浙教版七年級下數(shù)學整式的乘除一8頁

1、一.冪的有關計算1.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m，n都是正整數(shù)）。溫馨提示（1）同底數(shù)冪的乘法可以逆用，（m，n都是正整數(shù)）。（2）當冪指數(shù)是1時，不要誤認為沒有指數(shù)，如，而不是。（3）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，這一性質也同樣試用。如（m，n，p都是正整數(shù)）。（4）要注意同底數(shù)冪的乘法與整式的加法不可混淆，如是同底數(shù)冪的乘法，；而是整式的加法，計算時只能合并同類項，即。例題下列各式計算如有錯誤，請改正。； ； ；2.冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m，n都是正整數(shù)）。溫馨提示（1）冪的乘方可以逆用，（m，n都是正整數(shù)）。（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘

2、時，這一性質也同樣試用。如（m，n，p都是正整數(shù)）。例題計算（1） ； （2）； （3）3.積的乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。溫馨提示（1）積的乘方可以逆用，（n都是正整數(shù)）。（2）積的乘方可以推廣到多個因式，如（n都是正整數(shù)）。例題計算（1）； （2）； （3） 4.同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（m，n都是正整數(shù)）。溫馨提示同底數(shù)冪的乘法可以逆用，（a0，m、n都是正整數(shù)）。例題計算（1）； （2）； （3） 5.零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即。負整數(shù)指數(shù)冪：任何不等于0的數(shù)的-n

3、（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，即（a0，p為正整數(shù)）。例題計算（1）； （2）； （3）二.單項式、多項式的乘法1.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一個項，再把所得的積相加。3.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即例題（1） （2）（3） （4）三.鞏固練習1.已知，則= 。2.若，則代數(shù)式= 。3.下列計算正確的是（）。A2a2+a2=3a4 Ba6a2=a12 C（-a6）2=a124.若3x=4，9y=7，則3x

4、-2y的值為（）。A B C-3D 5.若39m27m=311，則m的值為（）。A2B3C4D56.若，則m+n= 。7.已知，求的值。8. 計算： 9.比較大?。?） （2）10. 為了求的值，可令，則，因此,所以，即。仿照以上推理計算的值。11. 化簡求值當x=-7時，求代數(shù)式的值。12.化簡：。13. 計算（1） （2）14.若的值。四.測試練習專題一：同底數(shù)冪的乘法1.若 。2. ； 。3.相等嗎？相等嗎？根據(jù)以上結論計算；。專題二：冪的乘方1.若，則x= 。2.已知= 。3.若= 。4.若= 。5.比較大?。?。專題三：積的乘方1.若= 。2. 3.若，求的值。4.，求x的值。專題四：整式的乘法1.已知= 。