《測(cè)量》教案

1、測(cè)量教案【教學(xué)目標(biāo)】本節(jié)主要研究如何利用已學(xué)知識(shí)尤其是相似三角形的相關(guān)知識(shí)解決生活中某些測(cè)量問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究和解決生活中的某些測(cè)量問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探究解決生活中的某些測(cè)量問題的方法?！窘虒W(xué)方法】探究法【教具準(zhǔn)備】皮尺、測(cè)角儀【教學(xué)過程】一問題引入1測(cè)量操場(chǎng)旗桿有多高？如圖 19.1.1 ，站在操場(chǎng)上，請(qǐng)你的同學(xué)量出你在太陽下的影子長度、旗桿的影子長度，再根據(jù)你的身高，便可以計(jì)算出旗桿的高度圖 19.1.12如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那怎么辦呢？人們想到了一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識(shí)二試一試如圖19.1.2所示，站在離旗桿BE底部10米處的D 點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與

2、水平線的夾角 BAC 為 34 ，并已知目高AD 為 1 米現(xiàn)在請(qǐng)你按1 500用刻度直尺量出紙上BC的長度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度你知道計(jì)算的方法嗎？（請(qǐng)你量一量、算一算。）的比例將 ABC畫在紙上， 并記為ABC，圖 19.1.2實(shí)際上，我們利用圖 19.1.2 （ 1）中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及到直角三角形中的邊角關(guān)系直角三角形中，三條邊有什么關(guān)系？它的邊與角又有什么關(guān)系？這一切都是本章要探究的內(nèi)容三歸納小結(jié)：兩種測(cè)量的方法：方法一： 構(gòu)造可以測(cè)量的與原三角形相似的小三角形， 利用對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線段的長；方法二： 利用比例尺在紙上畫一個(gè)

3、與實(shí)物三角形相似的小三角形，的長度，再利用比例尺計(jì)算出實(shí)際長度。通過直尺測(cè)量出所求線段在紙上四課堂練習(xí)1 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)測(cè)量旗桿的高度，然后回來交流各自的測(cè)量方法。小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5 米的竹竿直立在離旗桿27 米的 C 處（如圖所示），然后沿 BC 方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A 到竹竿頂部E 處恰好在同一直線上，又測(cè)得C、 D 兩點(diǎn)的距離為3 米，小芳的目高為1.5 米，這樣便可知道旗桿的高。你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說明理由。2 請(qǐng)你與你的同學(xué)一起設(shè)計(jì)兩種方案，測(cè)量你們學(xué)校樓房的高度。五課后作業(yè)P99 （習(xí)題 19.1 ）第 2 課時(shí)19.2勾股

4、定理（ 1 ）【教學(xué)目標(biāo)】1.研究直角三角形的特殊性質(zhì)：勾股定理；2 運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算。【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解勾股定理。【教學(xué)方法】探究法【教具準(zhǔn)備】直尺、電腦、實(shí)物投影【教學(xué)過程】一問題引入現(xiàn)在先讓我們一起來看看， 直角三角形的三條邊之間有 什么關(guān)系 . 1觀察圖 19.2.1 三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系A(chǔ)C 2 BC 2 AB 22 AC 、 BC 、 AB 又恰好是Rt ABC的三條邊。這說明。圖 19.2.1二試一試觀察圖19.2.2 ，如果每一小方格表示1 平方厘米，那 么 可以得到：正方形 P 的面積 _ 平方厘米；正方形 Q 的面積 _

5、 平方厘米 .正方形 R 的面積 _ 平方厘米 .我們發(fā)現(xiàn)，正方形P、 Q、 R 的面積之間的關(guān)系是（每一格表示1 平方厘米）_.圖 19.2.2由此，我們得出直角三角形ABC 的三邊的長度之間存 在 關(guān)系 _.三做一做在圖 19.2.3 的方格圖中，用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm 、 12cm 的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立.四勾股定理數(shù)學(xué)上可以說明： 對(duì)于任意的直角三角形， 如果它的 兩 條 直角邊分別為 a、b，斜邊為 c，那么一定有a2 +b2= c2這種關(guān)系我們稱為勾股定理 .勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 .勾股

6、定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.1 平方厘米）（每一小格代表五運(yùn)用實(shí)例圖 19.2.3例 1如圖 19.2.4 ，將長為 5.41 米的梯子 AC 斜靠在墻上， BC 長為 2.16 米，求梯子上端 A 到墻的底端 B 的距離 AB .（精確到0.01 米）解在 Rt ABC 中 ,ABC =90 ,圖 19.2.4BC =2.16,CA =5.41,根據(jù)勾股定理得ABAC 2BC 25.4122.1624.96 （米）六課堂練習(xí) P102 ：練習(xí) 1 2補(bǔ)充：1 在 Rt ABC 中， AB c,BC a， AC b, A=90 .(1) 已知 a=15, b=12, 求 c；(2) 已知 b=8, c=15,