九級數(shù)學上冊第4章銳角三角函數(shù)4.1正弦和余弦第3課時余弦導學課件新版湘教版0613495

1、第4章銳角三角函數(shù) 第3課時余弦 第4章銳角三角函數(shù) 4.1正弦和余弦 1結合正弦的定義，探究銳角的余弦的定義，并能在直角三結合正弦的定義，探究銳角的余弦的定義，并能在直角三 角形中計算一個銳角的余弦值角形中計算一個銳角的余弦值 2通過對銳角的余弦值的分析，理解通過對銳角的余弦值的分析，理解30，45，60角的角的 余弦值，并能進行有關的計算余弦值，并能進行有關的計算 3通過對正弦與余弦的函數(shù)值進行比較、分析，歸納出互余通過對正弦與余弦的函數(shù)值進行比較、分析，歸納出互余 兩角的正弦與余弦之間的關系兩角的正弦與余弦之間的關系 4通過回顧用計算器計算銳角的正弦值，掌握用計算器求銳通過回顧用計算器計

2、算銳角的正弦值，掌握用計算器求銳 角的余弦值及已知銳角的余弦值求它的對應銳角角的余弦值及已知銳角的余弦值求它的對應銳角 目標一目標一會求銳角的余弦值會求銳角的余弦值 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 目標二目標二用特殊角的余弦值進行計算用特殊角的余弦值進行計算 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 【歸納總結】【歸納總結】 運用特殊角的余弦值進行計算運用特殊角的余弦值進行計算 1與特殊銳角的余弦有關的運算，先把特殊角的余弦用與特殊銳角的余弦有關的運算，先把特殊角的余弦用 余弦值代替，然后轉化成具體的實數(shù)運算，應注意運算的余弦值代替，然后轉化

3、成具體的實數(shù)運算，應注意運算的 順序和計算的方法順序和計算的方法 2銳角余弦值的變化規(guī)律：銳角銳角余弦值的變化規(guī)律：銳角的余弦值隨著角度的的余弦值隨著角度的 增大而減小增大而減小 3同一銳角的正弦與余弦的關系：同一銳角的正弦與余弦的關系：sin2Acos2A1. 4.1正弦和余弦 目標三目標三理解互余兩角的正、余弦之間的關系理解互余兩角的正、余弦之間的關系 例例4 教材補充例題教材補充例題 已知已知90，若，若sin0.4321，則，則 cos_ 0.4321 解析解析 coscos(90)sin. 4.1正弦和余弦 【歸納總結】【歸納總結】 互余兩角的正、余弦之間的關系互余兩角的正、余弦之間

4、的關系 一個銳角的正弦等于它的余角的余弦，一個銳角的余弦一個銳角的正弦等于它的余角的余弦，一個銳角的余弦 等于它的余角的正弦用幾何語言表述：若等于它的余角的正弦用幾何語言表述：若90， 則則sincos，cossin或在或在RtABC中，中，C90， 則則sinAcosB，cosAsinB. 4.1正弦和余弦 目標四目標四用計算器求銳角的余弦值用計算器求銳角的余弦值 例例5 教材補充例題教材補充例題 用計算器求下列銳角的余弦值用計算器求下列銳角的余弦值(精確到精確到0.0001)： (1)70；(2)55；(3)7428. 解：解：(1)cos700.3420. (2)cos550.5736.

5、 (3)cos74280.2678. 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 4.1正弦和余弦 知識點一知識點一 余弦的定義余弦的定義 小結小結 4.1正弦和余弦 1在直角三角形中，我們把銳角在直角三角形中，我們把銳角的的_與與_的比叫作的比叫作 角角的余弦，記作的余弦，記作cos，即，即cos_ 2若若是銳角，則是銳角，則0cos1. 鄰邊鄰邊斜邊斜邊 知識點二知識點二 互余兩角的正、余弦之間的關系互余兩角的正、余弦之間的關系 4.1正弦和余弦 1若若是銳角，則是銳角，則sincos(_)，cossin(_) 2若若，為銳角，且為銳角，且sincos，則，則_ 90 90 90

6、 知識點三知識點三 特殊角的正弦、余弦值特殊角的正弦、余弦值 4.1正弦和余弦 2.銳角銳角的余弦值的變化規(guī)律：銳角的余弦值的變化規(guī)律：銳角越大，余弦值越大，余弦值cos越越 _小小 4.1正弦和余弦 知識點四知識點四 用計算器求銳角的余弦值用計算器求銳角的余弦值 先按鍵先按鍵“cos”，再輸入角的度數(shù)，再按鍵，再輸入角的度數(shù)，再按鍵“”，即可得結果，即可得結果 知識點五知識點五 用計算器由余弦值求角度用計算器由余弦值求角度 按鍵順序為按鍵順序為“2ndF，cos，數(shù)值，數(shù)值，”或或“SHIFT，cos，數(shù)值，數(shù)值， ” 反思反思 4.1正弦和余弦 1 1一個銳角的正弦與余弦有什么不同？一個銳角的正弦與余弦有什么不同？ 4.1正弦和余弦 4.1正弦和