28軸對稱全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】 一.選擇題 1.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右.對折，接著對折后的紙片沿虛線CD 向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ 世1 SO i BD 上, A 2.如圖，將正方形紙片 / EBF的大小為（） A. 15 B. 30 ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線 得折痕BE BF,則 C. 45 D. 60 3. （ 2016秋諸城市月考）下列語句中，正確的有（ 關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合； 兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱； 一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸； 兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè); 角平分線上

2、任意一點到角的兩邊的線段長相等 D. 4 C. 3 A. 1 個 B. 2 4.小明從鏡中看到電子鐘示數(shù)是 ，則此時時間是（ C.11 5. 已知A（ 4, 3）和B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個點, 點B的坐標(biāo)是（ A. （ 1, 3） B. 6. （2014?本溪校級二模） Q為BC延長線上一點， A.12 : 01B.10: 51 :59D.10 且它們關(guān)于直線 :21 x =- 3軸對稱，則平面內(nèi) ） （-10, 3）C. 如圖，過邊長為1的等邊 ABC的邊AB上一點P,作PE1 AC于E, 當(dāng) PA=CQ時，連PQ交AC邊于D,則DE的長為（） (4, 3) D. (4, 1) A.丄 3 7.

3、如圖，將 2的度數(shù)為（ B.匕 2 ABC沿DE、HG、 ) EF翻折, C. 2 3 三個頂點均落在點 D.不能確定 O處.若1129，則 A. 49 B. 50 C. 51 D. 52 / F 8.如圖， ABC中，/ ACB= 90 ,/ ABC=60 ,AB的中垂線交 BC的延長線于D,交AC于 E, 已知DP 2.AC的長為（ A.2 C. 4 D.5 B.3 二.填空題 9.如圖，在矩形紙片 ABCD中, AB= 2 cm，點E在BC上，且AE= CE若將紙片沿 AE折疊, Bi重合，則AC= cm 點B恰好與AC上的點 10.在同一直角坐標(biāo)系中， b =. 11如圖所示， ABC

4、中, 點D,交AC于點E,若BD CE= 9,線段DE= A( a + 1,8)與B(- 5 ,b 3)關(guān)于x軸對稱，則a = 已知/ B和/ C的平分線相交于點 F,過點F作DE/ BC交AB于 16. 如圖，在四邊形 BC邊上一動點， 12. （2016春?淄博期中）如圖，/ BAC=30 ,AM是/ BAC的平分線，過 M作ME/ BA交AC D, ME=10cm 貝U MD=. 13.如圖所示，在 ABC中，AB= AC,點 0在 ABC內(nèi), ?且/ OBC=/ OCA / BOC= 110, 求/A的度數(shù)為. 14. ABCD中，/ A= 90, AD= 4，連接 BD, BD丄 C

5、D / ADB=/ C.若 P 是 則DP長的最小值為. 15. . . 2 （2014?徐州模擬）如圖， ABC的面積為4cm, BP平分/ ABC且API BP于P,則 PBC 的面積為cm. 如圖，六邊形 ABCDEF勺六個內(nèi)角都相等若 AB= 1, BC= CD= 3, DE= 2，則這個六邊 形的周長等于 E 三.解答題 17.如圖所示， ABC中，D, E在 BC上，且 DE= EC 過 D作 DF/ BA,交 AE于點 F, ?DF= AC,求證 AE平分/ BAC 18.如圖所示，等邊三角形 ABC中，AB= 2，點P是AB邊上的任意一點(點 P可以與點A 重合，但不與點 B重

6、合)，過點P作PE1 BC,垂足為E,過E作EF丄AC,垂足為F, ? 過 F?作 FQ1AQ 垂足為 Q 設(shè) BP= x , AC= y . (1) 寫出y與x之間的關(guān)系式； (2) 當(dāng)BP的長等于多少時，點 P與點Q重合？ 19. (2014?青河區(qū)三模)閱讀理解： 如圖1,在 ABC的邊AB上取一點P,連接CP可以把 ABC分成兩個三角形，如果這 兩個三角形都是等腰三角形，我們就稱點卩是ABC的邊AB上的和諧點. 解決問題： (1) 如圖2,ABC中，/ ACB=90，試找出邊 (2) 已知/ A=40 , ABC的頂點B在射線I上 3中畫出所有符合條件的 AB上的和諧點P,并說明理由.

7、 (圖3)，點P是邊AB上的和諧點，請在圖 的度數(shù). B點，并寫出相應(yīng)的/B C 20.已知，/ BAC= 900, AB= AC, D為 AC邊上的中點，ANL BD 于 M,交 BC于 N. 求證：/A DB=/ CDN 【答案與解析】 一.選擇題 1. 2. 【答案】D; 【解析】作出對稱軸，將圖形還原即可 【答案】 C； 【解析】 1 由題意，/ ABEZ DBEZ DBF=/ FBC 所以/ EBF= - / ABC= 45,故選 C. 2 3. 4. 5. 6. 【答案】 【解析】關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確； 兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤； 一個軸對稱

8、圖形不一定只有一條對稱軸，正確； 兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)，錯誤; 角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等，錯誤; 綜上所述，正確的只有共 B； B； 點B的縱坐標(biāo)和點A 一樣， B； 解：過 P作PF/ BC交AC于 【答案】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 B； （橫坐標(biāo)+ 4）十2 = 3,解得橫坐標(biāo)為10. F. PF/ BC ABC是等邊三角形， Z PFDZ QCDA APF是等邊三角形， AP=PF=AF / PEL AC AE=EF / AP=PF AP=CQ PF=CQ 在PFD和 QCD中, ZPFT 二 ZQCD * Zpdf二 Zqcd , f

9、 F二CQ PFDA QCD（ AAS , FD=CD / AE=EF EF+FD=AE+CD AE+CD=DEiAC, 2 / AC=1 DE=L. 2 故選：B. 7. 【答案】 【解析】 8. 【答案】 C; / A=M DOEM B=M HOGM C=M EOF,所以/ 2 = 360 180 129= 51 B； 【解析】連接 AD,易證三角形 ABD為等邊三角形，CE= 1dE= 1, AE= DE= 2，所以AC 2 =AE+ CE= 2 + 1 = 3. 二.填空題 9.【答案】 4； 【解析】 因為 AE= CE, / AB1E = 90,所以AC的中點.AC = 2AB=

10、4. 10.【答案】 a 6, b 5; 【解析】 由題意 a + 1 = 5, 3- b = 8,解得 a 6,b5 . 11.【答案】 【解析】 12.【答案】 【解析】 9; 因為 DE/ BC, 所以/ DFB=/ FBC / EFC=/ FCB 因為/ FBC=/ FBD, / FCB =/ FCE 所以/ FBD=/ DFB / FCE=/ EFC 所以 BD= DF, CE= EF, 所以 BD+ CE= DF+ FE= DE,所以 DE= BD CE= 9. 5cm； 過 M作 MF! AC于 F, / AM是/ BAC的角平分線, MD=MF / BAM2 CAM 11 /

11、ME/ BA / AME2 BAM / CAMM AME / BAA X 30 =15 , 22 / CEM是 AME的外角，/ CEMM CAMM AME=15 +15 =30 , 1 1 在 Rt MEF中，/ FEM=30 , MFMEX 10=5cm, MD=MF=5cm 2 2 13.【答案】40; 【解析】 14. 【答案】 【解析】 15. 【答案】 【解析】 / AB= AC,所以/ ABC=/ ACB 又OBC=/ OCA / ABC+Z ACB= 2 (/ OBC-/ OCB ,BOC= 110 / OB(+/ OCB= 70 ,/ ABC+Z ACB= 140 , / A

12、= 180 -c。 4； 過D作DP丄BC, 2； 解：如圖，延長 t bp 平分/ ABC AP=PD S abp=Sadbp, SaacSadcb (/ ABO/ ACB = 40 此時DP長的最小值是.因為/ ABD=/ CBD所以AD= DP= 4. AP交BC于D, API BP, PBC 的面積 hSadbp+Sadc Saab X 4=2cm 2 2 故答案為：2 16.【答案】 【解析】 15； 因為六邊形ABCDE的六個內(nèi)角都相等為 120 個三角形，進而得到四個等邊三角形，如圖，設(shè) + 3= X + y + 2= 3+ 3+ 2 = 8 所以 x = 4 , y 3+ 3

13、+ 2+ 2+ 4= 15. ,每個外角都為60,向外作三 AF= x , EF= y，則有 x + 1 =2，六邊形ABCDEF勺周長=1 + A / B G4 三.解答題 17【解析】 證明：延長FE到G使EG= EF,連接CG 在 DEF和 CEG中 , ED = EC / DEF=/ CEG FE= EQ DEFA CEQ DF= GC / DFE=/ G DF/ AB, / DFE=/ BAE / DF= AC, GC= AC, / G=/ CAE / BAE=/ CAE 即 AE平分/ BAC 18【解析】 解：(1 ) ABC為等邊三角形， ./ A=/ B=/ C= 60 ,

14、AB= BC= CA= 2. 在BEP 中， PE丄 BE,/ B 60, / BPE= 30, 1 而 BP x，BE X , 2 在 CFE中，/ C 60 1 EC 2x , 2 ,EF丄 CE 1 / FEC= 30，所以 FC 1 x, 4 1 1 同理在 FAQ中，可得 AC - + - x , -8 2 1 1 而 AQ= y，所以 y = + _ x 2 8 (2)當(dāng)點P與點Q重合時，有 (0 x w 2). 所以 ACH BP AB= 2, 2, 1 8x, 4 解得x =- 3 當(dāng)BP的長為 P與點Q重合. 19.【解析】 解：(1) AB邊上的和諧點為 AB的中點；理由如下：TP 是AB的中點， PCAB=PA=PB 2 ACP和 BCP是等腰三角形； (2)所有符合條件的點 B有3個，如圖3所示：/B的度數(shù)為35、50、80 20.【解析】 證明：作/ BAC的角平分線交BD于H / BAH=/ CAH= 45o .AB= AC