初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試卷一選擇題（每題3分，共30分）1 下列各式中，y是的二次函數(shù)的是 ( )a b c d 2在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，則它們 ( )a都是關(guān)于軸對(duì)稱 b頂點(diǎn)都在原點(diǎn)c都是拋物線開口向上 d以上都不對(duì)3、把拋物線向上平移2個(gè)單位, 在向右平移3個(gè)單位，則所得的拋物線是（ ）a. b. c. d. 4若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值必為 ( )a 0或2 b 0 c 2 d 無法確定5已知原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，則的范圍是 ( )a b c d 6關(guān)于沒有實(shí)數(shù)根，則的圖象的頂點(diǎn)在 （ ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 7在同一直角坐標(biāo)系中，函

2、數(shù)與的圖象大致如圖 （ ）8拋物線則圖象與軸交點(diǎn)為 （ ）a 二個(gè)交點(diǎn) b 一個(gè)交點(diǎn) c 無交點(diǎn) d 不能確定9不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為 （ ）y y y yo x o x o x o x a b c d10對(duì)于的圖象下列敘述正確的是 （ ）a 頂點(diǎn)作標(biāo)為(3，2) b 對(duì)稱軸為y=3c 當(dāng)時(shí)隨增大而增大 d 當(dāng)時(shí)隨增大而減小11、已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：; ; ; ；，正確的個(gè)數(shù)是 ( )a 4 個(gè) b 3個(gè) c 2個(gè) d 1個(gè)12已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么( ) a.a0,b0,c0 b.a0,b0,c=0 c.a0,b0 d.a0,b

3、0,c=013、二次函數(shù)y=x24xa的最大值是2，則a的值是（ ）a、4 b、5 c、6 d、7二填空題：（每題3分，共15分）1當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)；2 寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）的函數(shù)解析式 ；3函數(shù)、為常數(shù)）的對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；4拋物線的圖象向右移動(dòng)兩個(gè)單位，再向下移動(dòng)一個(gè)單位，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 解析式是 ；5如果拋物線和直線都經(jīng)過點(diǎn)p(2，6)，則_，=_，拋物線不經(jīng)過第_象限6.若拋物線y = x2+(k-1)x+(k+3)經(jīng)過原點(diǎn)，則k= .7.如果函數(shù)y = ax2+4x-的圖像的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l，則a的值為 .8、把二次函數(shù)y=2x24x+3化

4、成y=a（x+h）2+k的形式是 其開口方向是 9、直線y=3與拋物線y=x2+8x12的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是a（ ）、b（ ），若拋物線y=x2+8x12的頂點(diǎn)是p，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是c、d兩點(diǎn)，則 pcd的面積是 三解答題(共105分)16（8分）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（，0）和點(diǎn)b（-2，），求點(diǎn)a、b的坐標(biāo)。17（7分）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)開口向下，與軸交于（-1，0）、（3，0）的二次函數(shù)解析式，并指出它的對(duì)稱軸。18（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)。19（8分）若二次函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求的取值范圍。20（12分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐本標(biāo)為（3，-2）且與軸

5、交與（0，）（1）求函數(shù)的解析式，并畫于它的圖象；（2）當(dāng)為何值時(shí)，隨增大而增大。21（10分）若直線與二次函數(shù)的圖象與交a、b兩點(diǎn)，求以a、b及原點(diǎn)o為頂點(diǎn)的三角形的面積。22（6分）一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬元，如果每年的折舊率為，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為萬元，求與函數(shù)關(guān)系式，若折舊率以10%計(jì)算，那么兩年后的該機(jī)器價(jià)值為多少？23（12分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)

6、濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。24（16分）某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子op，柱子頂端p處裝上噴頭，由p處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知op3米，噴出的水流的最高點(diǎn)a距水平面的高度是4米，離柱子op的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。25（18分）二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為a、b，與y軸交于點(diǎn)c，（1）求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果p(x，y)是拋物線ac之間的動(dòng)點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求p

7、oa的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的點(diǎn)p，使得po=pa，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。第二章二次函數(shù)單元檢測試題一、 選擇題（每題3分，共24分）1，已知點(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)ya x2的圖象上，則a的值是（）a，2b，2c，2d，2，拋物線yx22x2的圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（） a.（2，2） b.（1，2） c.（1，3） d.（1，3）3，若y=(2-m)是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為( ) a. b.- c. d.04，二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） a. b. c. d. 圖15，如果二次函數(shù)（a0）的

8、頂點(diǎn)在x軸上方，那么（）a，b24ac0b，b24ac0c，b24ac0d，b24ac0圖26，已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2(g為正常數(shù)，t為時(shí)間)， 則如圖2中函數(shù)的圖像為( ) 7，已知二次函數(shù)y=x23x，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 b.y1y2y3y1 d.y2y3y18，關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x7的最大(小)值，敘述正確的是( ) a.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值b.x=2時(shí)，函數(shù)有最小值 c.當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值d.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值二、 填空題（每題3分，共24分）9，二次函數(shù)y=2x2+3的開口方向是_. 10，拋物線y=x2+8x

9、4與直線x4的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.11，若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則二次函數(shù)y=ax2的解析式是12，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，則的值是 . 13，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于a(1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c (0，3)，則二次函數(shù)的解析式是 14，若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為（2，b），則k，b.15，函數(shù)y=94x2，當(dāng)x=_時(shí)有最大值_.16，兩數(shù)和為10，則它們的乘積最大是_，此時(shí)兩數(shù)分別為_. 三、 解答題（共52分）17，求下列函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+

10、6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18.18，已知拋物線c1的解析式是，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線c2的解析式19，填表并解答下列問題:x-1012y1=2x+3y2=x2 (1)在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像. (2)當(dāng)x從1開始增大時(shí)，預(yù)測哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)16.(3)請(qǐng)你編出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次函數(shù)，使得當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)值為16.編出的函數(shù)解析式是什么？20，已知拋物線y=x22x8. (1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a、b(a在b的左邊)，且它的頂點(diǎn)為p， 求abp的面積.dcbfe

11、a圖321，已知：如圖3，在rtabc中，c=90，bc=4，ac=8，點(diǎn)d在斜邊ab上， 分別作deac，dfbc，垂足分別為e、f，得四邊形decf，設(shè)de=x，df=y. (1)用含y的代數(shù)式表示ae. (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.(3)設(shè)四邊形decf的面積為s，求出s的最大值.圖422，某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖4所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑ab間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高oc為0.6米(1) 以o為原點(diǎn)，oc所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式；(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度（精確到