九年級數(shù)學二次函數(shù)單元測試題及答案

1、二次函數(shù)單元測評(試時間： 60 分鐘，滿分： 100 分 )一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分 )1.下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是(x 為自變量 )()A.B.C.D.2.函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點坐標是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)3.拋物線 y=2(x-3)2 的頂點在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y 軸上4. 拋物線的對稱軸是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是 ( ) A. ab0， c0B. ab0

2、， c0 C. ab0 D. ab0， c4，那么AB 的長是 ()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經過第二、 三、四象限，則二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象只可能是 ( )19. 已知拋物線和直線在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點， P3(x3，3 是直線上的點，且12，x3-1，則1，y2，y3 的大小關y )-1x xy系是 ( )B. y2A. y12331y yy yC. y312D. y213y yy 4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m

3、-8 ，答案選 C.8.考點：數(shù)形結合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質符號，由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀 .解 析 ： 因 為 一 次 函數(shù)y=ax+b 的 圖 象 經 過 第 二 、 三 、 四 象 限，所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在y 軸左側，交坐標軸于 (0，0)點 .答案選 C.9.考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質 .解析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，且 -1-1時，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，所以y2 1；又因為 x3x3 3， y3 在二次，此時點y-1P (x)函數(shù)圖象上方，所以 y2 1 3 答

4、案選D.y y .10.考點：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向 左平 移 2 個 單 位得 到， 再 向 上 平移 3 個 單 位 得 到.答案選 C.二、填空題11.考點：二次函數(shù)性質 .解析：二次函數(shù) y=x2，所以對稱軸所在直線方程.-2x+1答案 x=1.12.6考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.2 2 2 2 解析： y=x -2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2.答案 y=(x-1) +2.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關系.解析：二次函數(shù) y=x2-2x-3 與 x 軸交點 A、 B 的橫坐標為一元二次方程 x2-2x-3=0 的兩個根，求得 x1=-1， x2=

5、3，則 AB=|x2-x1|=4.答案為 4.14.考點：求二次函數(shù)解析式.解析：因為拋物線經過 A(-1 ，0)，B(3，0)兩點，解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與x 軸交于兩點，與 y 軸有交點，及 ABC 是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點：二次函數(shù)的性質，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.2解析：如： y=x -4x+3.考點：二次函數(shù)的概念性質，求值.答案：.三、解答題19.考點：二次函數(shù)的概念、性質、圖象，求解析式.解析： (1)A (3，-4)(2)由題設知：y=x2-3x-4 為所求7(3)20.考點：二次函數(shù)的概念、性質、圖象，求解析式.解析： (1)由已知 x1，x2 是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根又 (x1+1)(x2+1)=-8x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0k=5y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2)2-9且 x=0 時 y=-5 C(0， -5)，P(2， -9).21.