北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016年門頭溝區(qū)初三二模考試數(shù) 學(xué) 試 卷 20166考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名；3試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1門頭溝位于北京西南部，屬太行山余脈，地勢(shì)險(xiǎn)要“東望都邑，西走塞上而通大漠”，自古為兵家必爭(zhēng)之地，全區(qū)總面積1455平方公里，其中山區(qū)占98.5%

2、將數(shù)字1455用科學(xué)記數(shù)法表示為a1.455103b14.55102c1.455104d0.14551042有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是acabcd3窗花是我國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)，下列窗花中，是軸對(duì)稱圖形的為a b c d4在下列運(yùn)算中，正確的是abcd5如圖，點(diǎn)e在bd的延長(zhǎng)線上，如果，那么dbc的度數(shù)為a155b50c45d256右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，那么這個(gè)正方體“美”字的對(duì)面所標(biāo)的字是a讓b更c(diǎn)活d生7某小區(qū)要建一個(gè)地基為多邊形的涼亭，如果這個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，那么這個(gè)多邊形是a六邊形b五邊形c四邊形d三邊形8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加了10次

3、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，他們測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)（）與方差（）如下表所示，那么這四位同學(xué)中，成績(jī)較好，且較穩(wěn)定的是甲乙丙丁85909085s21.01.01.21.8a甲b乙c丙d丁9如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，e是dc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果o的半徑為6，那么的長(zhǎng)為a6b12c2d410如圖，在正方形abcd中，e是ab的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b開(kāi)始，沿著邊bc，cd勻速運(yùn)動(dòng)到d，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，那么能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是a b c d二、填空題（本題共18分，每小題3分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是 12分解因式： 13算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭

4、一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”譯文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為 14請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且第一象限內(nèi)的函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小的函數(shù)表達(dá)式： 15小明同學(xué)在“計(jì)算：”時(shí)，他是這樣做的： 小明的解法從 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是 16小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：小明冥思苦想許久不得解，只好去問(wèn)老師，老師給了他如下提示：請(qǐng)問(wèn)老師的提示中是 ，是 三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，

5、第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：18已知，求代數(shù)式的值19解不等式組并直接寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解20如圖，在abc中，ae為bc邊上的中線求證：abe是等邊三角形21一支園林隊(duì)進(jìn)行某區(qū)域的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊(duì)工程師的一段對(duì)話：如果每人每小時(shí)綠化面積相同，請(qǐng)通過(guò)這段對(duì)話，求每人每小時(shí)的綠化面積22如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e，f分別是ab，cd的中點(diǎn) （1）求證：四邊形aefd是平行四邊形；（2）如果，求bd的長(zhǎng)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為a（m，3）（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)和一次函數(shù)的

6、表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)p在直線oa上，且滿足，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)24如圖，ab是o的直徑，pa，pc分別與o 相切于點(diǎn)a、c，pc交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，交po的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：；（2）如果，求oe的長(zhǎng)25門頭溝地處北京西南部，山青水秀，風(fēng)景如畫，靜謐清幽近年來(lái)，某村依托豐富的自然資源和人文資源，大力開(kāi)發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主的多類型休閑旅游項(xiàng)目，農(nóng)民收入逐步提高以下是根據(jù)該村公布的“主要經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)”相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）該村2013年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入的年增長(zhǎng)率約是 ；（結(jié)果精確到1%） （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（結(jié)果精確

7、到0.1） （3）請(qǐng)預(yù)估該村2016年的農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入約為 萬(wàn)元，你預(yù)估的理由是 26閱讀材料，回答問(wèn)題：圖1小明學(xué)完了“銳角三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在rtabc中，如果，那么通過(guò)上網(wǎng)查閱資料，他又知“”，因此他得到“在含30角的直角三角形中，存在著的關(guān)系” 圖2這個(gè)關(guān)系對(duì)于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：（1）如圖2，在rtabc中，請(qǐng)判斷此時(shí)“”的關(guān)系是否成立？圖3（2）完成上述探究后，他又想“對(duì)于任意的銳角abc，上述關(guān)系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進(jìn)行了如下的探究：如圖3，在銳角abc中，過(guò)點(diǎn)c作于d 在rtadc和rtbdc中， ， ， 圖4cba

8、同理，過(guò)點(diǎn)a作于h，可證 請(qǐng)將上面的過(guò)程補(bǔ)充完整（3）如圖4，在abc中，如果，那么 27在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（0，3），b（4，5）（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果此拋物線的頂點(diǎn)為c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)c向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)為d，此拋物線在a，b兩點(diǎn)之間的部分為圖象w（包含a，b兩點(diǎn)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)d的直線為l：如果直線l與圖象w 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍28如圖，在矩形abcd中，e是ad的中點(diǎn)，點(diǎn)a關(guān)于be的對(duì)稱點(diǎn)為g（g在矩形abcd內(nèi)部），連接bg并延長(zhǎng)交cd于f（1）如圖1，當(dāng)時(shí)， 根據(jù)題意將圖1補(bǔ)全； 直接寫出df和gf之間的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，如果點(diǎn)f恰好為dc的中點(diǎn)，求的值（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，如果，寫出求的值的思路（不必寫出計(jì)算結(jié)果）圖1 圖2 圖329對(duì)于關(guān)于x的一次函數(shù)（），我們稱函數(shù)為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）例如，的4分函數(shù)為：當(dāng)x4時(shí)，；當(dāng)x4時(shí)，（1）如果的2分函數(shù)為， 當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， （