人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1432因式分解公式法課件

1、14.4.2 公式法 你能將多項(xiàng)式x216 與多項(xiàng)式m 24n2分解因式嗎?這兩 項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎? (a+b)(ab) = a 2b2 a 2b2 =(a+b)(ab) 兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的 的積. 15.4.2 公式法(1) 例3 分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2. 分析：在(1)中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )2 3 2，即可 差公式分解因式. 在(2)中，把(x+p)和 (x+q)各看成一個(gè)整體，設(shè) x+p=m，x+q=n 式化為m2n2. (1)4x2 9 = (2x)2 3 2 = (

2、2x+3)(2x 3). (2)(x+p)2 (x+q) 2 = ( x+p) +(x+q) (x+p) (x+q) =(2x+p+q)(pq). 例4 分解因式: (1)x4y 4; (2) a3b ab. 分析:(1)x4y 4寫成(x2)2 (y2)2的形式，這樣就可以利 平方差公式進(jìn)行因式分解了. (2)a 3bab有公因式ab，應(yīng)先提出公因式,再進(jìn)一步分 解:(1) x4y4 = (x2+y 2)(x2y2) = (x2+y 2)(x+y)(xy). (2) a 3bab =ab(a 2 1) =ab(a+1)(a 1). 分解因式必須 進(jìn)行到每一個(gè) 多項(xiàng)式都不能 再分解為止. 練習(xí)

3、 1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式?為什么 (1) x2+y 2 ; (2) x2y2; (3) x2+y 2; (4) x2y2. 2.分解因式: (1)a 2 b2; (2)9a24b2; (3) x2y4y ; (4) a 4 +16. 25 1 思維延伸 1. 觀察下列各式: 3 212=8=81; 5 232=16=82; 7 252=24=83; 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái). 2. 對(duì)于任意的自然數(shù)n，(n+7)2 (n5)2能被24整除嗎? 為什 思考： 你能將多項(xiàng)式a 2+2ab+b2 與a22ab+b2分解因式嗎？這 項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？ (a+b)2=a 2+2

4、ab+b2, (ab)2=a 22ab+b2. 兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方. a 2+2ab+b2=(a+b)2 a 22ab+b2=(a b)2 15.4.2 公式法(2) 例5 分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y 2. 分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x= 24x3，所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32 a 2 2 a b b2 + 解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2. + 解：(

5、2) x2+4xy4y 2 = (x24xy+4y2) = x22x2y+(2y)2 = (x2y)2 . 例5 分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y 2. 例6 分解因式: (1) 3ax 2+6axy+3ay2; (2) (a+b)212(a+b)+36. 分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn) 解. 解：(1)3ax 2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y 2) =3a(x+y)2 . (2)(a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2. 將a+b看作一個(gè)整體 設(shè)a+b=m,則原式化為 完全平

6、方式m2 12m+36. 編后語(yǔ) ?常?？梢姷竭@樣的同學(xué)，他們?cè)谙抡n前幾分鐘就開始看表、收拾課本文具，下課鈴一響，就迫不及待地“逃離”教室。實(shí)際上，每節(jié)課剛下課時(shí)的幾分 鐘是我們對(duì)上課內(nèi)容查漏補(bǔ)缺的好時(shí)機(jī)。善于學(xué)習(xí)的同學(xué)往往懂得抓好課后的“黃金兩分鐘”。那么，課后的“黃金時(shí)間”可以用來(lái)做什么呢？ ? 一、釋疑難 ? 對(duì)課堂上老師講到的內(nèi)容自己想不通卡殼的問(wèn)題，應(yīng)該在課堂上標(biāo)出來(lái)，下課時(shí)，在老師還未離開教室的時(shí)候，要主動(dòng)請(qǐng)老師講解清楚。如果老師已 經(jīng)離開教室，也可以向同學(xué)請(qǐng)教，及時(shí)消除疑難問(wèn)題。做到當(dāng)堂知識(shí)，當(dāng)堂解決。 ? 二、補(bǔ)筆記 ? 上課時(shí)，如果有些東西沒(méi)有記下來(lái)，不要因?yàn)榈胗浿┝说墓P記而影響記下面的內(nèi)容，可以在筆記本上留下一定的空間。下課后，再?gòu)念^到尾閱讀一 遍自己寫的筆記，既可以起到復(fù)習(xí)的作用，又可以檢查筆記中的遺漏和錯(cuò)誤。遺漏之處要補(bǔ)全，錯(cuò)別字要糾正，過(guò)于潦草的字要寫清楚。同時(shí)，將自己 對(duì)講課內(nèi)容的理解、自己的收獲和感想，用自己的話寫在筆記本的空白處。這樣，可以使筆記變的更加完整、充實(shí)。 ? 三、課后“靜思2分鐘”大有學(xué)問(wèn) ? 我們還要注意課后的及時(shí)思考。利用課間休息時(shí)間，在心中快速把剛才上課時(shí)剛講過(guò)的一些關(guān)鍵思路理一遍，把老師講解的題目從題意到解答整個(gè)過(guò) 程詳細(xì)審視一遍，這樣，不僅可以加深知識(shí)的理解和記憶，還可