八級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的條件 1.3.2 尺規(guī)作圖課件 （新版）蘇科版

1、1.3.2 尺規(guī)作圖 八年級(jí)上冊 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索與實(shí)踐的過程，會(huì)利用基本作圖完成已 知三邊和已知兩邊及夾角作三角形. 2、通過作圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思 維能力、分析和解決問題的能力 1.如圖，已知：線段a，b，c. 求作：ABC，使BC=a，AC=b，AB=c. 作法為：作線段BC= ;在BC的同旁，以C點(diǎn)為圓心，以 為半徑 作弧，再以 為圓心，以 為半徑作弧，兩弧的相交點(diǎn)即為 點(diǎn)； 連接 與 ，便可得ABC. 預(yù)習(xí)反饋預(yù)習(xí)反饋 ab 點(diǎn)B c A AB AC 2.作一個(gè)角等于已知角. 1.作一條線段等于已知線段 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究 1、如圖，ABC

2、中有六個(gè)元素，只要已知其中的哪幾 個(gè)元素就可作出這個(gè)三角形呢？與同學(xué)交流 知道ABC的六個(gè)元素中的某三個(gè)元素， 根據(jù)確定三角形的條件，以下四種情 況可作出ABC： 已知三邊；已知兩邊及其夾角； 已知兩角及其夾邊；已知兩角和 其中一角的對邊. 利用你學(xué)過的基本作圖，已知三邊如何作三角形？ 利用基本作圖1，可以先作出 一條線段，例如BC=a，這樣 便確定了所求作的三角形的 兩個(gè)頂點(diǎn)，如何確定第三個(gè) 頂點(diǎn)呢？ 第三個(gè)頂點(diǎn)到B點(diǎn)的距離c， 到C點(diǎn)的距離是b，所以它既 在以點(diǎn)B為圓心，以c為半徑 的圓上，又在以C為圓心， 以b為半徑的圓上，兩圓的 交點(diǎn)便是第三個(gè)頂點(diǎn)A 已知三角形的三邊求作三角形 已知:

3、線段a,b,c a b c 求作:ABC,使BCa,ACb,ABc 畫一畫畫一畫 作法示范 作法 (1)做線段BCa, B M A C (2)以C為圓心, b為半徑畫弧 (3)以B為圓心, C為半徑畫弧 兩弧相交于點(diǎn)A (4)連接AB,AC 則ABC為所求作的三角形 示范 圖是以B，C為圓心，c，b為半徑作弧在BC所在直線的上方相交的情況， 是否可能在BC所在直線的下方相交？如果可能，所得到的三角形與 ABC全等嗎？為什么？ 可以在下方相交，所得的三角形與ABC全等. 根據(jù)SSS可以判定三角形全等 思考思考 2、利用尺規(guī)和你學(xué)過的基本作圖，已知兩邊及其夾角，例如已知a，c， ，如何作ABC，使

4、B=，AB=c，BC=a呢？ 先作B=，這樣便確定了 所求作的三角形的一個(gè)頂點(diǎn). 以B為線段的一個(gè)端點(diǎn)，在B 的兩邊上分別截取線段AB=c， BC=a，便得到另外兩個(gè)頂點(diǎn)， 于是ABC便可作出. 實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究 已知三角形的兩邊及其夾角作三角形 已知：線段a， c， ，求作：ABC，使BCa， AB c， ABC a ca D E 畫一畫畫一畫 B M D E N C A (1)作MBN (2)在射線BM上截取BCa, 在射線BN上截取BAc， (3)連接AC ABC為所求作的三角形 作法 作法與示范 在上面的作圖步驟中，分別用到了哪些基本作圖？ 思考思考 作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等

5、于已知角 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 已知三條線段a，b，c，作ABC，使AB=c，BC=a，AC=b時(shí)，對a， b，c三條線段的大小有沒有限制？如果有， a，b，c的大小應(yīng)當(dāng)滿足 什么條件？ a，b，c三條線段的大小有限制， a，b，c的大小應(yīng)當(dāng)滿足三 角形三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊. 1按下列條件不能作出惟一三角形的是（ ） A已知兩角夾邊 B已知兩邊夾角 C已知兩邊及一邊的對角 D已知兩角及其一角對邊 2已知線段a、b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中線 AD=m， 作法的合理順序?yàn)椋?） 延長CD到B，使BD=CD；連結(jié)AB；作ADC，使DC= a， AC=b，AD=m A B C D 課堂練習(xí)課堂練習(xí) C A 3.已知線段AB和BC，要作唯一的ABC，還需要給出一個(gè)條 件 。 4.已知一條線段作等邊三角形，令其邊長等于已知線段的長， 則作圖的依據(jù)是 。 線段AC(或B) SSS 5.小明不小心在一個(gè)三角形上撒了一片墨水，請用尺規(guī)幫小明重新畫一個(gè)三 角形使它與原來的三角形完全相同.(保留作圖痕跡，不寫作法) 解：如圖，ABC就是所求作的三角形. 課堂小結(jié)課堂