖，請你過點P畫 出射線AB或線段AB的垂線.,知2練,如圖所示,解：,過一條線段外一點，作這條線段的垂線，垂足 在() A這條線段上 B這條線段的端點處 C這條線段的延長線上 D以上都有可能,知2練,2,D,3,知識點,垂線的性質,知3導,探究 如圖. (1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條? (2)經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ (3)經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？,歸 納,知3導,經過一

9、點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直 線的一條垂線，并且只 能畫出一條垂線.即 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知 直線垂直.,知3講,在平面內，不是在空間內，這是需要注意的條件: 其中，一點可以是直線上一點也可以是直線外一點； “有且只有”中的“有”是指能畫出一條已知直線的 垂線，即存在性，“只有”是指只能畫一條，即唯 一性,知3講,例4廈門如圖，已知直線AB，CB，l在同一平面內， 若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合 題意的圖形可以是(),C,知3講,導引：根據(jù)題意可知，過點B有AB，CB都與直線l垂直， 由垂線的性質可知，在同一平面內，過一點有且 只有一條直線與已知

10、直線垂直，所以A、B、C三 點在一條直線上,總 結,知3講,利用直線的性質解答題目，要注意直線性質滿足的條件： 1. 在平面內； 2. 過一點，點的位置可以在直線上也可以在直線外； 3. 相交所成的角必須是直角，以上三條缺一不可.,在同一平面內，下列語句正確的是() A過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直 B和一條直線垂直的直線有兩條 C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D若兩直線相交，則它們一定垂直,知3練,1,C,如圖，如果直線ON直線a，直線OM直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點共線)，其理由是() A兩點確定一條直線 B在同一平面內，過兩點有且只 有一條直線與已知直線垂直 C在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直 D兩點之間，線段最,知3練,2,C,以下幾個方面由學生自己總結: 垂線的定義及垂直的