模糊控制理論

1、1引言模糊控制綜合了專家的操作經(jīng)驗(yàn)，具有不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、便于應(yīng) 用、抗干擾能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、易于控制和掌握、對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性等特點(diǎn)， 在經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論難以應(yīng)用的場(chǎng)合發(fā)揮了很大的作用。近年來(lái)，模糊集理論及應(yīng)用研究不斷深入，取得了一系列成功的應(yīng)用和理論成果，在自動(dòng)控制、信號(hào)處理、模式識(shí)別、通信 等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前，模糊控制已成為智能控制的一個(gè)主要分支。為了更深入地開展模糊控制技術(shù)的研究和應(yīng)用，本文對(duì)模糊控制近期研究的一些熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要的歸納介紹。2模糊控制的熱點(diǎn)問(wèn)題模糊控制技術(shù)是一項(xiàng)正在發(fā)展的技術(shù)，雖然近年來(lái)得到了蓬勃發(fā)展，但它也存在

2、一些問(wèn)題， 主要有以下幾個(gè)方面正因任何一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)要正常工作，首先必須是穩(wěn)定的。由于模糊系統(tǒng)本質(zhì)上的非線性和缺 乏統(tǒng)一的系統(tǒng)描述，使得人們難以利用現(xiàn)有的控制理論和分析方法對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè) 計(jì)，因此，模糊控制理論的穩(wěn)定性分析一直是一個(gè)難點(diǎn)課題，未形成較為完善的理論體系。為如此，關(guān)于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析近年來(lái)成為眾人關(guān)注的熱點(diǎn)，發(fā)表的論文較多， 提岀了各種思想和分析方法。目前模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法主要有以下幾種：(1) 李亞普諾夫方法基于李亞普諾夫直接方法，許多學(xué)者討論了離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 和設(shè)計(jì)1-4。其中，Tan aka和Sano1將其中的基本穩(wěn)定性條

3、件推廣到SISO系統(tǒng)的(非)魯棒穩(wěn)定性條件，穩(wěn)定性判據(jù)變?yōu)閺囊唤M李亞普諾夫不等式中尋找一個(gè)共同的李亞普諾夫函數(shù)問(wèn)題2。由于沒(méi)有一般的有效方法來(lái)解析地尋找一個(gè)公共李亞普諾夫函數(shù)，故Tan aka等人都沒(méi)有提供尋找李亞普諾夫穩(wěn)定性條件的公共矩陣P的方法。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)3提岀用線性矩陣不等式描述穩(wěn)定性條件，還有一些學(xué)者用一組P矩陣代替文獻(xiàn)1, 2中李亞普諾夫函數(shù)的一個(gè)公共矩陣P,構(gòu)造一個(gè)逐段近似平滑的二次型李亞普諾夫函數(shù)，用于穩(wěn)定性分析4。每一個(gè)矩陣P僅對(duì)應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)，并表明當(dāng)且僅當(dāng)一組合適的Riccati等式有正定對(duì)稱解，且能得到這些解時(shí)，模糊控制系統(tǒng)才是全局穩(wěn)定的。使用李亞普諾夫線性化方法

4、，Ying建立了包括非線性對(duì)象的T-S模糊控制系統(tǒng)局部穩(wěn)定性的必要和充分條件。另外，一種在大系統(tǒng)中使用的向量李亞普諾夫直接方法，被用于推導(dǎo)多變量模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；李亞普諾夫第二方法被用于判別模糊系統(tǒng)量比因子選擇的穩(wěn)定性；波波夫一李亞普諾夫方法被用于研究模糊控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。但是，李亞普諾夫的一些穩(wěn)定性條件通常比較保守，即當(dāng)穩(wěn)定性條件不滿足時(shí)，控制系統(tǒng)仍是穩(wěn)定的。(2)基于滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法由于模糊控制器是采用語(yǔ)義表達(dá)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不易保證模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。而 滑模控制有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，即能處理控制系統(tǒng)的非線性，而且是魯棒控制。因此一些學(xué)者提岀設(shè)計(jì)帶有模糊滑模表面的

5、模糊控制器，從而能用李亞普諾夫理論來(lái)獲得閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明。Palm和Driankov采用滑?？刂频母拍罘治隽嗽鲆嬉?guī)劃的閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒 性。另有一些學(xué)者用模糊推理來(lái)處理控制系統(tǒng)的非線性和減少控制震顫，使得基于李亞普諾夫方法可保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。I/O模糊集映射形狀之基于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論，可以得到控制系統(tǒng)的跟蹤精度和模糊控制器的間的關(guān)系，從而可以解釋模糊控制器的魯棒性和控制性能。文獻(xiàn)等研究了基于變結(jié)構(gòu)控制框架的模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過(guò)輸岀反饋的模糊變結(jié)構(gòu)控制，并用李亞普諾夫方法證明了閉環(huán)控制系統(tǒng)是全局有界輸入有界輸岀穩(wěn)定的。若使用變結(jié)構(gòu)控制類型的模糊規(guī)則集，模糊控制器從語(yǔ)

6、義和定量上可顯示岀變結(jié)構(gòu)的特性。為便于李亞普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)能指導(dǎo)設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器， 文獻(xiàn)推導(dǎo)岀模糊控制器的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。(3) 描述函數(shù)方法描述函數(shù)方法可用于預(yù)測(cè)極限環(huán)的存在、頻率、幅度和穩(wěn)定性。通過(guò)建立模糊控制器與多值 繼電控制器的關(guān)系，描述函數(shù)方法可用于分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性2。另外，指數(shù)輸入的描述函數(shù)技術(shù)也能用于研究模糊控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。雖然描述函數(shù)方法能用于SISO和MISO模糊控制器以及某些非線性對(duì)象模型，但不能用于三輸入及以上的模糊控制器。并且由于這種方法一般應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中確定周期振蕩的存在性，因此只是一種近似穩(wěn)定性分析方法。(4) 圓穩(wěn)定性判據(jù)方法圓判據(jù)可用于分析和

7、再設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制系統(tǒng)。使用扇區(qū)有界非線性的概念，一般化的奈魁 斯特(圓)穩(wěn)定性判據(jù)可用于分析SISO和MIMO模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且擴(kuò)展圓判據(jù)可用于推導(dǎo)一類簡(jiǎn)單模糊 PI控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件。由于圓判據(jù)要求比較嚴(yán)格，F(xiàn)urutani提岀一種移動(dòng)的波波夫判據(jù)，用于分析模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)此判據(jù)中參數(shù)0設(shè)為零時(shí)，該判據(jù)與圓判據(jù)一致4。除了以上介紹的方法外，模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析還有相平面法、關(guān)系矩陣分析法、超穩(wěn) 定理論、Popov判據(jù)、模糊穴一穴映射、數(shù)值穩(wěn)定性分析方法以及最近岀現(xiàn)的魯棒控制理論分析 方法和LMI (矩陣不等式)凸優(yōu)化方法等。2.2自適應(yīng)模糊控制器的研究 5為了提高模糊

8、控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，許多學(xué)者對(duì)自適應(yīng)模糊控制器進(jìn)行了研究，研究方向 主要集中在以下方面。(1)自校正模糊控制器自校正模糊控制器是在常規(guī)模糊控制的基礎(chǔ)上，采用加權(quán)推理決策，并弓I入?yún)f(xié)調(diào)因子，根據(jù) 系統(tǒng)偏差e和偏差變化ec的大小，預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中的不確定量并選擇一個(gè)最佳的控制參數(shù)或控 制規(guī)則集，在線自動(dòng)調(diào)整保守和大膽控制的混合程度，從而更全面確切地反映岀人對(duì)諸因素的綜合決策思想，提高系統(tǒng)的控制精度和魯捧性能。目前這種變結(jié)構(gòu)的自校正模糊控制器是根據(jù)被調(diào)量e和ec在線選取最佳控制規(guī)則及控制決策的，而對(duì)于一些復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程，其生產(chǎn)工藝和環(huán)境因素都較為復(fù)雜， 往往不能只考慮系統(tǒng)的偏差和偏差變化率來(lái)確定其控

9、制策略，難于總結(jié)岀比較完整的經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)模糊控制規(guī)則或者缺乏，或者很粗糙，并且當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或受到隨機(jī)干擾影響時(shí)，都會(huì)影響模糊控制的效果。(2)自組織模糊控制器自組織模糊控制器能自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)本身的參數(shù)或控制規(guī)則進(jìn)行調(diào)整，使系統(tǒng)不斷完善，以適應(yīng) 不斷變化的情況， 保證控制達(dá)到所希望的效果。它根據(jù)自動(dòng)測(cè)量得到的實(shí)際輸岀特征和期望特征的偏差，確定輸岀響應(yīng)的校正量并轉(zhuǎn)化控制校正量，調(diào)整模糊控制規(guī)則，作用于被控對(duì)象。 其基本特征是：控制算法和規(guī)則可以通過(guò)在線修改，變動(dòng)某幾個(gè)參數(shù)可以改變控制結(jié)果。它不僅僅是局限于某個(gè)對(duì)象，而是通過(guò)自組織適應(yīng)幾類對(duì)象。有代表性為以下三種類型：2.3模糊控制與其他智能技術(shù)

10、分支相結(jié)合作為智能控制的一種新方法，模糊控制與智能領(lǐng)域的一些其他新技術(shù)相結(jié)合，向著更高層次 的應(yīng)用發(fā)展也是目前研究熱點(diǎn)之一。下面簡(jiǎn)要介紹模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的結(jié)合情況。(1)模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)的結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的簡(jiǎn)單處理單元構(gòu)成的非線形動(dòng)力系統(tǒng)，能映射任意函數(shù)關(guān)系，且具有學(xué) 習(xí)性，能處理不完整、不精確的、非常模糊的信息。 模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性， 一方面對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)知識(shí)抽取和知識(shí)表達(dá)比較困難，而模糊信息處理方法對(duì)此卻很有效；另一面，模糊模式很難從樣本中直接學(xué)習(xí)規(guī)則，且在模糊推理過(guò)程中會(huì)增加模糊性，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)，并且采用聯(lián)想記憶而降低模糊摘6。

11、由此可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于處理非結(jié)構(gòu)化信息，而模糊模式對(duì)處理結(jié)構(gòu)化的知識(shí)更有效。模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合系統(tǒng)是一種自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)。目前，實(shí)現(xiàn)模糊控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上看主要有兩類，其一是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入模糊模式，使其具有處理模糊信息的能力，如把神經(jīng)元中的加權(quán)求和運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)椤安ⅰ焙汀敖弧钡刃问降哪：壿嬤\(yùn)算以構(gòu)成模糊神經(jīng)元；其二是直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能及映射能力，去等效模糊控制中的模糊功能塊，如模糊化、模糊推理、反模糊化等，目前研究應(yīng)用最為廣泛的ANFIS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就屬于這一類。ANFIS網(wǎng)絡(luò)一般由五層前向網(wǎng)絡(luò)組成，每層都有明確的含義，第一層為輸入層；第二層計(jì)算隸屬度函數(shù)；第三層計(jì)算

12、每條規(guī)則的使用度；第四層進(jìn)行歸一BP化計(jì)算；第五層實(shí)現(xiàn)清晰化即解模糊化。ANFIS網(wǎng)絡(luò)所包含的信息能夠清晰地獲得，克服了網(wǎng)絡(luò)黑箱型操作的不足 7。推理，而只須采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的模糊控制，對(duì)于知識(shí)的表達(dá)并不是通過(guò)顯式的一條條規(guī)則，而是把這 些規(guī)則隱含地分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)之中。在控制應(yīng)用中不必進(jìn)行復(fù)雜費(fèi)時(shí)的規(guī)則搜索、通過(guò)高速并行分布計(jì)算就可產(chǎn)生輸岀結(jié)果，這在某種意義上與人的思維更為接近。(2)模糊控制與遺傳算法(GA )的結(jié)合Michigan 大遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法，由美國(guó)學(xué)的Holla nd教授首先提岀。選擇、交叉和變異是遺傳算法的三個(gè)主要操作算子，它們構(gòu)

13、成了所 謂的遺傳操作10。遺傳算法主要特點(diǎn)是群體搜索策略和群體中個(gè)體之間的信息交換，搜索不 依賴于梯度信息，這使得它可以高效率地發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解或接近最優(yōu)解，并避免陷入局部最優(yōu)解,而且對(duì)問(wèn)題的初始條件要求較少。目前利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器時(shí)，優(yōu)化的主要對(duì)象是隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則集。根據(jù) 優(yōu)化對(duì)象的不同，現(xiàn)有的研究可分為以下幾種類型：已知模糊控制規(guī)則，利用GA優(yōu)化隸屬函數(shù)一般先設(shè)定隸屬函數(shù)的形狀，實(shí)踐表明，三角形型、梯形型、高斯型等比較簡(jiǎn)單的隸屬函數(shù)即可滿足一般模糊控制器的需要。設(shè)定隸屬函數(shù)形狀后，確定待尋優(yōu)的隸屬函數(shù)參數(shù)，一般高斯型有2個(gè)參數(shù)，三角形有3個(gè)參數(shù)，梯形有4個(gè)參數(shù)。利用已有知識(shí)確

14、定各參數(shù)的大致允許范圍， 并對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼， 將所有的待尋優(yōu)參數(shù)串接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)個(gè)體，代表一個(gè)模糊控制器。 然后建立一定的性能指標(biāo)，最后便可利用遺傳算法的一般步驟進(jìn)行尋優(yōu)。已知隸屬函數(shù)，利用 GA優(yōu)化模糊控制規(guī)則8。事先確定輸入輸岀隸屬函數(shù)的形狀和各參數(shù)，將每個(gè)輸入輸岀變量劃分為一定數(shù)量的模糊子 集，從而確定最大可列舉規(guī)則數(shù)，將一個(gè)規(guī)則表按一定的順序展開為一維，并編碼為一個(gè)個(gè)體。 隨機(jī)地選擇一定數(shù)量的個(gè)體作為初始群體，對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則的優(yōu)化 同時(shí)優(yōu)化隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則不是相互獨(dú)立而是相互聯(lián)系的，因此很多學(xué)者認(rèn)為固定隸屬函數(shù)優(yōu) 化模糊控制規(guī)則或固定模

15、糊控制規(guī)則優(yōu)化隸屬函數(shù)的做法人為地割裂了這種聯(lián)系，使優(yōu)化得到的隸屬函數(shù)或控制規(guī)則失去了原來(lái)的意義，建議應(yīng)該同時(shí)對(duì)二者進(jìn)行調(diào)整，并在這方面做了一些工作。3模糊控制的發(fā)展前景在模糊控制的發(fā)展初期，大多數(shù)學(xué)者的主要精力放在模糊控制的應(yīng)用研究上，在很多領(lǐng)域取得輝煌的成果。但與應(yīng)用的成果相比，模糊控制的系統(tǒng)分析和理論研究卻沒(méi)有顯著進(jìn)展，以至于西方的一些學(xué)者對(duì)模糊控制的理論依據(jù)和有效性產(chǎn)生疑慮。1993年7月，在美國(guó)第十一屆人工智能年會(huì)上，加州大學(xué)圣地亞哥分校計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程系助教授Claries Elkan博士的一篇題為“模糊邏輯似是而非的成功”報(bào)告，就代表了這種思想。雖然C.Elkan的一些觀點(diǎn)是不確

16、切和片面的，會(huì)后很多專家對(duì)此進(jìn)行了批駁，但他確確實(shí)實(shí)指岀了模糊控制理論基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí)的缺點(diǎn)， 從而引起了模糊控制領(lǐng)域的學(xué)者的廣泛關(guān)注并加強(qiáng)了對(duì)這一方面的研究。通過(guò)上節(jié)的介紹可以看到，目前模糊控制的理論研究很熱，并已取得了許多顯著進(jìn)展，模糊控制在理論上和應(yīng)用方面都取得了巨大成就。 雖然模糊控制技術(shù)發(fā)展歷史只有三十年，本身還有待于完善， 理論與實(shí)際的結(jié)合也有待于進(jìn)一步探索，但是其發(fā)展前景十分誘人。目前在國(guó)際大趨勢(shì)的推動(dòng)下，模糊控制已開始向多元化和交叉學(xué)科方向發(fā)展。國(guó)外專家預(yù)言： 模糊技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、混沌理論作為人工智能的三大支柱，將是下一代工業(yè)自動(dòng)化的基礎(chǔ)。 隨著模糊控制理論研究的不斷完善和應(yīng)用

17、的廣泛深入、 技術(shù)將會(huì)更大限度地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，高性能模糊控制器的研究開發(fā)，模糊控制為工業(yè)過(guò)程控制、運(yùn)動(dòng)控制和其它領(lǐng)域的控制開辟新的應(yīng)用前景。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂,今天下三分，益州疲弊，此誠(chéng)危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠(chéng)宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡(jiǎn)拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無(wú)大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)?，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”是以眾議舉寵為督:愚以為營(yíng)中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也； 親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。 先帝在時(shí),每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。侍中、尚書、長(zhǎng)史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣,愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計(jì)日而待也臣本布衣，躬耕于南陽(yáng)，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世