19.1.1變量與函數(shù)第一課時(公開課)PPT演示課件

1、1 2 大千世界萬物皆變大千世界萬物皆變 行星在宇宙中的位置隨時間而變化行星在宇宙中的位置隨時間而變化; ; 人體細(xì)胞的個數(shù)隨年齡而變化人體細(xì)胞的個數(shù)隨年齡而變化; 氣溫隨海拔而變化氣溫隨海拔而變化; 汽車行駛里程隨行駛時間而變化汽車行駛里程隨行駛時間而變化; 3 一輛汽車以一輛汽車以60千米千米/小時的速度勻速行駛，小時的速度勻速行駛， 行駛里程為行駛里程為S千米，行使時間為千米，行使時間為t小時小時. 3.用含用含t的式子表示的式子表示S： . 12345 S 2.在以上這個過程中，在以上這個過程中， 1.請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表： 60120180240300

2、里程里程S千米與時間千米與時間t時時 速度速度60千米千米/小時小時 S=60t 變化的量是變化的量是 . 沒變化的量是沒變化的量是 . t 活動一活動一 2.在以上這個過程中，在以上這個過程中， 變化的量是變化的量是 . 4 沒變化的量是沒變化的量是 . （2）在以上這個過程中，）在以上這個過程中， 變化的量是變化的量是 . 活動二活動二 1. 每張電影票售價為每張電影票售價為10元，如果早場元，如果早場 售出票售出票150張，日場售出票張，日場售出票205張，晚場張，晚場 售出售出310張張. 三場電影的票房收入各多少三場電影的票房收入各多少 元？設(shè)一場電影售票元？設(shè)一場電影售票x張，票房

3、收入張，票房收入y元。元。 y的值隨的值隨x 的值的變而變化嗎的值的變而變化嗎？ (3) 用含用含x的式子表示的式子表示 y： y=10 x (1) 早場電影票收入：早場電影票收入：15010=1500元元 日場電影票收入：日場電影票收入：20510=2050元元 晚場電影票收入：晚場電影票收入：31010=3100元元 電影票的張數(shù)和票房的收入 單張電影的票價 5 （3）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在 這一過程中，當(dāng)圓的半徑這一過程中，當(dāng)圓的半徑r 分別為分別為10 cm，20 cm，30 cm 時，圓的面積時，圓的面積S 分別為多少？分別

4、為多少？在這個過程中，哪些在這個過程中，哪些 量是變化的？量是變化的？ 活動三活動三 6 x y AB CD （4）用）用10 m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊 長長x 分別為分別為3 m，3. .5 m，4 m，4. .5 m 時，它的鄰邊長時，它的鄰邊長y 分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量 是變化的？哪些量是固定不變的？是變化的？哪些量是固定不變的？ 活動四活動四 1 7 定義：定義： 在上述活動中，我們要想尋求事物變化過程的規(guī)在上述活動中，我們要想尋求事物變化過程的規(guī) 律，首先需要確定在這個過程

5、中哪些量是變化的，律，首先需要確定在這個過程中哪些量是變化的， 而哪些量又是不變的。而哪些量又是不變的。 在一個變化過程中，我們稱：在一個變化過程中，我們稱： 1、數(shù)值發(fā)生變化的量為數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。變量。 售出票數(shù)售出票數(shù)x、票房收入、票房收入y是是變量變量. 而票價而票價10元是元是常量常量. 例如：例如： 2、數(shù)值始終不變的量稱之為數(shù)值始終不變的量稱之為常量常量. 8 辨一辨 指出下列變化過程中的變量和常量：指出下列變化過程中的變量和常量： （1）汽油的價格是）汽油的價格是7. .4元元/ /升，加油升，加油 x L，車主加油，車主加油 付油費(fèi)付油費(fèi) y 元；元； （2）小明看一本

6、）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要頁的小說，看完這本小說需要 t 天，平均每天所看的頁數(shù)為天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊 長為長為 x cm，其面積為，其面積為 S cm2 9 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： VR 3 4 Q=40-5t 其中變量是其中變量是 、 ，常量是，常量是 . 1.若球體體積為若球體體積為V，半徑為，半徑為R，則，則V= 3 3 4 R 33 2.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每升，如果每 小時耗油小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量升，則油箱內(nèi)余油量Q升

7、與行使升與行使 時間時間t小時的關(guān)系是小時的關(guān)系是 . 并指出并指出 其中的常量是其中的常量是 ，變量是，變量是 Q、t40、5 10 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 3.一個三角形的底邊長一個三角形的底邊長5cm,高高h(yuǎn)可以可以 任意伸縮任意伸縮.寫出面積寫出面積S隨隨h變化關(guān)系式變化關(guān)系式, 并指出其中的常量與變量并指出其中的常量與變量. S = h 5 2 解：解： 變量是變量是 s 、h 常量是常量是 5 2 11 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 4.夏季高山上溫度從山腳起每升高夏季高山上溫度從山腳起每升高 100100米降低米降低 0.70.7，已知山腳下溫度是，已知山腳下溫度是 2323，寫出溫度，寫出溫度y

8、 y與上升高度與上升高度 x x之間的之間的 關(guān)系式，關(guān)系式，并指出其中的常量與變量。并指出其中的常量與變量。 解：解：y =23 -0.007x 變量是變量是 x 、y 常量是常量是 23、0.007 12 一、選擇題：一、選擇題： 1.1.正正 邊形的內(nèi)角公式邊形的內(nèi)角公式 ， 其中變量是其中變量是 ( ) ( ) n n 1802)( n 180 )(和、nD 1 、)(A 1 nB 、)( 1 nC )(和、 1 C 13 2 2、在圓的周長公式、在圓的周長公式 C= 2 R C= 2 R 中，下列說中，下列說 法正確的是法正確的是( )( ) （A A） C C、 、R R 是變量，

9、是變量，2 2 是常量是常量 （D D） C C、R R 是變量，是變量，2 2、 是常量是常量 （B B） R R 是變量，是變量，CC、2 2、 是常量是常量 （CC） C C 是變量，是變量，2 2、 、R R 是常量是常量 D 14 二、指出下面各個問題中，哪些量是二、指出下面各個問題中，哪些量是 變量，哪些量是常量？變量，哪些量是常量？ （1）如果直角三角形中一銳角的度數(shù)）如果直角三角形中一銳角的度數(shù) 為為 ，另一個銳角的度數(shù)為，另一個銳角的度數(shù)為 ，試，試 用含用含 的式子表示的式子表示 . 解：解： 常量是常量是 90 變量是變量是 、 = 90= 900 0 - - 15 小結(jié)

10、小結(jié) 從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，尋求事物變化中從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，尋求事物變化中 變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟： 1.確定事物變化中的變量與常量確定事物變化中的變量與常量. 2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律. 3.利用學(xué)過的有關(guān)知識確定關(guān)系式利用學(xué)過的有關(guān)知識確定關(guān)系式. 回顧 小結(jié) 16 想一想想一想 在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量。在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量。變變 量：量： 在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量。在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量。 常常 量：量： S=60t l =10+0.5m 2 rs s=x(5-x)s=

11、x(5-x) 變變 量：量： 變變 量：量： 變變 量：量： 變變 量：量： S, t l , m S, r S, x 常常 量：量： 常常 量：量： 常常 量：量： 常常 量：量： 60 10, 0.5 5 17 完成下列問題，并指出其中的變量與常量。完成下列問題，并指出其中的變量與常量。 1、圓的周長、圓的周長C與半徑與半徑r的關(guān)系式的關(guān)系式 rc2 _ 常常 量：量：2 變變 量：量：c, r 2、n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系式的關(guān)系式 _ s=(n-2) 1800 常常 量：量： 變變 量：量：n, s 2, 180 18 3、等腰三角形的頂角為、等腰三角形的頂角為

12、x度，那么度，那么 底角底角y的度數(shù)用含的度數(shù)用含x的式子表示為的式子表示為 2 180 x y _. 常常 量：量： 變變 量：量：x,yx,y 2, 180 19 拓展題拓展題 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣 堆放，試確定瓶子總數(shù)堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)與層數(shù)x之間的關(guān)之間的關(guān) 系式系式. 20 拓展題拓展題 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣 堆放，試確定瓶子總數(shù)堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)與層數(shù)x之間的關(guān)之間的關(guān) 系式系式. 123x y 11+21+2+31+2+3+ +x 瓶子總數(shù)瓶子總數(shù)y 與層數(shù)與層數(shù)x之間的關(guān)系式：之間的關(guān)系式： )1( 2 1 xxy x 21 17.1.1 1、某日的氣溫變化圖 從圖中我們可以看到，隨著時間從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）（時） 的變化，相應(yīng)地氣溫的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化 觀觀 察察: 22 2、 2