蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下《第12章證明》單元綜合檢測試卷有答案

1、第12章證明單元綜合檢測一、選擇題1.觀察下列4個(gè)命題，其中為真命題的是()(1)已知直線a,b,c，如果ab，bc，那么ac;(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;(3)平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等;(4)三角形的外角和是180.a.(1)(2)b.(2)(3)c.(2)(4)d.(3)(4)2.下列選項(xiàng)中，可以說明“(a+b)3=a3+b3”是假命題的是()a.a=-1,b=1b.a=0,b=2c.a=-2,b=1d.a=2017,b=-20173.如圖，b+c+d+e-a等于()a.360b.300c.180d.2404.如圖，bdc=98，c=38，a=37，則b的度數(shù)

2、是()a.33b.23c.27d.375.一個(gè)大長方形按如圖方式分割成九個(gè)小長方形，且只有標(biāo)號(hào)為和的兩個(gè)小長方形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小長方形中n個(gè)小長方形的周長，就一定能算出這個(gè)大長方形的面積，則n的最小值是()a.3b.4c.5d.6二、填空題6.如圖，直線l/l，1=20，則2+3=.127.如圖，已知dabc的兩條高bd,ce交于點(diǎn)f，abc的平分線與dabc的外角acm的平分線交于點(diǎn)g，若bfc=8g，則a=.8.觀察下列圖形:已知a/b，在圖1中，可得1+2=180，則按照?qǐng)D中規(guī)律，1+2+p+p=.1n1三、解答題9.(6分)說出下列命題的逆命題，判斷每個(gè)逆

3、命題的真假，并說明理由.(1)在dabc中，如果a是鈍角，那么b和c是銳角;(2)若a2是有理數(shù)，則a是有理數(shù);(3)如果a0，則a0.10.(6分)某地發(fā)生了一起盜竊案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4個(gè)嫌疑犯.審訊時(shí)，甲說:“這事不是我干的.”乙說:“這事我沒干.”丙說:“這事是甲干的”丁說:”這事是丙干的.”偵破的結(jié)果，4人中只有一人說了假話，那么，盜竊犯是哪一位呢?請(qǐng)同學(xué)們幫著分析分析，并說明理由.?11.如圖，b=25，bcd=45，cde=30，e=10，那么ab/ef嗎?為什么12.(8分)(1)如圖，已知a=c，若ab/cd，則bc/ad.請(qǐng)說明理由.理由如下:ab/cd(已知)a

4、be=()a=c(已知)()bc/ad().(2)請(qǐng)寫出問題(1)的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題，真命題請(qǐng)寫出證明過程，假命題舉出反例13.(10分)已知abc的兩邊與def的兩邊分別平行，即ba/ed，bc/ef.(1)如圖1，若b=40，則e=.(2)如圖2,猜想b與e有怎樣的關(guān)系?并說明理由.(3)如圖3，猜想b與e有怎樣的關(guān)系?并說明理由.(4)根據(jù)以上的情況，請(qǐng)你歸納概括出一個(gè)真命題.2ll14.(10分)如圖所示，已知l/l，mn分別和直線l，交于點(diǎn)a,b,me分別和直線l，交于點(diǎn)c,d，121212點(diǎn)p在mn上(p點(diǎn)與a,b,m三點(diǎn)不重合)，pdb=a，pcd=b，cpd=

5、g.(1)探究:當(dāng)點(diǎn)p在a,b兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，a，b，g之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(2)拓展:如圖2，過點(diǎn)c作cf/ab，易證acd=bac+abc.(不必證明)應(yīng)用:若圖1中點(diǎn)p在a,b兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用圖2中的結(jié)論再探究a，b，g之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.【拓展訓(xùn)練】拓展點(diǎn):1.直線位置的探究2.利用三角形的內(nèi)、外角平分線探究問題1.如圖，已知xoy=90，點(diǎn)a,b分別在射線ox,oy上移動(dòng)，be是aby的平分線，be的反向延長線與oab的平分線相交于點(diǎn)c，試問acb的大小是否隨點(diǎn)a,b的移動(dòng)而變化?若不變，請(qǐng)給出理由，若隨點(diǎn)a,b的移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍.2.探索與發(fā)現(xiàn)

6、:(1)若直線aa，a/a，則直線a與a的位置關(guān)系是，請(qǐng)說明理由;122313(2)若直線aa，a/a，aa，則直線a與a的位置關(guān)系是;(直接填結(jié)論，不需要證12233414明)32017的位置關(guān)系.(3)現(xiàn)有2017條直線a,a,a,a123線a與a12017，且有aa，a/a，aa，a/a，請(qǐng)你探索直122334453.(1)閱讀并填空:如圖1，bd,cd分別是dabc的內(nèi)角abc，acb的平分線.試說明d=90-12a解:因?yàn)閎d平分abc(已知)所以1=(角平分線的定義).同理:2=因?yàn)閍+abc+acb=180，1+2+d=180()所以(等式的性質(zhì)).即d=90+1a2(2)探究，

7、請(qǐng)直接寫出結(jié)果，無需說理過程:()如圖2，bd,cd分別是dabc的兩個(gè)外角ebc，fcb的平分線，試探究d與a之間的等量關(guān)系.答:d與a之間的等量關(guān)系是.()如圖3，bd,cd分別是dabc的一個(gè)內(nèi)角abc和一個(gè)外角ace的平分線，試探究d與a之間的等量關(guān)系.答:d與a之間的等量關(guān)系是.(3)如圖4，dabc中，a=90，bf,cf分別平分abc，acb，cd是dabc的外角ace的平分線，試說明dc=cf的理由.參考答案41.b2.c3.c4.b5.a6.2007.368.(n+1)1809.(1)逆命題:在dabc中，如果b和c是銳角，那么a是鈍角，是假命題因?yàn)閍可能是鈍角，也可能是直角

8、，還有可能是銳角.(2)逆命題:若a是有理數(shù)，則a2是有理數(shù)，是真命題因?yàn)橛欣頂?shù)平方后還是有理數(shù).(3)逆命題:如果a0，則a0，是真命題.因?yàn)橐粋€(gè)非零實(shí)數(shù)的絕對(duì)值一定大于0.10.盜竊犯是丙，理由如下：本題可分兩種情況:若甲說的是真話，則丙說的是假話，丁和乙都說的是真話，這種情況下，只有丙說了假話，符合題目所給的條件，此種情況成立，丙應(yīng)該是盜竊犯;若甲說的是假話，則丙說的是真話，則丁說的是假話，乙說的是真話，很顯然這種情況下，甲和丁都說了假話，不符合題目給出的條件.田此這4人中，盜竊犯應(yīng)該是丙.11.平行.理由如下:如圖，過點(diǎn)c作cg/ab，過點(diǎn)d作dh/ab則cg/dhb=25bcg=25

9、(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)bcd=45gcd=bcd-bcg=45-25=20cg/hdcdh=gcd=20(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)cde=30ade=10hde=e=10dh/ef(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ab/ef(平行于同一直線的兩條直線平行)12.(1)證明:ab/cd(已知)abe=c(兩直線平行，同位角相等)，a=c(已知)abe=a(等量代換)bc/ad(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).(2)問題(1)的逆命題，已知a=c，若bc/ad，則ab/cd，它是真命題證明:bc/ad(已知)abe=a(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)a=c(已知)(已知)abe=c(等量代換)ab/cd(同位角相

10、等，兩直線平行)13.(1)405(2)b=e理由如下：ba/edb+bge=180bc/efe+bge=180b=e(3)b+e=180ba/ed,bc/efe=bgd，b+bgd=180b+e=180(4)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)14.(1)g=a+b理由如下：過點(diǎn)p作pg/l1l/l12pg/l2a=dpg，b=cpgg=dpg+cpg=a+b(2)當(dāng)點(diǎn)p在mb上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖2)，b=a+g設(shè)cp于l相交于點(diǎn)q2l/l12b=cqdcqd是ddqp的外角cqd=a+gb=a+g同理可得，當(dāng)點(diǎn)p在an上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a=b+g【拓展訓(xùn)練】1.acb的大小不變

11、理由如下：aby是daob的一個(gè)外角aby=90+oabbe是aby的平分線2aby=abe=112(90+oab)2oababe=45+1ac平分oab6bac=12oababe=cab+acb1acb=abe-cab=45+oab-oab=452即acb的大小不隨點(diǎn)a,b的移動(dòng)而變化2.(1)aa13理由如下:如圖1，aa11=90a/a232=1=90aa132(2)a/a14(3)直線a與a的關(guān)系是aa1313直線a與aas的關(guān)系是a/a141四次為一個(gè)循環(huán),/,/5045+1=20174直線a與a關(guān)系是aa1201713.(1)因?yàn)閎d平分abc(已知)20172abc角平分線的定義).2acb2a所以1=1同理:2=1因?yàn)閍+abc+acb=180，1+2+d=180(三角形內(nèi)角和定理)1所以d=180-(1+2)=180-(abc+acb)211d=180-(180-a)=90+a(等式的性質(zhì)).22即d=90+11(2)()d=90-a2()d=12a(3)bd平分abc(已知)72abc(角平分線的定義).2acb，dca=dce=dbc=1同理:acf=112