七年級數(shù)學上冊251一元一次方程課件新版北京課改版

1、七年級上冊 2.5.1 一元一次方程 情境導入 前面我們學習了方程的概念，請你觀察下面的方程： ? , 1 119 2 , 1 3 4 7 , 623 , 2 1 4?ttxyx 這些方程有什么共同點？ 下面我們學習一元一次方程. 本節(jié)目標 1、掌握一元一次方程的概念. 2、理解最簡方程的概念. 3、會用等式的基本性質解最簡方程. 預習反饋 1、只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是_,像這樣的方程，我 們把它們叫做一元一次方程. 2、我們把形如_的方程稱為最簡方程. 3、最簡方程mx=n(m0)的解為_. 一個 1 mx=n(m0) m n x? 1、下列方程：x2 ；3x11； 5x1；y2

2、4y 3；x2y1.其中是一元一次方程的是 _(填序號) x 1 2 x 2、解下列方程： (1)2x=-4; (2)-5x=15. 解：(1)根據(jù)等式的基本性質2，在方程的兩邊同除以2，使未知數(shù) 的系數(shù)化為1，得 x=-2. 所以方程2x=-4的解是x=-2. (2)x=-3. 預習檢測 課堂探究 通過前面的情景導入我們不難發(fā)現(xiàn)，這些方程都只含有一個未知數(shù)，并且 未知數(shù)的次數(shù)都是1.像這樣的方程，我們把它們叫做一元一次方程. 在一元一次方程中，mx=n(m0)(其中x是未知數(shù))的方程是一類最簡單的 一元一次方程，我們把形如mx=n(m0)的方程稱為最簡方程. 課堂探究 思 考 怎樣求最簡方程

3、mx=n(m0)(其中x是未知數(shù))的解？ 我們知道，方程的解可以表示為形如x=a(a為已知數(shù))的形式，對于最簡 方程mx=n(m0)，只需根據(jù)等式的基本性質2，在方程的兩邊同除以m， 就可以求出它的解 . m n x? 典例精析 例1、解下列方程： (1)3x=-5; (2)-6x=21; . 6 2 3 ) 4 (; 3 5 2 ) 3 (?xx . 3 5 53 . 3 5 132) 1 ( ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質解： . 2 7 216 . 2 7 162) 2( ? ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的

4、系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質 . 2 15 3 5 2 . 2 15 1 5 2 2) 3 ( ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質 . 46 2 3 . 4 1 2 3 2) 4 ( ? ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質 典例精析 解下列方程： (1)-3x=7; . 8 3 2 ) 2 (? x . 3 7 73 . 3 7 132) 1 ( ? ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基

5、本性質解： 跟蹤訓練 .128 3 2 .12 1 3 2 2) 2 ( ? ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質 思 考 解最簡方程mx=n(m0)(其中x是未知數(shù))時的主要思路是什么？解題的關鍵 步驟是什么？ 解方程mx=n(m0)(其中x是未知數(shù))時的主要思路是：把未知數(shù)的系數(shù)化為1， 把它變形為x=a的形式. 解題的關鍵步驟是：根據(jù)等式的基本性質2，在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系 數(shù)(或兩邊都乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù))，使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到方程 mx=n(m0)的解 .條件“m0” 的存在使得“方程兩邊都除以未知數(shù)的 系數(shù)”

6、的步驟總可以進行，最簡方程mx=n(m0)一定有唯一的一個解. m n x? 課堂探究 2 C 1、下列方程中，屬于一元一次方程的是( ) Ax2y1 B2y 10 C. 3x30 D2y28 2、若關于x的方程2xn190是一元一次方程，則n y 2 隨堂檢測 3、解下列方程： (1)5x=-3; . 6 4 3 ) 2 (? x . 5 3 35 . 5 3 152) 1 ( ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質解： . 86 4 3 . 8 1 4 3 2) 2 ( ? ? ? xx x x 的解是所以方程 ，得的系數(shù)化為，使

7、未知數(shù)，在方程兩邊同除以根據(jù)等式的基本性質 隨堂檢測 本課小結 通過本節(jié)課的學習你收獲了什么？ 編后語 ? 老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節(jié)中已經提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何 抓住老師的思路。 ? 根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問 題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。 ? 根據(jù)自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識 邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。 ? 根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是”等等，這些 用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學習方法網(wǎng) ? 緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數(shù)學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語 文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。 ? 擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放