高三物理第二輪專題復習帶電粒子在電場中運動講義

1、高中物理第二輪專題復習高中物理第二輪專題復習 電磁場問題電磁場問題 帶電粒子在電場、磁場中的運動以及金屬棒在帶電粒子在電場、磁場中的運動以及金屬棒在 磁場中運動是中學物理中的重點內容，這類問題對磁場中運動是中學物理中的重點內容，這類問題對 空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理 物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項能物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項能 力極好的載體，因此歷來是高考的熱點力極好的載體，因此歷來是高考的熱點. .另外這關另外這關 問題與現代科技密切相關，在近代物理實驗中有重問題與現代科技密切相關，在近代物理實驗中有重

2、 大意義，因此考題有可能以科學技術的具體問題為大意義，因此考題有可能以科學技術的具體問題為 背景背景, ,如質譜儀、磁流體發(fā)電機、電視機、流量計、如質譜儀、磁流體發(fā)電機、電視機、流量計、 電磁泵等原理，在五年的理綜測試中也是每年都考電磁泵等原理，在五年的理綜測試中也是每年都考 且分值越大，預計今年分值不會低于且分值越大，預計今年分值不會低于1818分。分。 高考趨勢高考趨勢 第一講 帶電粒子在電場中運動 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 1 O E 例例. .水平方向的勻強電場中，有一質量水平方向的勻強電場中，有一質量 為為m m的帶電小球，用長為的帶電小球，用長為L L的細線懸于

3、的細線懸于O O點，點， 當小球平衡時，細線與豎直方向成當小球平衡時，細線與豎直方向成角?，F角?，F 給小球一個初速度，初速度方向與細線垂直，給小球一個初速度，初速度方向與細線垂直， 使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則圓使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，則圓 周運動過程中速度的最小值和最大值是多少？周運動過程中速度的最小值和最大值是多少？ 一.物理最高點和物理最低點 cos gL5 v, cos gL v maxmin (1)(1)電場力做功的公式電場力做功的公式:W=FS=qU:W=FS=qU (2) (2)帶電粒子垂直場強方向移動帶電粒子垂直場強方向移動, ,電場力不做功電場力不做功 (3

4、)(3)帶電粒子在電場中移動相同的距離帶電粒子在電場中移動相同的距離, ,沿電場沿電場 線方向移動時電場力做最多線方向移動時電場力做最多 二.電場力做功問題 a c b o 300 例例. .如圖，如圖，abab是半徑為是半徑為R R的圓的一條直徑，該圓處于大小的圓的一條直徑，該圓處于大小 為為E E、方向一定的勻強電場中。在圓周平面內，將一帶正、方向一定的勻強電場中。在圓周平面內，將一帶正 電電q q的小球從的小球從O O點經相同的動能拋出，拋出方向不同時小點經相同的動能拋出，拋出方向不同時小 球會經過圓周上不同的點。在這些所有的點中到達球會經過圓周上不同的點。在這些所有的點中到達c c點時

5、點時 小球的動能最大，已知小球的動能最大，已知cabcab30300 0，不計重力和空氣阻，不計重力和空氣阻 力。求力。求: : （1 1）電場方向與）電場方向與acac間的夾角為多大？間的夾角為多大？ （2 2）若小球在）若小球在a a點時初速度方向與電點時初速度方向與電 場方向垂直，則小球恰好能落在場方向垂直，則小球恰好能落在 c c點，則初動能為多大？點，則初動能為多大？ (1)(1)夾角為夾角為30300 0 (2)E(2)Ek0 k0=EqR/8 =EqR/8 例、如圖例、如圖24-124-1所示，所示，R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R，電鍵，電鍵S S

6、閉合時，閉合時， 間距為間距為d d的平行板電容器的平行板電容器C C 的正中間有一質量為的正中間有一質量為m m，帶電量，帶電量 為為q q的小球恰好處于靜止狀態(tài)；電鍵的小球恰好處于靜止狀態(tài)；電鍵S S斷開時，小球向電容斷開時，小球向電容 器一個極板運動并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種器一個極板運動并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種 性質的電荷。設碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后性質的電荷。設碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后 恰好能運動到電容器另一極板。若不計電源內阻，求：恰好能運動到電容器另一極板。若不計電源內阻，求： (1)(1)電源的電動勢電源的電動勢 (2)(2)小球與

7、極板碰撞后的帶電量。小球與極板碰撞后的帶電量。 圖24-1 三.帶電粒子的運動與電路相結合 解：解：(1)(1)電鍵電鍵S S閉合時，閉合時，R R1 1、R R3 3并聯與并聯與R R4 4串聯，串聯， (R(R2 2中沒有電流通過中沒有電流通過),U),UC C=U=U4 4=(2/3)=(2/3) 對帶電小球有：對帶電小球有：mg=qE=qUmg=qE=qUC C/d=(2/3)q/d /d=(2/3)q/d 得：得： =(3/2)mgd/q=(3/2)mgd/q (2)(2)電鍵電鍵S S斷開后，斷開后，R R1 1、R R4 4串聯，則串聯，則 U UC C=/2=(3/4)mgd/

8、q=/2=(3/4)mgd/q 11 小球向下運動與下極板相碰后，小球帶電量小球向下運動與下極板相碰后，小球帶電量 變?yōu)樽優(yōu)閝 q，向上運動到上極板，全過程由動能定理得：，向上運動到上極板，全過程由動能定理得： mgd/2mgd/2qUqUC C/2/2mgd+qmgd+qU UC C=0=0 22 由由1212式解得：式解得： q q=7q/6=7q/6。 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 第二講 帶電粒子在磁場中運動 2 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 帶電粒子在磁場中的運動類型 (1)進入有半無邊界磁場 (2)進入圓形邊界磁場 (3)進入矩形邊界磁場 一.帶電粒

9、子在半無界磁場中的運動 (1)垂直進入 (2)有角度進入 O B S 例例.(02.(02年高考年高考) )如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的區(qū)域內存的區(qū)域內存 在勻強磁場，磁場方向垂直于在勻強磁場，磁場方向垂直于xyxy平面并指向紙面平面并指向紙面 向里，磁感強度為向里，磁感強度為B B. .一帶負電的粒子（質量為一帶負電的粒子（質量為m m、 電荷量為電荷量為q q）以速度）以速度v v0 0從從O O點射入磁場，入射方向在點射入磁場，入射方向在 xyxy平面內，與平面內，與x x軸正向的夾角為軸正向的夾角為.求：求： (1)(1)該粒子射出磁場的位置該粒子射出磁場的位置 (2)(2)

10、該粒子在磁場中運動的該粒子在磁場中運動的 時間時間.(.(粒子所受重力不計粒子所受重力不計) ) 典型例題 qB )(m2 T 2 22 t )2( )0 , qB sinmv2 )(1 ( 0 典型例題 r R v O/ O (1)(1)偏角偏角 (2)(2)時間時間: : R r 2 tan Bq m t 二.帶電粒子在圓形磁場中的運動 例例. .如圖所示，一個質量為如圖所示，一個質量為m m、電量為、電量為q q的正離子，的正離子， 從從A A點正對著圓心點正對著圓心O O以速度以速度v v射入半徑為射入半徑為R R的絕緣的絕緣 圓筒中。圓筒內存在垂直紙面向里的勻強磁場，圓筒中。圓筒內存

11、在垂直紙面向里的勻強磁場， 磁感應強度的大小為磁感應強度的大小為B B。要使帶電粒子與圓筒內。要使帶電粒子與圓筒內 壁碰撞多次后仍從壁碰撞多次后仍從A A點射出，求正離子在磁場中點射出，求正離子在磁場中 運動的時間運動的時間t.t.設粒子與圓筒內壁碰撞時無能量設粒子與圓筒內壁碰撞時無能量 和電量損失，不計粒子的重力。和電量損失，不計粒子的重力。 O A v0 B v 二.帶電粒子在圓形磁場中的運動 tan 1 (1) (1)2 tan(2) 1 rR n n r t v nR n vn 二.帶電粒子在圓形磁場中的運動 (1)(1)偏轉角偏轉角:sin:sin= =L L/ /R R (2)(2

12、)側移由側移由R R2 2=L=L2 2-(R-y)-(R-y)2 2 (3)(3)時間時間: : Bq m t 三.帶電粒子在矩形磁場中的運動 B A P v Q 例例. .如圖所示，如圖所示，A AB B為水平放置的足夠長的平行板，為水平放置的足夠長的平行板， 板間距離板間距離d=1.0d=1.01010 2 2m m， ，A A板中央有一電子源板中央有一電子源P P，在紙，在紙 面內沿面內沿PQPQ方向發(fā)射速度在方向發(fā)射速度在0-3.20-3.210107 7m/sm/s范圍內的電范圍內的電 子，子，Q Q為為P P點正上方點正上方B B板上的一點，若板間加一垂直于板上的一點，若板間加一

13、垂直于 紙面向里的勻強磁場，磁感應強度紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=9.1B=9.11010 3 3T T，已 ，已 知電子的質量知電子的質量m=9.1m=9.11010 3131kg kg，電子電量，電子電量e=1.6e=1.61010 1919C C，不計電子的重力和電子間的相互作用，且電子 ，不計電子的重力和電子間的相互作用，且電子 打到板上均被吸收，并轉移到大地。求電子擊中打到板上均被吸收，并轉移到大地。求電子擊中A AB B 板上的范圍，并畫出電子經過相應范圍邊界的運動軌板上的范圍，并畫出電子經過相應范圍邊界的運動軌 跡圖。跡圖。 三.帶電粒子在矩形磁場中的運動 三.帶電粒子在矩

14、形磁場中的運動 22 :2 :(23) ( 3 1) 0.73 Rdcm A PH Rcm B QMd QN d MNd cm B P Q H N M F A 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 第三講 帶電粒子在電磁場(復合場)中運動 3 典型例題典型例題 例如圖所示，在半徑為例如圖所示，在半徑為R R的圓形區(qū)域內，存在磁感的圓形區(qū)域內，存在磁感 應強為應強為B B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。，方向垂直紙面向里的勻強磁場。a a、b b、c c三點三點 將圓周等分，三對間距為將圓周等分，三對間距為d d的平行金屬板通過三點分別與的平行金屬板通過三點分別與 圓相切，切點處有小孔與磁

15、場相通，板間電壓均為圓相切，切點處有小孔與磁場相通，板間電壓均為U U。一。一 個質量為個質量為m m，電量為，電量為+q+q的粒子從的粒子從s s點由靜止開始運動，經點由靜止開始運動，經 過一段時間又回到過一段時間又回到s s點。不計重力點。不計重力, ,試求：試求： (1)(1)電壓電壓U U和磁感應強度和磁感應強度B B應滿足什么關系？應滿足什么關系？ (2)(2)粒子從粒子從s s點出發(fā)后，第一次回到點出發(fā)后，第一次回到s s點所經歷的時間。點所經歷的時間。 qB m qU m2 d6t ) 2( m2 RqB3 U) 1 ( 22 例例. .一個質量為一個質量為m,m,電量為電量為q

16、 q的帶電粒子以一定的初的帶電粒子以一定的初 速度速度V V0 0垂直于電場強度方向飛入場強為垂直于電場強度方向飛入場強為E E、寬度為、寬度為d d的的 勻強偏轉電場區(qū)，飛離電場區(qū)時運動方向的偏轉角為勻強偏轉電場區(qū)，飛離電場區(qū)時運動方向的偏轉角為 ，如圖，如圖(a)(a)所示如果該帶電粒子以同樣速度垂直飛所示如果該帶電粒子以同樣速度垂直飛 進同樣寬度的勻強磁場區(qū)，飛離磁場區(qū)時運動方向偏進同樣寬度的勻強磁場區(qū)，飛離磁場區(qū)時運動方向偏 轉角也為轉角也為，如圖，如圖(b)(b)所示試求磁感強度所示試求磁感強度B B的大的大 小小( (不計重力不計重力) ) 0 cos Eq B v 典型例題典型例

17、題 例例. .如圖所示，在某個空間內有水平方向相互如圖所示，在某個空間內有水平方向相互 垂直的勻強磁場和勻強電場，電場強度垂直的勻強磁場和勻強電場，電場強度E=2V/m.E=2V/m.磁磁 感強度感強度B=1.25T.B=1.25T.有一個質量有一個質量m=3m=31010-4 -4kg kg、帶電量、帶電量 q=2q=21010-3 -3C C的微粒，在這個空間內做勻速直線運動 的微粒，在這個空間內做勻速直線運動. . 假如在這個微粒經過某條電場線時突然撤去磁場，假如在這個微粒經過某條電場線時突然撤去磁場， 那么當它再次經過同一條電場線時，微粒在電場線那么當它再次經過同一條電場線時，微粒在電

18、場線 方向上移動了多大距離方向上移動了多大距離S.S. 典型例題電磁場和重力場相結合典型例題電磁場和重力場相結合 0 22 4 tan,53 3 ()() 2/ Eq mg qvBqEmg vm s 典型例題典型例題 0 2 02 2 2 sin53 032 1 2 1 cos53 2 1.07 y x v v t gg s qE sv tt m qE vtt m m 典型例題典型例題 2 2 22 2 , B E qB mg v qvBqEN Nffmg m Eqmg a m 典型例題典型例題 例例. .已知一個質量為已知一個質量為m m、電量為、電量為q q的小球套在一豎直的小球套在一豎直

19、 放置的桿上，小球與桿之間的動摩擦因數為放置的桿上，小球與桿之間的動摩擦因數為 ，水平方，水平方 向存在場強為的勻強電場和磁感強度為的勻強磁場，向存在場強為的勻強電場和磁感強度為的勻強磁場， 小球由靜止開始運動，求小球在運動過程中最大速度和小球由靜止開始運動，求小球在運動過程中最大速度和 最大加速度。最大加速度。 典型例題典型例題 例例. .如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方 向的勻強電場和勻強磁場中，軌道圓弧半徑為向的勻強電場和勻強磁場中，軌道圓弧半徑為R R，磁感應，磁感應 強度為強度為B B，方向垂直于紙面向外，電場強度為，方向垂直于紙面

20、向外，電場強度為E E，方向水，方向水 平向左。一個質量為平向左。一個質量為m m的小球（可視為質點）放在軌道上的小球（可視為質點）放在軌道上 的的C C點恰好處于靜止、圓弧半徑點恰好處于靜止、圓弧半徑OCOC與水平直徑與水平直徑ADAD的夾角為的夾角為 a(sin=0.8)a(sin=0.8) （1 1）求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由。）求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由。 （2 2）如果將小球從）如果將小球從A A點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上點由靜止釋放，小球在圓弧軌道上 運動時，對軌道的最大壓力的大小是多少？運動時，對軌道的最大壓力的大小是多少？ E4 mg)RgB

21、3E9( F)2( E4 mg3 q) 1 ( 在在C點壓力最大點壓力最大 A E B B L d 例例. .空間分布著圖示的勻強磁場空間分布著圖示的勻強磁場B B和勻強電和勻強電 場場E E，一帶電粒子質量為，一帶電粒子質量為m m，電量為，電量為q q，從，從A A點由點由 靜止釋放后經電場加速進入磁場，穿過中間磁靜止釋放后經電場加速進入磁場，穿過中間磁 場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A A點而點而 重復前述過程。求中間磁場的寬度重復前述過程。求中間磁場的寬度d d和粒子的和粒子的 運動周期運動周期. . 典型例題典型例題 O O3 O1 O2 600

22、 . qB3 m7 qE mL2 2tttt )2( 321 q mEL6 B2 1 60sinRd) 1 ( 0 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 第四講 金屬棒在磁場中運動(一) 單桿問題 41 例例. .如圖所示，兩根平行金屬導軌如圖所示，兩根平行金屬導軌abcd,abcd,固定在同一水平固定在同一水平 面上面上, ,磁感應強度為磁感應強度為B B的勻強磁場與導軌所在的平面垂直，的勻強磁場與導軌所在的平面垂直， 導軌的電阻可忽略不計。一阻值為導軌的電阻可忽略不計。一阻值為R R的電阻接在導軌的的電阻接在導軌的bcbc 端。在導軌上放一根質量為端。在導軌上放一根質量為m m，長

23、為，長為L L，電阻為，電阻為r r的導體棒的導體棒 efef，它可在導軌上無摩擦滑動，滑動過程中與導軌接觸良，它可在導軌上無摩擦滑動，滑動過程中與導軌接觸良 好并保持垂直。若導體棒從靜止開始受一恒定的水平外力好并保持垂直。若導體棒從靜止開始受一恒定的水平外力 F F的作用的作用, ,求求: (1)ef: (1)ef的最大速度是多少的最大速度是多少? ? （2 2）導體棒獲得的最大速度時，）導體棒獲得的最大速度時，efef的位移為的位移為S,S,整個過程整個過程 中回路產生的焦耳熱中回路產生的焦耳熱 B B R R e e f f F F 22 m LB ) rR(F V 22 44 1 2

24、FRr QWFSm B L 安 （） 求求:(3):(3)若導體棒若導體棒efef由靜止開始在隨時間變化的水平由靜止開始在隨時間變化的水平 外力外力F F的作用下，向右作勻加速直線運動，加速度大小的作用下，向右作勻加速直線運動，加速度大小 為為a a。求力。求力F F與時間應滿足的關系式與時間應滿足的關系式. . B B R R e e f f F F ma rR atLB F ma rR atLB F 22 22 (4)(4)若金屬棒若金屬棒efef在受到平行于導軌，功率恒為在受到平行于導軌，功率恒為 P P的水平外力作用下從靜止開始運動。求的水平外力作用下從靜止開始運動。求: :金金 屬棒

25、屬棒efef的速度為最大值一半時的加速度的速度為最大值一半時的加速度a a。 B B R R e e f f F F 例例. .如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框 架上端接有一電容量為架上端接有一電容量為C C 的電容器，框架上有一質量為的電容器，框架上有一質量為 m m ，長為，長為L L 的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良 好且無摩擦，棒離地高度為好且無摩擦，棒離地高度為h h ，磁感應強度為，磁感應強度為B B 的勻強的勻強 磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜磁場與框架平面垂直，開始

26、時電容器不帶電，將棒由靜 止釋放，問棒落地時的速度多大？落地時間多長？落地止釋放，問棒落地時的速度多大？落地時間多長？落地 時電容器儲存的電能有多大？時電容器儲存的電能有多大？ h h C C 典型例題典型例題-電容器電容器 設設t時刻金屬棒經時刻金屬棒經t速度從速度從V 變化到（變化到（V+V），感應電），感應電 動勢增加動勢增加U ，由于電容器電容，由于電容器電容C恒定，電容器上的電量恒定，電容器上的電量 變化變化Q ）（）（感應電流感應電流 得得兩邊同除以兩邊同除以 tCBLa t Q ti t VCBLUCQ D D D D D D D D D D* * D D 22 )( )( LC

27、Bm mg ta tmaFmg 安安 ）（ 地地 地地 22 2 22 1 2 1 2 LCBC m mgh mVmghE LCBm mgh V D D 2 22 2 22 地地 地地 V mg LCBm a V h h a V t2 地地 例例. .如圖所示，銅質圓盤繞豎直軸如圖所示，銅質圓盤繞豎直軸o o在水平面內在水平面內 勻速轉動，圓盤半徑為勻速轉動，圓盤半徑為r=20cmr=20cm，處在豎直向下的磁，處在豎直向下的磁 感應強度感應強度B=1TB=1T的勻強磁場中，兩個電刷分別與轉動的勻強磁場中，兩個電刷分別與轉動 軸和圓盤的邊緣保持良好接觸，并與電池和保險絲軸和圓盤的邊緣保持良好接

28、觸，并與電池和保險絲D D 串聯成一閉合電路串聯成一閉合電路. .已知電池電動勢已知電池電動勢E=2VE=2V，電路中總，電路中總 電阻電阻R=1R=1，保險絲的熔斷電流為，保險絲的熔斷電流為1A1A試分析計算：試分析計算： 為了不使保險絲燒斷，金屬圓盤順時針方向轉動的為了不使保險絲燒斷，金屬圓盤順時針方向轉動的 角速度的取值范圍是什么角速度的取值范圍是什么? ? 典型例題典型例題轉動類型轉動類型 解解. .圓盤順時針方向轉動時，相當于長度為圓盤順時針方向轉動時，相當于長度為r r的的 導體在垂直于磁場的平面里繞導體在垂直于磁場的平面里繞O O軸以角速度勻速轉軸以角速度勻速轉 動，感應電動勢大

29、小為動，感應電動勢大小為E=1/2BrE=1/2Br2 2 (E-E)/R (E-E)/RI I 在轉動角速度較大時應滿足在轉動角速度較大時應滿足(E-E)/R(E-E)/RI I 把數據把數據E=2VE=2V，I=2AI=2A，R=1R=1，代入解得，代入解得 1 1B B2 2r r2 2 /2/23 3 再把數據再把數據B=1TB=1T，r=0.2mr=0.2m代入上式解得代入上式解得 50rad/s50rad/s 150rad/s150rad/s 典型例題典型例題轉動類型轉動類型 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 第四講 金屬棒在磁場中運動(二) 雙桿問題 42 例例. .

30、如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導軌上，如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導軌上， 導軌間距離為導軌間距離為L,L,放置質量均為放置質量均為m m的導體棒的導體棒ghgh和和efef，棒的電，棒的電 阻均為阻均為R R，導軌電阻不計，兩棒均能沿軌道滑動并始終保，導軌電阻不計，兩棒均能沿軌道滑動并始終保 持良好接觸，在運動過程中持良好接觸，在運動過程中efef和和ghgh不會相碰，整個裝置處不會相碰，整個裝置處 在磁感應強度為在磁感應強度為B B 的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平 面。設軌道足夠長面。設軌道足夠長. . 典型例題典型例題雙桿等距類型雙桿等

31、距類型 (1)(1)開始時開始時ghgh棒靜止，棒靜止，ef ef 棒棒 有指向有指向ghgh棒的初速度棒的初速度V V0 0， ，在運在運 動中產生的焦耳熱最多是多動中產生的焦耳熱最多是多 少？少？ 2 0 4 1 mVQ f a R h e B d g V0 c b 設設ef 棒的速度變?yōu)槌跛俚陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俚?3/4 時，時，gh 棒的速度為棒的速度為V/ ， 根據動量守恒可知根據動量守恒可知 / 00 4 3 mVVmmV 回路中的感應電動勢回路中的感應電動勢 和感應電流分別是和感應電流分別是 BLVVE) 4 3 ( / 0 R E I 2 gh 棒所受的安培力棒所受的安培力 BI

32、LF 安 m F a 安 gh 棒的加速度棒的加速度 mR VLB a 4 0 22 （2 2）開始時）開始時ghgh棒靜止，棒靜止，ef ef 棒有指向棒有指向ghgh棒的初速度棒的初速度V V0 0， ，求求 當當efef棒的速度達到棒的速度達到3/4V3/4V0 0時，時，ghgh棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？ fa R h e B d g V0 c b （3 3）當）當efef和和ghgh棒均以棒均以V V0 0的水平速度勻速向相反方的水平速度勻速向相反方 向運動時向運動時, ,需分別對需分別對efef和和ghgh棒施加多大的水平力棒施加多大的水平力F F？ R VLB F 0

33、22 fa R h e B d g V0 c b V0 （4 4）efef受到一個水平向右的恒力受到一個水平向右的恒力F F作用作用, ,最后最后efef棒棒 和和ghgh棒以相同的加速度運動棒以相同的加速度運動, ,但兩棒的速度不相同但兩棒的速度不相同, , 求兩棒速度的差求兩棒速度的差. . 22 efgh FR VV B L fa R h e B dg c b F 典型例題典型例題雙桿不等距類型雙桿不等距類型 例例. .如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導軌上，如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導軌上， 放置質量為放置質量為2m2m、長度為、長度為2L2L、電阻為、電阻為2R2R的導

34、體棒的導體棒ghgh和質量為和質量為 m m、長度為、長度為L L、電阻為、電阻為R R的導體棒的導體棒efef，導軌電阻不計，兩棒，導軌電阻不計，兩棒 均能沿軌道滑動并始終保持良好接觸，在運動過程中均能沿軌道滑動并始終保持良好接觸，在運動過程中efef和和 ghgh不會相碰，也不會離開各自的軌道不會相碰，也不會離開各自的軌道. .整個裝置處在磁感整個裝置處在磁感 應強度為應強度為B B 的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。設的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。設 軌道足夠長軌道足夠長. . g h e f B F (1)(1)若若ghgh和和efef之間有不可伸之間有不可伸 長的細線相連

35、，長的細線相連，efef在水平恒力在水平恒力F F 的作用下的作用下, ,最后達到穩(wěn)定狀態(tài)最后達到穩(wěn)定狀態(tài). . 求最終兩棒的速度大小求最終兩棒的速度大小. . 22 3FR v B L 典型例題典型例題雙桿不等距類型雙桿不等距類型 (2)(2)若若ghgh和和efef之間沒有細線相連，之間沒有細線相連，ghgh以速度以速度V V0 0開始運動開始運動, , 最后達到穩(wěn)定狀態(tài)最后達到穩(wěn)定狀態(tài). .求最終兩棒的速度大小求最終兩棒的速度大小. . 3 V2 v 3 V v 0 ef 0 gh V V0 0 “雙桿雙桿”在等寬導軌上運動時，兩桿在等寬導軌上運動時，兩桿 所受的安培力等大反向，所以動量

36、守恒。所受的安培力等大反向，所以動量守恒。 “雙桿雙桿”在不等寬導軌上運動時，兩桿在不等寬導軌上運動時，兩桿 所受的安培力不相等，系統(tǒng)合力不為零所受的安培力不相等，系統(tǒng)合力不為零, , 所以動量不守恒所以動量不守恒, ,但可以用動量定理來但可以用動量定理來 解題。解題。 雙桿問題總結雙桿問題總結 高考物理第二輪專題復習高考物理第二輪專題復習 第五講 金屬線框在磁場中運動 5 典型例題典型例題1-1-運動學問題運動學問題 例例. .如圖所示，閉合金屬框從一定高度自由如圖所示，閉合金屬框從一定高度自由 下落進入勻強磁場中，從下落進入勻強磁場中，從abab邊開始進入磁場到邊開始進入磁場到 cdcd邊

37、剛進入磁場的這段時間內，線框運動的速邊剛進入磁場的這段時間內，線框運動的速 度圖像不可能是圖中的度圖像不可能是圖中的( )( ) B B 例例. .如圖所示，三個線框是用同一種金如圖所示，三個線框是用同一種金 屬材料制成的邊長相同的正方形，屬材料制成的邊長相同的正方形，a a線框不閉線框不閉 合，合，b b和和c c都閉合，都閉合，b b線框的導線比線框的導線比c c粗。將它們粗。將它們 在豎直平面內從相同高度由靜止釋放，圖中水在豎直平面內從相同高度由靜止釋放，圖中水 平虛線的下方是方向垂直于線框所在面的勻強平虛線的下方是方向垂直于線框所在面的勻強 磁場。下列關于三個線框落地時間的說法中正磁場

38、。下列關于三個線框落地時間的說法中正 確的是（確的是（ ） A Aa a線框最先落地線框最先落地 B Bb b線框比線框比c c線框先落地線框先落地 C Cb b線框比線框比c c線框后落地線框后落地 D Db b線框和線框和c c線框同時落地線框同時落地 ADAD 典型例題典型例題2-2-動力學問題動力學問題 典型例題典型例題3 3電路問題電路問題 例例.(03.(03年上海年上海) )粗細均勻的電阻絲圍成的正方粗細均勻的電阻絲圍成的正方 形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線 框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?？蚱矫妫溥吔缗c正方形線框的邊平

39、行。 現使線現使線 框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場， 如圖所示，則在移出過程中線框的一邊如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a a、b b兩點兩點 間電勢差絕對值最大的是（間電勢差絕對值最大的是（ ） B B 例例. .如圖如圖4-44-4所示，在以所示，在以abab、cdcd為邊界的空間，存在著磁為邊界的空間，存在著磁 感應強度為感應強度為B B的勻強磁場，方向垂直紙面向外，寬度為的勻強磁場，方向垂直紙面向外，寬度為l l1 1. .在在 紙面內有一矩形線框，短邊長為紙面內有一矩形線框，短邊長為l l2 2，長邊長為，長邊長為2l2l1

40、1，短邊與，短邊與abab 重合重合. .某時刻線框以初速某時刻線框以初速v v沿著與沿著與abab垂直的方向進入磁場區(qū)域，垂直的方向進入磁場區(qū)域， 同時對線框施以作用力，使線框的速度大小和方向保持不變同時對線框施以作用力，使線框的速度大小和方向保持不變. . 設線框電阻為設線框電阻為R R，從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程，從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程 中，人對線框的作用力做的功是多少中，人對線框的作用力做的功是多少? ? 典型例題典型例題4能量問題能量問題 22 21 2B L Lv W R 例例. .如圖所示，邊長分別為如圖所示，邊長分別為L L1 1和和L L2 2的矩

41、形線圈的矩形線圈abcd,abcd,繞繞 OOOO軸在磁感強度為軸在磁感強度為B B的勻強磁場中以的勻強磁場中以 的角速度轉動，的角速度轉動， 已知線圈共有已知線圈共有N N匝匝, ,總電阻為總電阻為R,R,當線圈從如圖所示位置開始當線圈從如圖所示位置開始 轉動轉過轉動轉過90900 0，求，求: : (1)(1)線圈中平均電動勢線圈中平均電動勢E E (2)(2)線圈中最大電動勢線圈中最大電動勢E Em m (3)(3)線圈中產生的熱量線圈中產生的熱量Q Q (4)(4)通過線圈中的電量通過線圈中的電量q q 典型例題典型例題5轉動問題轉動問題 L L1 1 L L2 2 R LNBL R

42、NBS t Iq R LNBL R LNBL t R E Q LNBLNBSE LNBL BS N t NE m 21 2 21 2 21 2 21 21 )4( 4 )( 2 4 1 ) 2 ( )3( )2( 2 2 4 1 ) 1 ( D D D D 典型例題典型例題6 綜合問題綜合問題 例例. .如圖所示，水平的平行虛線間距為如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cmd=50cm，其間有，其間有B=1.0TB=1.0T 的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為L=10cmL=10cm，線圈質量，線圈質量m=100gm=100g，電，電 阻為阻為R=0.020R=0.020。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為 h=80cmh=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時 的速度相等。的速度相等。g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求： 線圈進入磁場過程中產生的電熱線圈進入磁場過程中產生的電熱Q Q。 線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小 速度速度v v。 線圈下邊緣穿越磁場過程