《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分章復(fù)習(xí)題

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分章復(fù)習(xí)題1 第一章 隨機(jī)事務(wù)取幾率一、 取舍題1、以A 暗示甲種產(chǎn)物滯銷，乙種產(chǎn)物暢銷，則A 為( ).(A) 甲種產(chǎn)物暢銷，乙種產(chǎn)物滯銷 (B) 甲、乙產(chǎn)物均滯銷(C) 甲種產(chǎn)物暢銷 (D) 甲產(chǎn)物暢銷或者乙產(chǎn)物滯銷2、設(shè)A 、B 、C 為3個(gè)事務(wù)，則A 、B 、C 中最少有一個(gè)收死的事務(wù)能夠暗示為( ).(A)ABC (B) A B C (C) A B C (D) ABC3、已經(jīng)知事務(wù)B A ,謙足A B =(個(gè)中是樣本空間),則以下式( )是錯(cuò)的. (A) B A = （B ） =B A (C) B A （D ） A B 4、設(shè)A 、B 、C 為3個(gè)事務(wù)，則A 、B 、

2、C 中最少有一個(gè)沒有收死的事務(wù)能夠暗示為( ).(A)ABC （B ）ABC (C) A B C （D ） ABC5、假如事務(wù),A B 謙足(|)1P B A =，則( ).(A) A 是一定事務(wù) (B) (|)0P B A = (C)A B (D)A B 6、設(shè)()0P AB =, 則有( ).(A) A 以及B 沒有相容 (B) A 以及B 自力 (C) P(A)=0或者P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A)7、設(shè)A 以及B 是恣意兩個(gè)幾率沒有為整的互沒有相容事務(wù)，則以下論斷中一定準(zhǔn)確的是（ ）.（A ）A 取B 沒有相容 （B ）A 取B 相容（C ）()()()P AB P A

3、P B = （D ）()()P A B P A -=8、設(shè)A B ，則上面準(zhǔn)確的等式是( ). (A) )(1)(A P AB P -= (B) )()()(A P B P A B P -=-(C) )()|(B P A B P = (D) )()|(A P B A P =9、事務(wù),A B 為對于坐事務(wù)，則以下款式?jīng)]有建立的是( ).(A)()0P AB = （B ）()0P AB = (C)()1P A B = （D ） ()1P A B =10、對于于恣意兩個(gè)事務(wù),A B ，以下款式建立的是( ).(A) ()()()P A B P A P B -=- （B ） ()()()()P A B

4、 P A P B P AB -=-+2 (C) ()()()P A B P A P AB -=- （D ） ()()()P A B P A P AB -=+11、設(shè)事務(wù)B A ,謙足1)(=B A P ， 則有（ ）.（A ）A 是一定事務(wù) （B ）B 是一定事務(wù)（C ）A B =(空散) （D ）)()(B P A P 12、設(shè),A B 為兩隨機(jī)事務(wù)，且B A ，則以下款式準(zhǔn)確的是（ ）.（A ）()()P A B P A =; （B ）()P(A);P AB =（C ）(|A)P(B);P B = （D ）(A)P B -=()P(A)P B -13、設(shè),A B 為恣意兩個(gè)事務(wù)，0)(,B

5、 P B A ，則下式建立的為（ ）.（A ）B)|()(A P A P （C ）B)|()(A P A P （D ）B)|()(A P A P 14、設(shè)A 以及B 互相自力，()0.6P A =，()0.4P B =，則()P A B =（ ）（A ）0.4 （B ）0.6 （C ）0.24 （D ）0.515、設(shè) (),(),(),P A c P B b P A B a = 則 ()P AB 為 ( ).(A) a b - （B ） c b - (C) (1)a b - （D ） b a -16、設(shè)A ,B 互沒有相容，且()0,()0P A P B ,則必有（ ）. (A) 0)(A B

6、 P （B ）)()(A P B A P = (C) )()()(B P A P AB P = （D ） 0)(=B A P17、設(shè),A B 互相自力，且()0.82P A B =,()0.3P B =，則()P A =（ ）。(A) 0.16 （B ）0.36 (C) 0.4 （D ）0.618、已經(jīng)知()0.5P A =，()0.4P B =，()0.6P A B =，則()P A B =（ ）。(A) 0.2 （B ）0.45 (C) 0.6 （D ）0.7519、已經(jīng)知,()0.2,()0.3A B P A P B =，則()P BA =( ).(A) 0.3 （B ）0.2 (C)

7、0.1 （D ）0.420、已經(jīng)知 ()0.4,()0.6,(|)0.5,P A P B P B A = 則 ()P A B =( ).3 (A) 0.9 （B ） 0.8 (C) 0.7 （D ） 0.621、擲一枚貨幣，重復(fù)擲 4 次，則恰有 1 次不和呈現(xiàn)的幾率是 ( ).(A) 1/2 （B ） 1/4 (C) 1/6 （D ） 1/822、一教死毫無籌辦天列入一項(xiàng)檢驗(yàn),個(gè)中有5講長短題,他隨機(jī)天取舍 ”是” 以及 ”非” 做問,則該死最少問對于一題的幾率為( ). (A)321 （B ） 325 (C) 3231 （D ）51 23、擲一枚量天勻稱的骰子，設(shè)A 為“呈現(xiàn)偶數(shù)面”，B

8、為“呈現(xiàn)1面”，則A)|P(B =( ).(A) 1/6 （B ） 1/4 (C) 1/3 （D ） 1/224、一袋中有6個(gè)烏球，4個(gè)黑球. 有放回天從中隨機(jī)抽與3個(gè)球，則3個(gè)球同色的幾率是( ).(A) 0.216 （B ）0.064 (C) 0.28 （D ）0.1625、隨機(jī)扔2顆骰子，已經(jīng)知面數(shù)之以及為，則2顆骰子的面數(shù)皆是偶數(shù)的幾率為（ ）.（A ） 52 （B ）12 （C ）121 （D ） 31 26、隨機(jī)扔2顆骰子，已經(jīng)知面數(shù)之以及為，則2顆骰子的面數(shù)皆是奇數(shù)的幾率為（ ）。 （A ）35 （B ）12 （C ）121 （D ） 31 27、擲一枚量天勻稱的骰子，設(shè)A 為“

9、呈現(xiàn)奇數(shù)面”，B 為“呈現(xiàn)兩面”，則)(A B P =( ).(A) 1/6 （B ） 1/4 (C) 1/3 （D ） 1/228、設(shè)甲乙兩人自力射擊統(tǒng)一宗旨，他們擊中宗旨的幾率分手為 0.9以及0.8，則宗旨被擊中的幾率是（ ）.(A) 0.9 （B ） 0.98 (C) 0.72 （D ） 0.829、袋中有6個(gè)乒乓球，個(gè)中2個(gè)黃的，4個(gè)黑的，現(xiàn)從中任與2球(沒有放回抽樣)，則與患上2只黑球的幾率是（ ）.(A) 1/5 （B ） 2/5 (C)3/5 （D ）4/530、10箱產(chǎn)物中有8箱次品率為0.1,2箱次品率為0.2,從那批產(chǎn)物中任與一件為次品的幾率是（ ）.(A) 0.3 （B

10、 ） 0.12 (C) 0.15 （D ） 0.2831、袋中有50個(gè)乒乓球，個(gè)中20個(gè)黃的，30個(gè)黑的，如今兩團(tuán)體沒有放回天挨次從袋中隨機(jī)各與一球,則第2人正在第一次便與到黃球的幾率是 （ ）（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/532、一部6卷全集，按恣意逆序放到書架上，則第3卷以及第4卷分手正在兩頭的幾率是 ( ).4 (A) 1/10 （B ） 1/12 (C) 1/15 （D ） 1/1833、甲袋中有4只白球，6只黑球；乙袋中有6只白球，10只黑球.現(xiàn)從兩袋中各與1球，則2球色彩不異的幾率是( ). (A) 640 (B) 1540 (C) 1940 (D)

11、214034、設(shè)正在10個(gè)統(tǒng)一型號的元件中有7個(gè)一等品，從那些元件中沒有放回天一連與2次，每一次與1個(gè)元件.若第1次與患上一等品時(shí)，第2次與患上一等品的幾率是( ). (A) 710 (B) 610 (C) 69 (D) 7935、正在編號為1,2,n 的n 張贈(zèng)券中接納沒有放回圓式抽簽，則正在第k 次(1)k n 抽到1號贈(zèng)券的幾率是( ). (A) 1n k + (B) 11n k -+ (C) 1n (D) 11n k + 36、或人費(fèi)錢購了C B A 、3種沒有同的獎(jiǎng)券各一張.已經(jīng)知各類獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是互相自力的,中獎(jiǎng)的幾率分手為,02.0)(,01.0)(,03.0)(=C P B P A

12、 P 假如只有有一種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)這人便必定贏利,則這人贏利的幾率約為 ( )(A) 0.05 （B ） 0.06 (C) 0.07 （D ） 0.0837、設(shè)N 件產(chǎn)物中有n 件是開格品，從那N 件產(chǎn)物中任與2件，問個(gè)中有一件為沒有開格品，另外一件為開格品的幾率是（ ）。 (A)121n N n - （B ）()(1)n N n N N - (C)2()n N n N - （D ）12()n N n - 2、 挖空題1、設(shè)A ,B 是兩個(gè)事務(wù)，則A ,B 中必有一個(gè)收死應(yīng)暗示為 .2、設(shè),A B 為兩互相自力的事務(wù)，()0.6,()0.4P A B P A =，則()P B =_.3、已經(jīng)知111

13、(),(|),(|)432P A P B A P A B =，則()P A B =_. 4、已經(jīng)知8.0)()()(321=A P A P A P ，且321,A A A 互相自力,則=)(321A A A P _.5、隨機(jī)事務(wù)B A ,互相自力，且()2.0)(=B P A P ，則A 、B 皆沒有收死的幾率為_.5 6、已經(jīng)知5.0)(=A P ,6.0)(=B P 及32)(=B A P ,則=)(B A P 7、 設(shè)兩個(gè)互相自力的事務(wù)B A ,皆沒有收死的幾率為91，A 收死B 沒有收死的幾率取B 收死A 沒有收死的幾率相稱，則()A P 8、已經(jīng)知5.0)(=A P ,6.0)(=B

14、 P 及8.0)(=A B P ,則=)(B A P _ .9、已經(jīng)知 ()0.8,()0.5,P A P A B =-= 則 ()P AB =_.10、設(shè),A B 互沒有相容，且(),()P A p P B q =；則()P AB =_.11、設(shè)事務(wù),A B 及A B 的幾率分手為0.4,0.3,0.5，則()P AB =_.12、已經(jīng)知事務(wù)B A ,互沒有相容，且()()6.0,3.0=B A P A P ，則()B P 13、設(shè)事務(wù)B A ,互相自力，()()2.0,4.0=B P A P ，則()=B A P _ 14、已經(jīng)知,A B 兩個(gè)事務(wù)謙足()()P AB P AB =，且()

15、P A p =，則()P B =_.15、袋中有白、黃、黑球各一個(gè),每一次任與一個(gè),有放回的抽3次,則色彩齊沒有同的幾率為_.16、 一講單項(xiàng)取舍題同時(shí)列出5個(gè)問案，一個(gè)考死大概實(shí)歪理解而選對于問案，也大概治猜一個(gè)。假如他明白準(zhǔn)確問案的幾率為13，治猜對于問案的幾率為15。假如已經(jīng)知他選對于了，則他的確明白準(zhǔn)確問案的幾率為 17、設(shè)正在一次實(shí)驗(yàn)中，A 收死的幾率為p ，現(xiàn)舉行5次自力實(shí)驗(yàn)，則A 最少收死一次的概率為 .18、同時(shí)扔擲4顆勻稱的骰子，則4顆骰子面數(shù)齊沒有不異的幾率為 .19、有兩只心袋，甲帶中拆有3只黑球，2只烏球，乙袋中拆有2只黑球，5只烏球，任選一袋，并從中任與1只球，此球?yàn)?/p>

16、烏球的幾率為_.20、3臺呆板互相自力運(yùn)行，設(shè)第一、2、3臺呆板沒有收死妨礙的幾率挨次為0.9,0.8,0.7，則那3臺呆板中最少有一臺收死妨礙的幾率_.21、或人射擊的射中率為4.0，自力射擊10次，則最少擊中1次的幾率為_.6 22、甲、乙兩人自力天對于統(tǒng)一宗旨射擊一次，其射中率分手為 0.8 以及 0.5，現(xiàn)已經(jīng)知宗旨被射中，則它是甲命中的幾率為_.23、甲,乙,丙3人自力射擊,脫靶的幾率分手為21,32以及43,他們同時(shí)開槍并有兩收脫靶,則是甲中靶的幾率為_.24、一批電子元件共有100個(gè)，次品率為0.05. 一連兩次沒有放回天從中任與一個(gè)，則第2次才與到副品的幾率為 .25、或人射擊

17、的射中率為3.0，自力射擊10次，則最多擊中2次的幾率為 。26、 袋中有白、黃、黑球各一個(gè)，每一次任與一個(gè)，有放回天與兩次，則兩次與到的球色彩沒有不異的幾率為 。27、袋中有白、黃、黑球各一個(gè)，每一次任與一個(gè)，有放回天與3次，則3次與到的球齊為白球的幾率為 .28、一袋中共有6個(gè)烏球以及3個(gè)黑球古從中挨次無放回天抽與兩次，則第2次抽與出的是黑球的幾率為 .29、將數(shù)字1,2,3,4,5寫正在5張卡片上，任與3張排成3位數(shù)，則它是偶數(shù)的幾率為_.30、一盒產(chǎn)物中有a 只副品，b 只次品，沒有放回天任與兩次，第2次與到副品的幾率為 _.31、一盒產(chǎn)物中有a 只副品, b 只次品，有放回天任與兩次

18、，第2次與到副品的幾率為 _.32、一批產(chǎn)物共有10件副品以及2件次品，恣意抽與兩次，每一次抽一件，抽出后沒有放回，則第2次抽出的是次品的幾率為_.33、袋中有10個(gè)球，個(gè)中6個(gè)是白球，現(xiàn)沒有放回天從中任與3球，則所與的球中有2個(gè)是白球的幾率為_34、設(shè)袋中拆有3只黑球、5只白球，正在袋中與球兩次，每一次與1只，做沒有放回抽樣，則與到2只皆是白球的幾率為_。3、 解問題1、設(shè)兩兩互相自力的3事務(wù),A B C 謙足前提：,()()()ABC P A P B P C =，且已經(jīng)知9()16P A B C =，供()P A . 2、設(shè)事務(wù)A 取B 互相自力，兩事務(wù)中只要A 收死及只要B 收死的幾率皆

19、是14，試供()P AP B.及()3、一心袋中有4個(gè)白球及6個(gè)黑球。每一次從那袋中任與一球，與后放回，設(shè)每一次與球時(shí)各個(gè)球被與到的幾率不異。供：（1）前兩次均與患上白球的幾率；（2）第n次才與患上白球的幾率；4、甲,乙兩人投籃,投中的幾率分手為0.6以及0.7,古各投3次.供2人投中的次數(shù)相稱的幾率.5、假如每一團(tuán)體正在一周7天中每一天等大概出世, 現(xiàn)對于一個(gè)3人教習(xí)小組思索死日成績:(1) 供3團(tuán)體中恰有2人的死日正在禮拜天的幾率；(2) 供3團(tuán)體中最多有一人的死日正在禮拜天的幾率；(3) 供3團(tuán)體的死日沒有皆正在禮拜天的幾率.6、一袋內(nèi)有10個(gè)年夜小不異的球，個(gè)中6個(gè)黑球，4個(gè)烏球.現(xiàn)從

20、中任與2球，供 (1)與出的2球剛好是1烏1黑球的幾率；(2)與出的2球中最少有1個(gè)烏球的幾率.7、一袋內(nèi)有10個(gè)年夜小不異的球，個(gè)中6個(gè)黑球，4個(gè)烏球.現(xiàn)從中任與2球，供 (1)與出的2球剛好是1烏1黑球的幾率；(2)與出的2球中最少有1個(gè)黑球的幾率.8、設(shè)袋中拆有5只黑球、3只白球，正在袋中與球兩次，每一次與1只，試便以下兩種情形供2只皆是白球的幾率。(1) 做沒有放回抽與；（2）做有放回抽與。9、袋中有 12 個(gè)乒乓球，個(gè)中 9 只是出實(shí)用過的新球，第一次競賽時(shí)任與 3 只利用，用畢放回. 第2次競賽時(shí)也任與 3 只球，供此 3 只球皆出實(shí)用過的幾率.10、甲、乙、丙3位同硯同時(shí)自力列入

21、幾率論取數(shù)理統(tǒng)計(jì)測驗(yàn)，沒有合格的幾率分手為0.4,0.3,0.5.（1）供恰有兩位同硯沒有合格的幾率；（2）假如已經(jīng)經(jīng)明白那3位同硯中有2位沒有合格，供個(gè)中一名是同硯乙的幾率.11、已經(jīng)知一批產(chǎn)物中96 %是開格品，反省產(chǎn)物時(shí)，一開格品被誤以為是次品的幾率是0.02；一次品被誤以為是開格品的幾率是0.05. 供正在被反省后以為是開格品的產(chǎn)物的確是開格品的幾率.12、設(shè)正在一群男、姑娘數(shù)相稱的人群中，已經(jīng)知6%的漢子以及0.2%的姑娘得了色盲。古從該人群中隨機(jī)取舍一人，試問：（1）這人得了色盲的幾率是幾？（2）假如這人得了色盲，那末他是男性的幾率是幾？78 13、某車間死產(chǎn)了一樣規(guī)格的6箱產(chǎn)物，

22、個(gè)中有3箱，2箱以及1箱分手是由甲、乙、丙3個(gè)車床死產(chǎn)的，且3個(gè)車床的次品率挨次為111,101520，現(xiàn)從那6箱中任選一箱，再從選出的一箱中任與一件，試盤算：(1)與患上的一件是次品的幾率；(2)若已經(jīng)知與患上的一件是次品，試供所與患上的產(chǎn)物是由丙車床死產(chǎn)的幾率.14、某車間死產(chǎn)了一樣規(guī)格的10箱產(chǎn)物，個(gè)中有5箱、3箱以及2箱分手是甲、乙、丙3個(gè)車床死產(chǎn)的，且3個(gè)車床的次品率挨次為11,1015以及120，現(xiàn)從那10箱中任選一箱，再從選出的一箱中任與一件，若已經(jīng)知與患上的此件產(chǎn)物是次品，是供該次品是由乙床死產(chǎn)的幾率。15、某堆棧有一樣規(guī)格的產(chǎn)物12箱,個(gè)中甲廠死產(chǎn)6箱產(chǎn)物,乙廠死產(chǎn)4箱產(chǎn)物,

23、丙廠死產(chǎn)2箱產(chǎn)物.3個(gè)廠次品率挨次為,181,141,101現(xiàn)從12箱中任與一箱,再從與患上的一箱中恣意與出一件產(chǎn)物,供與患上的一件產(chǎn)物是副品的幾率？16、堆棧中有10箱一樣規(guī)格的產(chǎn)物，已經(jīng)知個(gè)中有5箱、3箱、2箱挨次為甲、乙、丙廠死產(chǎn)的，且甲廠、乙廠、丙廠死產(chǎn)的那種產(chǎn)物的次品率挨次為1/10,1/15,1/20.從那10箱產(chǎn)物中任與一件產(chǎn)物，供與患上副品的幾率.17、某廠有甲、乙、丙3個(gè)車間死產(chǎn)統(tǒng)一種產(chǎn)物，產(chǎn)量分手占總產(chǎn)量的20%，30%，50%，次品率挨次為0.01，0.015，0.02，現(xiàn)將3個(gè)車間死產(chǎn)的產(chǎn)物夾雜正在一同，供隨機(jī)與一個(gè)產(chǎn)物為次品的幾率為幾？18、設(shè)有去自3個(gè)天區(qū)的各10名

24、，15名以及25名考死的報(bào)名表，個(gè)中女死的報(bào)名表分手為3份，7份以及5份.現(xiàn)隨機(jī)天與一個(gè)天區(qū)的報(bào)名表，從中恣意抽與一份.(1)供抽到的一份是女死表的幾率；(2)已經(jīng)知抽到的一份是女死表，供該女死表去自第一個(gè)天區(qū)的幾率.19、有伴侶自近圓去，他坐水車、坐船、坐汽車、坐飛機(jī)去的幾率分手是0.3,0.2,0.1,0.4.若坐水車去早到的幾率是14；坐船去早到的幾率是13；坐汽車去早到的幾率是112；坐飛機(jī)去，則沒有會(huì)早到.真際上他早到了，推想他坐水車去的大概性的年夜??？4、 綜開題1、已經(jīng)知111(),(),(),432P A P B A P A B =供()P A B 9 2、假如()0P A ,

25、試證()(|)1()P B P B A P A -. 3、已經(jīng)知事務(wù),A B C 互相自力，證實(shí)：A B 取C 互相自力.4、設(shè),A B 是恣意2事務(wù)，個(gè)中0()1P B 證實(shí)：(|)(|)P A B P A B =是A 取B 自力的 充實(shí)需要前提.5、證實(shí)：()()()2()P AB AB P A P B P AB =+-.6、設(shè)事務(wù)A 取B 互相自力，試證：（1）A 以及B 互相自力；（2）A 取B 互相自力。7、設(shè)事務(wù)A ,B 互相自力且()0.4P A =,()0.3P B =,供()P A B .8、設(shè)事務(wù)A ,B 互相自力且()0.4P A =,()0.6P B =,供()P A

26、B .9、設(shè)有n 團(tuán)體，每一團(tuán)體皆等大概天被分到N 個(gè)房間中的恣意一間往住（N n ），試供以下事務(wù)的幾率：（1）A=“指定的n 個(gè)房間各有一團(tuán)體住”；（2）B=“剛好有n 個(gè)房間各住一團(tuán)體”.10、 假如某山鄉(xiāng)古世界雨的幾率是13，沒有下雨的幾率是23；天色預(yù)告正確的幾率是34，沒有正確的幾率是14；王學(xué)生每一天皆聽天色預(yù)告，若天色預(yù)告有雨，王學(xué)生帶傘的幾率是1，若天色預(yù)告出有雨，王學(xué)生帶傘的幾率是12；(1)供某每天氣預(yù)告下雨的幾率？(2)王學(xué)生某天帶傘中出的幾率？(3)某天街坊瞧到王學(xué)生帶傘中出，供預(yù)告天色下雨的幾率？第2章 隨機(jī)變量及其散布一、取舍題1、設(shè)每一次實(shí)驗(yàn)樂成的幾率為)10(

27、（A ）r n r r n p p C -)1(11 （B ）r n r r n p p C -)1( （C ）1111)1(+-r n r r n p p C （D ）r n r p p -)1(10 2、設(shè)分離隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為)(x F ，且11+-（A ）)(1k k x X x P - （B ）)()(11-+-k k x F x F（C ）11()k k P x X x -+3、常數(shù)b =( )時(shí)，(1,2,)(1)i b p i i i =+ 為分離型隨機(jī)變量的幾率散布律. (A) 2 (B) 1 (C) 12(D) 3 4、分離型隨機(jī)變量X 的幾率散布為k A k X P

28、 =)( ,2,1=k )的充要前提是( ).（A ）1)1(-+=A 且0A （B ）-=1A 且10（C ）11-=-A 且15、設(shè)隨機(jī)變量X 正在區(qū)間(2,5)上從命勻稱散布.現(xiàn)對于X 舉行3次自力不雅測，則最少有兩次不雅測值年夜于3的幾率為( ). (A) 2027 (B) 2730 (C) 25 (D) 236、若函數(shù)cos ,()0,x x D f x =別的 是隨機(jī)變量X 的幾率稀度，則區(qū)間D 為 （ ） （A ）0,2 （B ）,2 （C ）0, （D ）37,247、以下函數(shù)為隨機(jī)變量的稀度函數(shù)的為( )(A) =其余,0,0,cos )(x x x f (B) 02,21)

29、(x x f (C) 00,21)(222)(x x e x f x (D) （A ）21()1F x x =+ （B ）31()arctan 42F x x =+ （C ）0,0(),01x F x x x x=+ (D) 2()arctan 1F x x =+11 9、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為()f x ，則()f x 必定謙足（ ）。（A ）()01f x （B ）()()x P X x f t dt -= （C ） ()1xf x dx +-= （D ）()()x P X x f t dt -10、設(shè)隨機(jī)變量X 的稀度函數(shù)為()f x ，且()()f x f x -=，()F x 為

30、X 的散布函數(shù)，則對于恣意真數(shù)a ，（ ）建立(A) 0()1()aF a f x dx -=-， (B) ()()F a F a -=， (C) 01()()2a F a f x dx -=-， (D) ()2()1F a F a -=- 11、設(shè)隨機(jī)變量X 具備對于稱的幾率稀度，即()()f x f x =-，又設(shè)()F x 為X 的散布函數(shù)，則對于恣意0,|a P x a =( ).A.21()F a -B.2()1F a -C.2()F a -D. 12()F a -12、設(shè)一連型隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為()F x ，稀度函數(shù)為()f x ，并且X 取X -有不異的散布函數(shù)，則（ ）（

31、A ）()()F x F x =- （B ）()()F x F x =-（C ）()()f x f x =- （D ）()()f x f x =-13、一連型隨機(jī)變量 X 的幾率稀度為 ,01,()2,12,0,x x f x x x =-其余. 則隨機(jī)變量 X 降正在區(qū)間 (0.8,1.6) 內(nèi)的幾率為 ( ).A. 4/5B. 3/5C. 2/5D. 1/514、設(shè)隨機(jī)變量 X 的幾率稀度為 45,()0,x x f x =012 15、設(shè)隨機(jī)變量01(,)X N , ()x 是X 的散布函數(shù)，且(0,1),P X x =則x =( ).(A) 1()- (B) 1(1)2-(C) 1(1

32、)- (D) 1()2- 16、設(shè)隨機(jī)變量)1,0(N X ，對于給定的)10(=（A ）2z （B ）21-z （C ）21-z （D ）-1z17、設(shè)隨機(jī)變量()4,1N X ，則以下變量必從命(0,1)N 散布的是 （ ）（A ）14X - （B ）13X - （C ）12X - (D) 21X + 18、設(shè)隨機(jī)變量 ()21,3X N , ()10.8413=, 則事務(wù) 24X - 的幾率為( ).A. 0.6826B. 0.8413C. 0.5413D. 0.341319、設(shè)隨機(jī)變量),2(2N X ，且240.3P X A.0.8B.0.2C.0.5D.0.420、設(shè)(),22,N

33、 X 且6.0)40(=21、設(shè)隨機(jī)變量X 從命正態(tài)散布),(2N ,則伴著的刪年夜,幾率|(A) 枯燥刪年夜 (B) 枯燥加小 (C) 堅(jiān)持沒有變 (D) 刪加沒有定 22、2(,4),X N 2(,5),Y N 5,421+=-=Y P p X P p ，則（ ）.A.對于恣意真數(shù)21,p p =B.對于恣意真數(shù)21,p p C. 對于恣意真數(shù)，皆有21p p D.只對于的一般值，才有21p p =23、設(shè)X 的散布函數(shù)為()x F ，則121-=X Y 的散布函數(shù)()y G 為（ ） （A ） -121y F （B ）()12-y F （C ）)22(+y F （D ）()12-y F1

34、3 24、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為21()(1)x x =+，則2Y X =的幾率稀度為( ). (A) 21(14)y + (B) 21(1)y + (C) 1arctan y (D) 22(4)y + 2、挖空題 1、設(shè)分離型隨機(jī)變量X 的散布律為,1,2,.a P X i i N N = 則a =_.2、設(shè)分離型隨機(jī)變量X 的散布律為,0,1,2,!iP X i a i i =，則a =_. 3、已經(jīng)知隨機(jī)變量X 只能與1,0,1,2-4個(gè)數(shù)值，其響應(yīng)的幾率挨次為1352,24816c c c c ，則c =_.4、已經(jīng)知某隨機(jī)變量X 的散布律為(),0,1,10k P X k k C

35、 =，則C = .5、隨機(jī)變量X 的幾率散布為cc c P X 839102-，則=c 6、設(shè)隨機(jī)變量,),(p n b X 且已經(jīng)知(1)(2)2(3)P X P X P X =，則p = 7、設(shè)某批電子元件的副品律為45，次品率為15.現(xiàn)對于那批元件舉行測試，只有測患上一個(gè)副品便中斷測試事情，則測試次數(shù)的散布律是_.8、某弓手每一次射擊擊中宗旨的幾率為 0.7， 他一連射擊，曲至第 i 次擊中宗旨為行. 設(shè)X 是曲至擊中時(shí)的射擊次數(shù)，則 ()P X i =_, 1,2,.i =9、某弓手每一次射擊射中宗旨的幾率為0.4，現(xiàn)一連背一個(gè)宗旨射擊，曲至尾次射中宗旨為行，則射擊次數(shù)X 的散布律()

36、P X k = 。10、設(shè)分離型隨機(jī)變量 X 散布律為(個(gè)中 a 為年夜于整的常數(shù))則(0.5 2.5)P X 12、設(shè)一批產(chǎn)物共有N 個(gè)，個(gè)中有M 個(gè)次品.對于那批產(chǎn)物舉行沒有放回抽樣，一連抽與n 次.設(shè)被抽查的n 個(gè)產(chǎn)物中的次品數(shù)為X .則P X i =_，0,1,2,.i n =14 13、設(shè)分離型隨機(jī)變量X 的散布律為 則 1.5P X =_.14、設(shè)隨機(jī)變量,),2(p b X ,),3(p b Y ，若519P X =，則1P Y =_. 15、設(shè)隨機(jī)變量X 從命2,3-上的勻稱散布，則隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)=)(x f 。16、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為,040,8)(x

37、 x x f ，則=)3(X P _.17、一連型隨機(jī)變量X 的幾率稀度為3,()0,x e f x -=x0，x 0 則0.1P X =_. 18、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為2(),1A f x x x =-0x Axe x f x x -=是某隨機(jī)變量X 的幾率稀度，則A 的值為 . 20、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為|(),x f x Ae x -=-21、已經(jīng)知函數(shù)sin ,0()20,A x x f x 22、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為,040,8)(x x x f ，則=)3(X P _.23、隨機(jī)變量X 的幾率稀度()=別的,020,3x ax x f ，則=a 24、已經(jīng)

38、知,0()0,0x Ae x f x x -=是某隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)，則A 的值為 .15 25、已經(jīng)知函21,03()2,3x x e x F x A e -別的是某隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)，則A = .26、設(shè)隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為 20,0(),01,1,1x F x Ax x x =則A =_.27、隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)-=-，別的，00 1)(x e x F x ，則()=3X P 。 28、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為|1(),2x f x e x -=-x x f x -稀度為 .30、設(shè)隨機(jī)變量X 具備散布函數(shù),00,1)(x x x x x F ，則)4(X P

39、=_ .31、設(shè)隨機(jī)變量X 從命)2,2(-上的勻稱散布，則隨機(jī)變量2X Y =的幾率稀度函數(shù)=)(y f Y .32、設(shè)一連隨機(jī)變量的稀度函數(shù)為)(x f ，則隨機(jī)變量Xe Y 3=的幾率稀度函數(shù)為_. 33、設(shè)隨機(jī)變量X 從命正態(tài)散布()3,2-N ， 則幾率稀度函數(shù)為_ _.34、設(shè)隨機(jī)變量,)9,1(N X ,則若1()2P X k 36、設(shè)隨機(jī)變量),2(2N X ，若3.040=3、解問題1、一箱中拆有6個(gè)產(chǎn)物,個(gè)中有2個(gè)是2等品,現(xiàn)從中隨機(jī)天與出3個(gè),試供與出2等品個(gè)數(shù)16 X 的散布律.3、某型號器件的壽命X （以小時(shí)計(jì)）具備幾率稀度21000,1000()0,x f x x

40、=別的?，F(xiàn)有一年夜批此種器件（設(shè)各器件益壞取可互相自力），任與3只，問個(gè)中最少有一只壽命年夜于3000小時(shí)的幾率是幾？4、設(shè)隨機(jī)變量K 從命(0,5)上的勻稱散布，供圓程24420x Kx K +=有真根的幾率.5、設(shè)隨機(jī)變量X 從命正態(tài)散布()01,N ，供隨機(jī)變量函數(shù)2X Y =的稀度函數(shù)。 6、設(shè)某種藥品的無效時(shí)代X 以天計(jì)，其幾率稀度為20000,0(),0,0x f x x =3(x+100)供：(1)X 的散布函數(shù)；(2)最少有200天無效期的幾率.7、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為,01()0,Ax x f x 其余,供(1)斷定常數(shù)A ；(2)X 的散布函數(shù). 8、設(shè)隨機(jī)變量X

41、 的散布函數(shù)為0,()arcsin ,1,x a x F x A B a x a a x a -=+-供：(1)斷定常數(shù)A 以及B ；（2）X 的幾率稀度函數(shù).9、設(shè)隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為0,0(),(1),0x x F x A x e x -(1)斷定常數(shù)A ；(2) X 的幾率稀度函數(shù).10、設(shè)隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為 ()（2）X 的幾率稀度函數(shù)()x f X 。11、 設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為 =-其余,00,)(x e x f x . 供2Y X =的幾率稀度.17 12、設(shè)隨機(jī)變量X 從命勻稱散布0,1U ，供（1）2ln Y X =-的幾率稀度；（2）X Y e = 的幾率稀

42、度.13、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為21(),()(1)X f x x x =-量1Y = 的幾率稀度()Y f y 14、設(shè)隨機(jī)變量X 的稀度函數(shù)為1(31),02()8 0 ,x x f x +試供：（1）X 的散布函數(shù))(x F ；（2）2Y X =的稀度函數(shù).15、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為，01023)(x x x f ，試供隨機(jī)變量X Y 21-=的幾率稀度4、 綜開題1、設(shè),),(2N X 試證實(shí)X Y -=從命尺度正態(tài)散布(0,1)N .2、隨機(jī)變量X 從命區(qū)間1，6上的勻稱散布，供2次圓程012=+Xt t 有真根的幾率.3、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度函數(shù)為6437。 供常數(shù)k

43、 。4、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為2,()0,x f x =0其余令Y 暗示對于X 的3次自力反復(fù)不雅測中事務(wù)12X 收死的次數(shù)，供2=Y P 。 5、設(shè)一連型隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為20,0(),01,1,1x F x Ax x x 供(1)常數(shù)A ；（2）X 降正在1(,2)3內(nèi)的幾率；(3)供幾率稀度()f x .18 6、設(shè)一連型隨機(jī)變量X 的散布函數(shù)為01()arcsin 1111x F x A B x x x -=+-，試供（1）常數(shù),A B ；（2）X 的幾率稀度；（3）31Y X =-的幾率稀度。7、設(shè)隨機(jī)變量X 從命參數(shù)為3的指數(shù)散布，即其幾率稀度函數(shù)為：=-0003)(3x

44、 x e x f xX ，試供 22X Y = 的幾率稀度函數(shù).8、設(shè)隨機(jī)變量X 的幾率稀度為=-其余,00,)(x e x f x . 供2Y X =的幾率稀度。9、設(shè)隨機(jī)變量X 從命尺度正態(tài)散布(0,1)N ，供X Y e =的幾率稀度. 第3章 *隨機(jī)變量及其散布一、取舍題1、設(shè)11P X P Y =-=-11P X P Y =12=，兩個(gè)隨機(jī)變量X ，Y 是互相自力且同散布,則以下百般中建立的是（ ） (A ）12P X Y =(B) 1P X Y = (C) 104P X Y += (D) 114P XY = 2、設(shè)),(2N X ，b aX Y -=，個(gè)中a 、b 為常數(shù)，且0a

45、，則Y ( ). （A ） ),(222b a b a N +- （B ）),(222b a b a N -+ （C ） ),(22a b a N + （D ）),(22a b a N -3、設(shè)隨機(jī)變量,X Y 互相自力，01(,)X N ,11(,)Y N ，則( ).（A ）2/1)0(=+Y X P （B ）2/1)1(=+Y X P（C ）2/1)0(=-Y X P （D ）2/1)1(=-Y X P4、設(shè)(),13,-N X (),12,N Y Y X ,互相自力，令72+-=Y X Z ,則Z （ ）A. (0,5)NB. (0,3)NC. (0,46)ND. (0,54)N5、設(shè)

46、隨機(jī)變量X 取Y 互相自力，且),(),(222211N Y N X 則Z X Y =+仍19 具備正態(tài)散布，且有( ).A.),(22211+N Z B.),(2121+N ZC.),(222121+N ZD.),(222121+N Z6、設(shè)2維隨機(jī)變量(,)X Y 的團(tuán)結(jié)幾率稀度為 (),01,02(,)0,a x y x y f x y +，則常數(shù)a = （ ） (A) 13 (B) 3 (C) 2 (D) 127、設(shè)2維一連型隨機(jī)背量(,)X Y 的團(tuán)結(jié)幾率稀度為(34)12,0,0(,)0,x y e x y f x y -+=，其余 則01,02P x Y (A) 68(1)(1)

47、e e - (B) 38(1)e e -(C) 38(1)(1)e e - (D) 83(1)e e - 8、設(shè)()Y X ,的團(tuán)結(jié)幾率稀度函數(shù)為26,01,01(,)0x y x y f x y =其余, 則以下中同伴的是( )。(A)01P X = (B)01P X = (C)Y X ,互相自力(D) 隨機(jī)面()Y X ,降正在(,)01,01D x y x y =的幾率為19、設(shè)2維隨機(jī)變量(,)X Y 從命G 上的勻稱散布，G 的地區(qū)由直線2x y =取x y =所圍，則(,)X Y 的團(tuán)結(jié)幾率稀度函數(shù)為( ). (A) =他其,0),(,6),(G y x y x f (B) =他其

48、,0),(,6/1),(G y x y x f (C) =他其,0),(,2),(G y x y x f (D) =他其,0),(,2/1),(G y x y x f 10、設(shè)2維隨機(jī)變量(,)X Y 正在圓域G ：2236x y +從命勻稱散布，則(,)X Y 的團(tuán)結(jié)幾率稀度函數(shù)為（ ）.20 A. =他其,0),(,36),(G y x y x f B. 1,(,)(,)360,x y G f x y =其余 C. =他其,0),(,6),(G y x y x f D. 1,(,)(,)60,x y G f x y =其余 11、設(shè)隨機(jī)變量 X 取 Y 互相自力，且 X Y 、 的散布函數(shù)分手為 ()()X Y F x F y 、, 令 max(,)Z X Y =，則 Z 的散布函數(shù) ()Z F z =( ).A. ()()X Y F z F zB. 1()()X Y F z F z -C. (1()(1()X Y F z F z -D. 1(1()(1()X Y F z F z -2、挖空題1、設(shè),X Y 為互相自力的隨機(jī)變量，5008P X P Y =,則max(,)0P X Y = . 2、隨機(jī)變量,X Y 互相自力且從命統(tǒng)一散布，3/)1()()(+