XX教育輔導(dǎo)講義

1、XX 教育輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)（卡號(hào)） ：學(xué)員姓名：凌英鵬年級(jí)：初三輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)第課時(shí)教師：趙艷麗課 題授課時(shí)間：11 月14日下午3： 305： 30二次函數(shù)備課時(shí)間：11 月10日教學(xué)目標(biāo)掌握二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式重點(diǎn)、難點(diǎn)二次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式以及圖像時(shí)重點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求本節(jié)內(nèi)容會(huì)以解答題形式出現(xiàn)，一般會(huì)出現(xiàn)在壓軸題中教學(xué)內(nèi)容1. 定義：一般地，如果yax 2bxc(a,b, c是常數(shù)，a0) ，那么y 叫做x 的二次函數(shù).2. 二次函數(shù)的表示方法：數(shù)表法、圖像法、表達(dá)式.3. 二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式： yax2 （ a0)； yax 2k ；

2、( a0) ya xh2 ( a0) 頂點(diǎn)式)； ya xh2k ；（ a 0) yax2bxc . 它們的圖像都是對(duì)稱軸平行于（或重合）y 軸的拋物線 .1. 各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)yax2x0（ y 軸）（0,0 ）yax 2k當(dāng) a 0 時(shí)x0（ y 軸）(0, k )ya xh2開口向上x h( h ,0)當(dāng) a 0時(shí)y a x h 2開口向下x h( h , k )ky ax 2bxcxb(b4acb22a2a，)4a5. 拋物線 yax2bxc 中的系數(shù) a, b, c（ 1） a 決定開口方向： 幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù) a

3、 相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同 . 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)為其最高點(diǎn) .（ 2） b 和 a 共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置：當(dāng) b 0 時(shí)，對(duì)稱軸為 y 軸；當(dāng) a 、 b 同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)；當(dāng) a 、 b 異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) .（ 3） c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)位置：當(dāng) c 0 時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； 當(dāng) c 0時(shí) , 相交于 y 軸的正半軸；當(dāng) c0 時(shí), 則相交于 y 軸的負(fù)半軸 .6. 求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的方法22b4acb2（ 1）公式法： y ax2bx c

4、a xb4ac b，頂點(diǎn)是（2a，），對(duì)稱軸是直線2a4a4axb .2a（2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線 yax2bxc 的解析式化為 ya x h 2k 的形式，得到頂點(diǎn)為 ( h , k ) ，對(duì)稱軸是直線 x h . 其中 hb ，k4ac b 2.2a4a（3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：拋物線是軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱點(diǎn)的連線的垂直平分線就是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn) .7用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式： yax2bxc . 已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x 、 y 的值，通常選擇一般式.（2）頂點(diǎn)式： ya xh 2k . 已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.（3）兩點(diǎn)式：已知圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) x1 、 x2 ，通常選用交點(diǎn)式：ya xx1xx2 .8. 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)設(shè)二次函數(shù) yax 2bx c 的圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 、 x2 ，是對(duì)應(yīng)一元二次方程ax 2bx c0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式來(lái)判定：（1） b24ac 0拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） b24ac0拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x 軸上）；（3） b24ac0拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn) .9. 二次函數(shù)的應(yīng)用三、課后作業(yè)四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：特別滿意滿意一般