人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第16章 二次根式16.1　二次根式（第2課時(shí)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)人人 第十六章二次根式第十六章二次根式 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 16.1二次根式二次根式（第（第2課時(shí)）課時(shí)） 2.當(dāng)a0時(shí), 叫什么?當(dāng)a0時(shí), 有意義嗎? 1.什么叫二次根式? 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 aa 22 2 2 4= 2= 1 = 0= 3 填空： 你能解釋下列式子的含義嗎? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 2 222 1 420 3 ， 42 0 1 3 是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意 義, 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有 ( )2=4. 是2的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根 的意義, 是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù),因此有 ( )2=2. 是

2、的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平 方根的意義, 是一個(gè)平方等于 的非負(fù)數(shù), 因此有( )2= . 表示0的算術(shù)平方根,因此 有( )2=0. 4 4 2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 0 0 4 2 2 討論: 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用 一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎? 二次根式的性質(zhì):一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù),即( )2=a (a0).a 例：(教材例2)計(jì)算: (1)( )2 ; (2)(2 )2. 解析(1)直接運(yùn)用( )2=a(a0)化簡即 可.(2)運(yùn)用冪的性質(zhì)(ab)2=a2b2. 1.55 a 解題策略把底數(shù)看成根號(hào)外因數(shù)與二次 根式的積,按照

3、積的乘方計(jì)算即可. 2 1.5=1.5.解 ： 22 2 25=25= 45= 20.解 ： 【變式訓(xùn)練】計(jì)算:(-2 )2. 解析把原式的底數(shù)看成是-2與 的積, 先利用(mn)2=m2n2,再根據(jù)( )2=a(a0)化簡. 3 a 22 2 23= -23=43=12.解： 3 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 形如(x )2的關(guān)于二次根式的運(yùn)算可結(jié) 合(ab)2=a2b2得到(x )2=x2a. a a 你能解釋下列式子的含義嗎? 表示2的平方的算術(shù)平方根; 表 示0.1的平方的算術(shù)平方根; 表示 的平方 的算術(shù)平方根; 表示0的平方的算術(shù)平方 根. 2 222 2 20.10 3 ， 2 2 2 0.

4、1 2 2 3 2 3 2 0 2 222 2 2 = 0.1 = = 0 = 3 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說出得到結(jié) 論的依據(jù). 2 0.1 2 3 0 討論: 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用 一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎? 一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這 個(gè)數(shù).即 = a (a0). 2 a 例：例：(教材例3)化簡: 116 2 25 2 16 =4 =4.解： 2 2 5=5 =5.解 ： 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 (1) 中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù),即不 論a取何值, 一定有意義. (2)化簡 時(shí),一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a 是正數(shù)還是負(fù)數(shù),若是正數(shù)或0,則等于a本身,即 =

5、a(a0);若a是負(fù)數(shù),則等于a的相反數(shù)-a,即 = - a (a0). 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 討論:( )2和 有什么關(guān)系? 2 aa ( )2表示a的算術(shù)平方根的平方, ( )2=a(a0); 表示a的平方的算術(shù)平 方根, =|a|= a a 2 a 2 a 0 , 0 . a a -a a 知識(shí)要點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)注意事項(xiàng) ( )2=a (a0) 任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方 根的平方,其結(jié)果仍然是 它本身 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù) 任何實(shí)數(shù)的平方的算術(shù) 平方根是它的絕對(duì)值 底數(shù)a可以是任何實(shí)數(shù) 代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示 數(shù)的字母連接起來的式 子叫代數(shù)式 式子中不能出現(xiàn) “=,”;單個(gè)的數(shù)

6、字或 單個(gè)的字母也是代數(shù)式 課堂小結(jié)課堂小結(jié) a 2 =aa 0 0 a a -a a 檢測(cè)檢測(cè)反饋反饋 1.計(jì)算 的結(jié)果是() A.-3B.3C.-9D.9 解析解析: : B 2 3=3 =3.故選B. 2 3 2.下列各式:m2-3; (a0);a-1=6;3x- 50; ;66.其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是() A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 解析解析: a-1=6是方程,不是代數(shù)式;3x-50 是一元一次不等式,也不是代數(shù)式;其余都是 代數(shù)式.故選C. C 5 a 25 3. 的值是. 解析解析: : 22 11 22 33 22 111122 22=22=4.4. 333333 故填 2

7、4 3 4.(1)當(dāng)x時(shí), =2-x成立; (2)計(jì)算 =. 2 2 2x 2 3 -3 解析解析: (1)當(dāng)x-20時(shí), =2-x,所以x2;(2) 因?yàn)?,所以3-0,因此 =-3. 2 2x 2 3 2 2 2 2 22 3 1 32 2 45 3 10.9 5計(jì)算： =0.9. 2 2 =2312. 2 21 =22. 2 2 2 =15 3 =15. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。 聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后