自動檢測技術(shù)與儀表_復(fù)習(xí)題

1、關(guān)于計(jì)算的部分復(fù)習(xí)題 1、用標(biāo)準(zhǔn)壓力表來校準(zhǔn)工業(yè)壓力表時，應(yīng)如何選用標(biāo)準(zhǔn)壓力表精度等級？可否用 一臺精度等級為0.2級，量程為025Mpa勺標(biāo)準(zhǔn)來檢驗(yàn)一臺精度等級為1.5級，量程為 02.5Mpa的壓力表？為什么？ 答：選用標(biāo)準(zhǔn)壓力表來校準(zhǔn)工業(yè)壓力表時，首先兩者勺量程要相近，并且標(biāo)準(zhǔn)表 的精度等級要高于被校準(zhǔn)表的精度等級，至少要高一個等級。題中的標(biāo)準(zhǔn)表精度等級 為0.2級，量程為025Mpa則該標(biāo)準(zhǔn)表可能產(chǎn)生的最大絕對誤差為 maxi=(25-0) X).2%=0.05(Mpa) 被校準(zhǔn)表的精度等級為1.5等級，量程為02.5Mpa,其可能產(chǎn)生的最大絕對誤差 為 max2=(2.5-0) X1

2、.2%=0.0375(Mpa) 顯然， maxl max2,這種選擇是錯誤的，因?yàn)殡m然標(biāo)準(zhǔn)表精度等級較高，但是它的 量程太大，故不符合選擇的原則。 2、有一塊壓力表，其正向可測到 0.6MPa,負(fù)向可測到-0.1MPa?，F(xiàn)只校驗(yàn)正向部 分，其最大誤差發(fā)生在0.3MPa處，即上行和下行時，標(biāo)準(zhǔn)壓力表的指示值分別為 0.305MPa和0.295MPa問該壓力表是否符合準(zhǔn)確度等級為1.5級的要求？ 答：該壓力表的量程為 0.6- (-0.1 )=0.7(MPa) 壓力表的基本誤差為0.005MPa滿刻度相對誤差為 max 0.005 0.7 100% 0.714% 1.5% 3、有一吊車的拉力傳感器

3、如右圖所示。其中電阻 應(yīng)變片Ri、F2、R、R貼在等截面軸上。已知 R、F2、R、 R的標(biāo)稱阻值均為120Q,橋路電壓為2V,重物質(zhì)量為m, 其引起R、F2變化增量為1.2 Qo (1) 畫出應(yīng)變片組成的電橋電路。 (2) 計(jì)算測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度。 (3) 說明R、R起到的作用。 答：(1)應(yīng)變片組成如右圖所示的半橋電路 R R) (R1R1) R4 R3 R3( R2R2 ) E R 2V 1.2 0.01V 2R 2120 (2) Ku Uo R/R (3) R、F4可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償 4、銅電阻的電阻值R與溫度t之間的關(guān)系為Rt R(1 t)，在不同溫度下，測得銅 電阻的電阻值

4、(如下表)。請用最小二乘法求0C時的銅電阻的電阻值Re和銅電阻的電 阻溫度系數(shù) 。 t/C 20.0 30.0 40.0 50.0 rti / 76.5 80 82.5 85 解：誤差方程 rti ro(1ti) Vi i 1,2,3,4 1 20.0 系數(shù)矩陣A 30.0 40.0 直接測得值矩陣 1 50.0 76.5 80.0，被測量估計(jì)矩陣X 82.5 85.0 X1 X2 由最小二乘法：AA? AL,則 1 20.0 1 1 1 1 1 30.0 4 140 A A 20.0 30.0 40.0 50.0 1 40.0 140 5400 150.0 76.5 1 1 1 1 80.0

5、 324 A L 20.0 30.0 40.0 50.0 82.5 11480 85.0 A A 2000 0 (AA) 1 1 A11 A12 15400 140 A A A21 A22 2000140 4 )? (AA) 1AL 540014032471.2 2000 1404114800.28 r0 x-!71.2 X2028廠C 3.93 10-3 廠C r。71.2 5、右圖為等強(qiáng)度量測力系統(tǒng)，R為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片 的靈敏度系數(shù)K=2.05，未產(chǎn)生應(yīng)變時，R=120Q。當(dāng)試件 受力F時，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變 (2) 將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測量電橋，電橋電源電壓 為直流3V,求電橋的

6、輸出電壓及電橋的非線性誤差； (3) 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？并分析其 電橋輸出電壓及非線性誤差大小。 解: R1 (1)耳 K 1.64 10 3V 0.00123V Ri 0.1968 U。 R13 4 R1 1.64 10 3 V 0.00123V (2) 旦 匚 R1 R1 2R1 R1 R1 0.1968 0.00082 2 120 0.1968 (3)采用差動電橋: 半橋差動：U 0 R1 2 R1 0.00123V0.00246V, L 0 全橋差動：U 0 Ef 0.00123V0.00492V, L 0 6在如圖所示的等強(qiáng)度懸臂梁測力系統(tǒng)中，可能用到四個相同特性的

7、電阻應(yīng)變片 為R1、R2、R3 R4,各應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K=2,初值為100Q。當(dāng)試件受力F時，若應(yīng)變 片要承受應(yīng)變，則其平均應(yīng)變?yōu)楫?dāng) X =1, dY 則，得K - 故切線法刻度直線方程為Y=1 + Xo 最大偏差Ymax在x=1處，則 圖1-1 丫max x e (1 X) 0.7182 切線法線性度 Ym iax YF.S 0 7182 100%41.8% e 1 (2)端基法：在 測量兩 端點(diǎn)間連直線為擬合直線丫 a。 KX o 則 a。=1, K 乞1.718。得端基法刻度直線方程為 Y=l + 1.718 X 1 0 X 由de 1.718X0解得x=0.5413處存在最大偏差 d

8、X Ymax ex (11.718X)0.2118 1 X 0.5413 端基法線性度 -max 100%0.2118 100%12.3% Yf.se 1 (3)最小二乘法：求擬合直線Y 30 KX。根據(jù)計(jì)算公式測量范圍分成6等分 取n=6,，列表如下: X 0 0.20.40.60.8 1.0 y 1 1.221 2.718 1.492 1.822 2.226 x2 0 0.040.16 0.36 0.64 1 xy 00.2442 0.597 1.093 1.781 2.718 分別計(jì)算X 3,Y 10.479,XY 6.433,X2 2.2 由公式得 a。 xy x y x2 (X)2

9、n X2 6.433 3 10.479 2.2 32 6 2.2 0.894 X Y n X Y (X)2 n X2 3 10.479 6 6.433 326 2.2 1.705 得最小二乘法擬合直線方程為 Y=0.849+1.705 X。 由 deX(.849 仃梆)0 解出 X=0.5335。故 dX Ymaxex (0.894 1.705X) x 05335 0.0987 X 0.5335 得最小二乘法線性度 L 0.0987 100%5.75% e 1 此題計(jì)算結(jié)果表明最小二乘法擬合的刻度直線 L值最小，因而此法擬合精度最高, 在計(jì)算過程中若n取值愈大，則其擬合刻度直線 l值愈小。用三

10、種方法擬合刻度直線 如圖1-1所示。 9、如果將100 Q電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上, 若試件受力橫截面積s=0.5丸0-4 m. 彈性模量E =2X1011 N/mf ,若有F=5X104 N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為1 Q。試求該應(yīng)變 片的靈敏度系數(shù)? 解：由題意得應(yīng)變片電阻相對變化量 R 丄 R 100 根據(jù)材料力學(xué)理論可知：應(yīng)變 E (。為試件所受應(yīng)力, 音)，故應(yīng)變 4 0.005 411 0.5 10 4 2 1011 5 10 應(yīng)變片靈敏度系數(shù) K更煙丄 0.005 10、一臺用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下面各貼兩片相同的電 阻應(yīng)變片(K=2)如圖 2-1 (a)所示。

11、已知 l=100mm b=11mm t=3mng E=2XI04N/mri?，F(xiàn) 將四個應(yīng)變片接入圖(b)直流電橋中，電橋電壓U=6V當(dāng)力F=0.5kg時，求電橋輸出 電壓=? R 1 R 3 (a) 圖2-1 解： 由圖(a)所示四片相同電阻應(yīng)變片貼于等強(qiáng)度梁上、下各兩片。當(dāng)重力 F 作用梁端部后，梁上表面Ri和F3產(chǎn)生正應(yīng)變電阻變化而下表面 R和R則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變電 阻變化，其應(yīng)變絕對值相等，即 1 3 2 電阻相對變化量為 R1 R3 R R3 現(xiàn)將四個應(yīng)變電阻按圖 (b)所示扌 接入橋 4 bt2E R4 R K & R 6FI ，其輸出橋路電壓為 R UoU K U K R 6FI bt2

12、E 6 0.5 9.8 100 11 32 2 104 0.0178V17.8mV (b) 11、采用四片相同的金屬絲應(yīng)變片(K=2),將其貼在實(shí)心圓柱形測力彈性元件上。 如圖2-2 (a)所示，力F=1000kg。圓柱斷面半徑r =1cm，彈性模量E=2X107N/cmi,泊 松比卩=0.3。求(1)畫出應(yīng)變片在圓柱上粘貼位置及相應(yīng)測量橋路原理圖；(2)各應(yīng) 變片的應(yīng)變 =?電阻相對變化量厶F/R=?( 3)若電橋電壓U = 6V，求電橋輸出電壓 F U0=? (4)此種測量方式能否補(bǔ)償環(huán)境溫度對測量的影響？說明原因。 Ri R 3 n ai 0 = 口 R 2 1 R 4 F (a) 圖2-2 解： 按題意采用四個相同應(yīng)變片測力單性元件，貼的位置如圖2-2 (a)所示。 R、R沿軸向在力F作用下產(chǎn)生正應(yīng)變 1 0, 3 0； R、R沿圓周方向貼則產(chǎn)生負(fù)應(yīng) 變 2 0 , 4 0。 四個應(yīng)變電阻接入橋路位置如圖 2-2 (b) 所示。從而組成全橋測量電路可以提高 輸出電壓靈敏度。 F 1000 9.8 3 SE F SE 12 2 107 0.3 1.56 1.56 104 10 4 156 0.47 10 447 _R R1 R3 R3 44 1.56 103.