疊加定理戴維南定理和諾頓定理專業(yè)知識講座

1、文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 掌握掌握疊加原理、戴維南定理和諾頓定律 學學習習目目標標 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 2 五、疊加原理五、疊加原理 疊加原理：對于線性電路線性電路，任何一條支路的電 流或某個元件兩端的電壓，都可以看成是由電 路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時， 在此支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系

2、本人或網(wǎng)站刪除。 3 1 133221 32 321 1 1 E RRRRRR RR R/RR E I ? ? ? ? ? E 2單獨作用時(c)圖) E 1 單獨作用時(b)圖) 2 133221 3 312 2 31 3 1 / E RRRRRR R RRR E RR R I ? ? ? ? ? ? ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 4 2 133221 3 1 133221 32 1 )()(E RRRRRR R E RRRRRR RR I ? ? ? ? ? 同理: 222 III? ? 333 I

3、II? ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 5 疊加原理只適用于線性電路。 不用電源的處理： E = 0，即將E 短路； Is= 0，即將Is開路 。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算， 但功率P不能用疊加原理計算。例： 1 2 11 2 11 2 111 2 11 ) (RIRIRIIRIP? ? ? 解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考 方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負號。 注意事項： 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請

4、勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 (l)已知I 5 =1A ，求各支路電流和電壓源電壓U S。 解：由后向前推算： V80)10()5( A8 A4 10 )12()7( A4 A3 4 )12 21S 321 53 2 543 5 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? IIU III II I III I I （ 1A 3A 4A 4A 8A 80V 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 (2) 若已知U S=120V ，再求各支路電流。 1A 3A 4A 4A 8A 80V 解：當 U S=

5、120V 時，它是原來 電壓 80V 的1.5 倍， 根據(jù)線 性 電路齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均增加 到1.5 倍，即 A5.1A15 .1 A5 .4A35 .1 6AA45 .1 A12A85 .1 5 4 32 1 ? ? ? ? I I II I 120V 12A 6A6A 4.5A 1.5A 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 （3 ）電路如圖所示。若已知： V 2sin15,V cos20 )3( V5,V10 )2( V10,V5 )1( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu u

6、u ? ? ? 圖23 試用疊加定理計算電壓u。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 解：畫出u S1 和u S2 單獨作用的電路，如圖(b)和(c)所示， 分別求出： 2S2S2S2 1S1S1S1 2 . 0 5 . 02 5 . 0 4 . 0 3 2 1 3 2 uuuHu uuuHu ? ? ? ? ? ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 根據(jù)疊加定理 2S1S 2 . 04 . 0uuuuu? 代入u S1 和u S

7、2 數(shù)據(jù)，分別得到： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 . 0)cos(200.4 ) 3( V5V52 . 0V100.4 )2( V4V102 . 0V50.4 ) 1 ( tt ttu u u ? ? ? ? V ) 2sin(15,V) cos(20 )3( V5,V10 )2( V10,V5 )1 ( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu uu ? ? ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 練習1： 求電壓U. 8? 12V 3A + 6? 3? 2? + U 8? 3A 6

8、? 3? 2? + U(2） 8? 12V + 6? 3? 2? + U(1) 畫出分 電路圖 12V電源作用： VU43 9 12 )1( ? 3A電源作用：VU63)3/6( )2( ?VU264? 解 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 練習2： 10V 2A u 2? 3? 3? 2? 求電流源的電壓和發(fā)出 的功率 10V U（1） 2? 3? 3? 2? 2A U（2） 2? 3? 3? 2? Vu210 5 2 5 3 1 ?)( )( Vu8422 5 32 2 . )( ? ? ? Vu8 6.

9、? WP613286.? 畫出分 電路圖 為兩個簡 單電路 10V電源作用： 2A電源作用： 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 六、戴維南定理和諾頓定理六、戴維南定理和諾頓定理 工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電 壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電 路的其余部分就成為一個 有源二端網(wǎng)絡(luò) ，可等效變 換為較簡單的含源支路 (電壓源與 電阻電阻串聯(lián)或電流 源與電阻并聯(lián)支路 ), 使分析和計算簡化。戴維南定 理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方 法。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之

10、用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 14 二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。 b a E + R 1 R 2 R 3 R 4 無源二端網(wǎng)絡(luò) 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 15 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。 b a E + R 1 R 2 ISR 3 有源二端網(wǎng)絡(luò) 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 16 a b R a b 無

11、源 二端 網(wǎng)絡(luò) + _ E R 0 a b 電壓源 （戴維南定理） 電流源 （諾頓定理） a b 有源 二端 網(wǎng)絡(luò) a b IS R 0 無源二端網(wǎng)絡(luò)可 化簡為一個電阻 有源二端網(wǎng)絡(luò)可 化簡為一個電源 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 1. 戴維南定理 任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可 以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源 的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓E，而電阻等 于一端口的輸入電阻（或等效電阻R0）。 A a b i u i a b R 0 E + - u 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)

12、，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 18 ?等效電源的電動勢E 是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路 電壓U0，即將負載斷開后 a 、b兩端之間的 電壓。 ?等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò) 中所 有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流理想電壓源短路，理想電流 源開路源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端 之間的等效電阻。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 I 例 U oc a b + R eq 5? 15V - + (1) 求開路電壓Uoc (2)

13、求等效電阻R eq 10? 10? + 20V + U 0C a b + 10V AI5. 0 20 1020 ? ? ? 510/10 eq ?R VU oc 1510105. 0 ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 20 例1-2 用戴維南定理求解例題1-1即圖1-4的電 路中流過R3的電流。 解：將圖l- 4的電路重畫于圖1-9(a)， 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 21 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用

14、，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 22 設(shè)該電路中的電流為，則 A RR EE I8 . 0 5 . 11 64 21 21 ? ? ? ? ? ? ? (式中負號說明方向與假設(shè)方向相反 ) VRIEUE ab 8 . 4) 5 . 18 . 0(6 22 ? 根據(jù)圖1-7(d)，等效電壓源的內(nèi)阻R，為該電路a、b兩 點之間的等效電阻Rab，即 ? ? ? ? ?6 .0 5.11 5.11 21 21 RR RR RR ab 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 23 據(jù)圖

15、1-7(b)，可以很容易求得電阻R3的電流為： A RR E I45.0 106 .0 8 .4 3 3 ? ? ? ? ? ? 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 24 2、諾頓定理： 任何一個含源線性二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效成 為一個理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)的電源。 2、諾頓定理 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 25 圖中等效電源的電流S等于該含源二端網(wǎng)絡(luò) 的短路電流。內(nèi)阻R0則等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有 電源都為零時的兩個輸出端點之間的等

16、效電阻， 稱為諾頓電阻。 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 26 以圖1-10的等效電路為例，其電流為： S L I RR R I ? ? 0 0 從上面的討論可看出，一個含源線性二端 網(wǎng)絡(luò)既可用戴維南定理化為等效電壓源，也可 以用諾頓定理化為等效電流源。 它們對外電路是等效的，其關(guān)系為： 0 0 R E IIRE SS ? 或 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 例: 求電流I 。 12V 2? 10? + 24V a b 4? I + (1) 求短路電流Isc I1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Is=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解 Isc I1 I2 (2) 求等效電阻R eq R 0=10/2=1.67 ? (3) 諾頓等效電路: R 0 2? 10? a b 應(yīng) 用 分 流公式 4? I a b -9.6A 1.67? I =2.83A 文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學依據(jù)，請勿模 仿。文檔如有不當之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 例：求圖中二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路