專題3.1平面向量的概念及其性質(zhì)(原卷版)

1、3.1平面向量的概念及其性質(zhì)、選擇題：每小題 5分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .【2019-2020學(xué)年秋季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三年級上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】已知向量a cos ,sin0,nTT0,n，則向量a與向量b的夾角為（2.7t【湖北省華中師大一附中2017級高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試題】已知 ABC中，AD 2皚UUJ,E為BD中點(diǎn)，若BCUUJAEUUTAB，貝U 2的值為A. 2B. 6C. 8D. 103.【四川省綿陽市2020屆高三上期第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試題】在AABC中，角A為一，角A的平分線AD交BC于點(diǎn)3D，

2、已知 AD 2 J3，且 ABAD1 嚴(yán)(R),則AB在AD方向上的投影是（A.13B.-2C.34 .已知 I a I |b Ia b 2 .若 I c ab| 1，則|c|的取值范圍是（）A . 1，|2 2B .坍C. 2,3D. 1,3【答案】D【點(diǎn)睛】考查平面向量的概念，平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的的數(shù)量積以及最大值最小值的討論。解決此類問題，要多注意平面向量的性質(zhì)，做題一定要數(shù)行結(jié)合。5.【2019全國卷n ,理科數(shù)學(xué)，3】UULTULU UJU已知 aB =(2,3), aC=(3 , t), BC =1，則 AB BC=(uuu-2A . -3人UUU6.在 ABC中，AD為

3、BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，貝U eB （）1 UUU 3 UULT B . - AB -AC 443 UJU 1 UULT A . - AB -AC4 43LUWC. AB41 uLur-AC41 uuuD. - AB43AC47.已知向量a (k,3),b (1,4),c(2,1),且(2 a3b） c，則實(shí)數(shù)k （）B. 0 C.8 .已知a, b是單位向量，ab = 0 .若向量c滿足c a b|1,則IC的最大值為D .罷29.【2017新課標(biāo)川】在矩形ABCD中，AB 1, AD2,動點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與 BD相切的圓上.uuu uuu 若 AP ABuLur AD ,的最大

4、值為（）C.10.已知ABC是邊長為2的等邊三角形,uuu uuuP為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA （PBuuuPC）的最小值是11.【甘肅省蘭州市已知向量a , b滿足4C.3D.12019屆高三實(shí)戰(zhàn)模擬考試（二診）數(shù)學(xué)試題】a 2b8，貝y a與b的夾角為7tnB.-37tnD.612.【山東省青島市2019屆高三3月教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）數(shù)學(xué)試題】八, uuir在 ABC 中，ADuuu uuuurn 2DB，CE 2EA，則(A .uuur DE1 uuu -CA 32 uuu -CB3B.uiur DE1 uuu -CA 32 uuu -CB3uur2 uuu1 uuuuuu-uuu1 u

5、uuC.DE-CA-CBD.DE-CA-CB二、填空題13.【百校聯(lián)盟2020屆TOP300十月尖子生聯(lián)考理科數(shù)學(xué),u uu已知e , e2是平面內(nèi)任意兩個不共線的單位向量,r ura Guu r, buruu rGe2，當(dāng) ab時，入=14.【百校聯(lián)盟2020屆TOP300十月尖子生聯(lián)考理科數(shù)學(xué)，16】A = 60點(diǎn)B、C分別在/ A益古演段是我國古代數(shù)學(xué)家李冶（11921279 ）的一部數(shù)學(xué)著作內(nèi)容主要是已知平面圖形的信息, 求圓的半徑、正方形的邊長和周長等等其中有這樣一個問題：如圖，已知/的兩個邊上移動，且保持 B、C兩點(diǎn)間的距離為 2/3，則點(diǎn)B、C在移動過程中，線段 BC的中點(diǎn)D到點(diǎn)

6、A的最15.已知平面向量a,b,e滿足|e| 1， ae 1， be 1， |a b| 4,則ab的最小值16.【2019-2020學(xué)年秋季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三年級上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】設(shè)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動,以AB為邊向外作正 ABC（ ABC與 OAB不重疊），且正 ABC的邊長為22 , M為AC的中點(diǎn)，則Oc OMu的最大值為17.【四川省成都市2016級成都一診理科數(shù)學(xué)】已知G為 ABC的重心，過點(diǎn)G的直線與邊AB , AC分別相交于點(diǎn)P, Q .若AP AB，則當(dāng) ABC與APQ的面積之比為2020時，實(shí)數(shù)9的值為18.已知平面向量ac滿

7、足|a|1，冋苗，ab 0，C a與C b的夾角為6，則c b a的最大值為19.如圖，在同一個平面內(nèi),uur向量OA，uuu uuur_ uur _ uurOB，OC的模分別為1,1，OA與OC的夾角為，且 ta nuuu. Luur4 uur uuu uuuOB 與 OC 的夾角為 45o 右 OC = m OA + n OB （ m，n R ），則 m n = 20.【2019江蘇12】如圖，在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA, AD與CE交于點(diǎn)O.uuu uuLULuu uur ab若ABAC GAO EC，則-的值是21.已知正方形 ABCDuuu | 1ABu

8、uu2BCuuu uuu3CD 4DALUU5 AC為1 ,當(dāng)每個i(i 1,2,3,4,5,6)取遍 1時，Luur6BD |的最小值是，最大值是22.【2018云南昆明市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)模擬】5在等腰梯形ABCD 中，已知 AB/DC，AB2 , BC 1, ABC 60 ,動點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上,口 uuv uuu/且 BE BC，29A. 187 B.-817C.18uuu/ 1 uuu/ DF DC ,415D.8則UUe?af的最小值為(23.【湖北省華中師大一附中2017級高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試題】R)，若 sin A (tuuuuuuuuu已知 ABC的外接圓圓心為 O, |AB| 6,| AC | 8 , AO AB AC(,為實(shí)數(shù))有最小值，則參數(shù) t的取值范圍是24.【