乘法交換律、結(jié)合律及相關(guān)的簡便計算教學(xué)設(shè)計

1、乘法交換律、結(jié)合律及相關(guān)的簡便計算教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：教材第6163頁，例題，“試一試”、“想想做做”第15題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 3、培育學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力；使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。 教學(xué)重點及難點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并會運用運算律進行簡便計算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 加法交換、結(jié)合律，用字母表示。 二、猜測驗證，探索規(guī)

2、律 1、大膽猜測。 談話：我們學(xué)過哪些運算？（加法、乘法、減法、除法） 加法中有交換律和結(jié)合律，那么其它運算中是否有這樣的運算定律呢？ 學(xué)生發(fā)言。 2、探索發(fā)現(xiàn)。 1）交代活動任務(wù) 師：加法交換律和結(jié)合律，我們是怎么發(fā)現(xiàn)的？（我們是運用舉例子的方法驗證得出的。） 下面我們就運用這種方法去研究在乘法、減法、除法中是否也存在交換律和結(jié)合律。 同學(xué)們可以先研究這些運算中是否存在交換律，再探討這些運算中是否存在結(jié)合律。下面我們進行小組活動，小組中的成員可以分工合作，最后由一名同學(xué)總結(jié)你們的發(fā)現(xiàn)。 2）小組活動，教師巡視。 3）匯報交流。 交換律： 減法和除法中沒有交換律。因為舉例：45-1010-45

3、 455545 乘法中有交換律。因為舉例：154=415 605=560 這里可以讓學(xué)生多舉幾個例子。 乘法交換律是怎樣的？（兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。） 乘法交換律用字母可以怎樣來表示？ ab=ba 結(jié)合律： 減法和除法中沒有結(jié)合律。因為舉例： 4515-1045-（15-10） 4812448（124） 乘法中有結(jié)合律。因為舉例：1543=15（43） 50213=50（213） 這里可以讓學(xué)生多舉幾個例子。 乘法結(jié)合律是怎樣的？（三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再與第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘再與第一個數(shù)相乘結(jié)果不變。） 乘法結(jié)合律用字母可以怎樣來表示？ （ab）c=a（

4、ba） 前一個算式為了突出要先算前兩個數(shù)的積，所以要加一個括號。 3、聯(lián)系生活，理解規(guī)律 談話：同學(xué)們真了不起，通過大家的積極探索，自己發(fā)現(xiàn)了乘法中也有交換律和結(jié)合律。其實在我們的生活中有很多地方是符合乘法交換律和結(jié)合律的。 （1）出示第一個例題圖，問：從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？要求圖中有多少個小朋友，可以怎樣列算式？ 還可以怎樣列式？這兩個算式可以用等號連接起來嗎？他們之間的關(guān)系符合什么？ （2）出示第二個例題：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班23人參加。一共多少人參加比賽？ 學(xué)生獨立列綜合算式并計算，然后集體交流。交流時說說先算什么，如何列式。 談話：（235）6

5、，按運算順序的規(guī)定，不加括號也應(yīng)該先算235，這里加括號是為了強調(diào)先算前兩個數(shù)，以突出兩種算法的不同。提問：你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？ 板書：（235）6=23（56） 這兩個算式之間的關(guān)系符合什么？ 4、運用運算律進行簡便運算。 運用加法交換律和結(jié)合律可以使計算簡便，乘法交換律和結(jié)合律也可以使計算簡便。 （1）出示“試一試”的題目。 你能用簡便方法計算下面各題嗎？ 23152 5372 （2）學(xué)生嘗試計算，指定兩人分別把兩題的算式抄在黑板上，讓算法不同的學(xué)生也寫下來。 提問：他們先把哪兩個數(shù)相乘？為什么要把這兩個數(shù)相乘？運用了哪些運算律？ 三、組織練習(xí)，鞏固提高 1、“想想做做”第1題

6、。 學(xué)生獨立完成并匯報，說一說運用了什么運算律。 （第3題運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律） 2、“想想做做”第2題。 讓學(xué)生先觀察每組中的上下兩個算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？再讓學(xué)生計算驗證，說說哪一題算起來簡便？ 3、“想想做做”第3題。 學(xué)生搶答計算結(jié)果，追問：你先把哪兩個數(shù)想乘？（先把乘積是整十的兩個數(shù)相乘。） 四、課堂作業(yè) “想想做做”第4題。 五、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 乘法交換律、結(jié)合律及相關(guān)的簡便計算教學(xué)反思 本節(jié)課，我是以“引導(dǎo)猜想驗證猜想深化運用”為主線展開教學(xué)的。筆者認(rèn)為本節(jié)課有幾大特點： 一、變更教材，巧用遷移，引導(dǎo)猜想 數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是有意義的、

7、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生進行觀察、實驗、猜測和驗證、推理與交流等活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。本課教學(xué)我就沒有按照教材的編排的順序組織教學(xué)，因為前一課教學(xué)加法交換律和結(jié)合律時，我是按照教材的編排順序進行教學(xué)的。如果這節(jié)課再按照這樣的模式進行教學(xué)的話，教學(xué)方式的雷同會使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容缺乏興趣，從而影響教學(xué)的效率。所以在本課教學(xué)中，我沒有從生活事例出發(fā)，而是引導(dǎo)學(xué)生由加法中存在加法交換律和結(jié)合律，猜想我們學(xué)過的其他三種運算中是否也有交換律和結(jié)合律，這是符合學(xué)生的遷移規(guī)律的，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式不同，學(xué)生眼前一亮，“加法中有交換律和結(jié)合律，那么其它運算

8、中是否有這樣的運算定律呢？”我的這一問題一提出，一石激起千層浪，“我覺得其他運算中應(yīng)該也有這樣的運算定律”，“我認(rèn)為減法中是沒有的，因為”，“我認(rèn)為只有在乘法中也有這樣的運算定律”學(xué)生的思維火花噴之欲出，學(xué)習(xí)興趣空前濃厚。 二、小組活動，巧妙安排，得出規(guī)律 新課改提出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激起，強著發(fā)表自己的意見時，我提出讓學(xué)生通過小組合作，去驗證自己的猜測，這是符合學(xué)生的內(nèi)心需要的，他們需要動筆計算證實自己的想法，需要同伴合作及時解決問題，需要通過事實來證明自己是對的。合作不是盲目的，由于合作前的充分醞釀，學(xué)生都積極投入到小組學(xué)習(xí)中。而且在合作前，我給學(xué)生提出要分工合作，使學(xué)生的活動能夠有序進行。合作是成功的，先是緊張的舉例驗證，然后是有效的總結(jié)交流。規(guī)律的得出順理成章，同學(xué)們體驗到了探究的樂趣，體嘗到了成功的快樂。我也體會到了教學(xué)的樂趣。 三、回歸生活，巧尋規(guī)律，深化認(rèn)識 要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，體