北師版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 第2章有理數(shù)及其運算2數(shù)軸

1、 第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 七年級七年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上上 新課標新課標 北師北師 在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽 車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一 棵楊樹,汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵 槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境. (1)汽車站東3 m和西3 m分別表示什 么意義? (2)汽車站處可以理解為溫度計的什 么點? 請你嘗試畫圖理解. 探究活動1數(shù)軸的畫法 (1)小學(xué)數(shù)學(xué)是如何利用溫度計表示正數(shù) 和零的? (2)如何利用直線上的點表示有理數(shù)? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 1.正數(shù)從0向右寫,負數(shù)從 0 向左寫。 2

2、. 數(shù)軸必須滿足三個條件: 原點、正方向、單位長度. 畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(叫 做原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線 上向右的方向為正方向,就得到了數(shù)軸. 第一步：畫一條水平直線，定原點（第一步：畫一條水平直線，定原點（原點表示原點表示0 0） 第二步第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正方向規(guī)定從原點向右的方向為正方向,那么相反那么相反 的方向的方向(從原點向左從原點向左)則為負方向則為負方向 總結(jié)總結(jié) 第三步第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 (1)原點、單位長度和正方向三要素缺一 不可; (2)直線一般畫水平的; (3)原點可取直線上任一點,但一取

3、定就 不再改變; (4)正方向用箭頭表示,一般取從左到右; (5)單位長度的選取應(yīng)結(jié)合實際需要,但 一取定就不再改變,要做到刻度均勻. 觀察數(shù)軸(如圖所示),思考以下問題: 探究活動2抽象建模 (1)原點表示什么數(shù)? (2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示 什么數(shù)? (3)+3,-4, ,-1.5,0分別在數(shù)軸的什么 位置? 1 4 (1)根據(jù)點在原點的左右兩邊 確定有理數(shù)的符號. (2)根據(jù)點與原點的距離確定 數(shù)值. 結(jié)論 提示：A,B,C,D四點所表示的數(shù)是什么？ 解: A點表示-2,B點表示2,C點表示0,D點 表示-1. 例1 指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示各點分別表示

4、 什么數(shù)什么數(shù). 例例2 畫出數(shù)軸畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列并用數(shù)軸上的點表示下列 各數(shù)各數(shù): , -5, 0, 5, -4, . 3 2 3 2 解解:如圖所示如圖所示. -5 0 -4 5 3 2 3 2 探究活動3觀察思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (2)數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左 邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系? 正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸上的什么位置?判斷它 們的大小. (1)我們把溫度計按如圖所示的方式放置, 溫度變化的規(guī)律是什么? 總結(jié) 2.正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù). 1.數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù),右邊的總比左 邊的大. 1.數(shù)軸是一條直線,可向兩方無限延伸, 數(shù)軸的三要素為原點、正

5、方向、單位長 度.畫數(shù)軸時,三要素缺一不可. 2.原點的選擇和長度單位的大小是根據(jù) 需要確定的,一般取向右的方向為正方向. 3.任何一個有理數(shù)都能表示在數(shù)軸上,但 數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù). 知識拓展 3.3.利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較利用數(shù)軸進行有理數(shù)的大小比較. . 1.1.數(shù)軸的定義數(shù)軸的定義: :規(guī)定了原點、正方向和單位規(guī)定了原點、正方向和單位 長度的直線叫做數(shù)軸長度的直線叫做數(shù)軸. . 2.2.數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素: :原點、正方向、單位長度原點、正方向、單位長度. . 知識小結(jié)知識小結(jié) 1.若數(shù)軸規(guī)定了原點向右的方向為正方 向,則原點表示的數(shù)為,表示負 數(shù)的點在原點的,表示

6、正數(shù)的 點在原點的. 檢測反饋檢測反饋 0 右側(cè) 左側(cè) 2.在數(shù)軸上,表示有理數(shù)-3的點與原點 的距離為個單位長度. 3 解析: 表示-3的點是在原點左邊離原點的距 離為3個單位長度的點.故填3. 3.如圖所示的圖形中,不是數(shù)軸的是 ()B 解析: 此題考查的是數(shù)軸的三要素:原點、 正方向、單位長度.故選B. 4.如圖所示,在數(shù)軸上A,B 兩點所表示的有 理數(shù)分別為() A.3.5和3B.3.5和-3 C.-3.5和3D.-3.5和-3 C 解析解析: :在數(shù)軸上原點右邊的數(shù)為正數(shù)在數(shù)軸上原點右邊的數(shù)為正數(shù), , 左邊的數(shù)為負數(shù)左邊的數(shù)為負數(shù), ,所以所以A A表示表示- -3 3. .5,5

7、,B B 表示表示3 3. .故選故選C C. . 5.下列說法中,正確的是() A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單 位長度的射線 B.離原點近的點所表示的有理數(shù)較小 C.數(shù)軸上的點可以表示任意有理數(shù) D.原點在數(shù)軸的正中間 解析解析:選項選項A,數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和 單位長度的射線是錯的單位長度的射線是錯的;選項選項B,離原點近的點所離原點近的點所 表示的有理數(shù)較小是錯的表示的有理數(shù)較小是錯的;選項選項C,數(shù)軸上的點可數(shù)軸上的點可 以表示任意有理數(shù)是對的以表示任意有理數(shù)是對的;選項選項D,原點在數(shù)軸的原點在數(shù)軸的 正中間是錯的正中間是錯的.故選故選C

8、. C 6.有理數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 則() A.a,b,c 均是正數(shù) B.a,b,c 均是負數(shù) C.a,b是正數(shù),c 是負數(shù) D.a,b是負數(shù),c 是正數(shù) 解析解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想本題考查數(shù)形結(jié)合思想,a,b在數(shù)軸上在數(shù)軸上 原點的左側(cè)原點的左側(cè),為負數(shù)為負數(shù),c在數(shù)軸上原點的右側(cè)在數(shù)軸上原點的右側(cè), 為正數(shù)為正數(shù).故選故選D. D 0 7.如圖所示,在數(shù)軸上到原點的距離為3 個單位長度的點是() A.點D B.點A C.點A 和點D D.點B 和點C 解析解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)軸上到 原點的距離為3個單位長度的點有兩個,為 表示3和-3的點,所以點A和點D符合要求.故 選C. C 布 置 作 業(yè) 【必做題】 教材第29頁習(xí)題 2.2的1,2,3題. 【選做題】 教材第29頁習(xí)題2.2的5題. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良