2019-2020學年新教材高中數(shù)學 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2.1 命題與量詞課件（1）新人教B版必修第一冊

1、第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 1.21.2.1.1 命題與量詞命題與量詞 如果一個班級中如果一個班級中,所有同學組成的集合記為所有同學組成的集合記為S,而所有女同學而所有女同學 組成的集合記為組成的集合記為F。你覺得集合你覺得集合S和和F之間有怎樣的關系之間有怎樣的關系?你能從集你能從集 合元素的角度分析它們的關系嗎合元素的角度分析它們的關系嗎? 1. 命題命題 “命題命題”這個詞在新聞報道中經(jīng)常可以看到這個詞在新聞報道中經(jīng)?？梢钥吹? .例如：例如：“從最直接從最直接 的生態(tài)保護方式之一的生態(tài)保護方式之一-植樹造林，到多種更具有創(chuàng)造性的環(huán)植樹造林，到多種更具有創(chuàng)造性的環(huán)

2、 保活動的開展，如何建立起公眾與自然溝通的橋梁，引發(fā)人們對?；顒拥拈_展，如何建立起公眾與自然溝通的橋梁，引發(fā)人們對 于自然環(huán)境的關注和思考，成為時下的環(huán)保于自然環(huán)境的關注和思考，成為時下的環(huán)?！靶旅}新命題”。（。（ 年月日年月日中國青年報中國青年報） 我們在數(shù)學中也經(jīng)常接觸到我們在數(shù)學中也經(jīng)常接觸到“命題命題”這兩個字，你知道新聞報這兩個字，你知道新聞報 道中的道中的“命題命題”與數(shù)學中的與數(shù)學中的“命題命題”有什么區(qū)別嗎？有什么區(qū)別嗎？ 閱讀課本第頁，頁，回答下列問題：閱讀課本第頁，頁，回答下列問題： （）什么是命題？（）什么是命題？ （）命題是如何分類的？（）命題是如何分類的？ （ 3

3、）命題可以用什么來表示？）命題可以用什么來表示？ （）（）命題命題是可以正假判斷的陳述句。是可以正假判斷的陳述句。 （）（）命題命題可分為真命題和假命題?？煞譃檎婷}和假命題。 （ 3 ）命題命題可以用小寫英文字母表示?？梢杂眯懹⑽淖帜副硎尽?下列命題中，下列命題中， 是真命題，是真命題， 是假命題？是假命題？ （）（） （）所有無理數(shù)都大于零；（）所有無理數(shù)都大于零； （）（） 平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行； （）（） 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點的圖像經(jīng)過點 （）（） 設設 是任意實數(shù)，如果是任意實數(shù)，如果 ，則，則 （）（） 2 10

4、100; 21yx(0,1); , ,a b cab;acbc .ZQ 歸納方法：判斷命題真假的一般方法：（歸納方法：判斷命題真假的一般方法：（1）推理法）推理法 （2）反例法）反例法 教材教材P P25 25 在數(shù)學中，有很多命題都是針對特定集合而言的，結合下列命題回答問題：在數(shù)學中，有很多命題都是針對特定集合而言的，結合下列命題回答問題： （1）任意給定實數(shù)）任意給定實數(shù) （2） 存在有理數(shù)存在有理數(shù) 使得使得 （3）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式；）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式； （4）所有的自然數(shù)都大于或等于零；）所有的自然數(shù)都大于或等于零； （5） 有一個實屬范圍內(nèi)，至少有一個有一

5、個實屬范圍內(nèi)，至少有一個 使得使得 有意義；有意義； （6）方程）方程 在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個解；在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個解； （7）每一個直角的三條邊長都滿足勾股定理。）每一個直角的三條邊長都滿足勾股定理。 2 ,0;x x , x320;x x 2 x 2 2x 在下列命題中，哪些命題具有相同的特點？具體說明。在下列命題中，哪些命題具有相同的特點？具體說明。 2. 量詞量詞 全稱量詞全稱量詞“任意任意”“”“所有所有”“”“每一個每一個”在陳述中表示所述事物的全體。在陳述中表示所述事物的全體。 用符號用符號“ ”表示表示 含有全稱量詞的命題，稱為全稱量詞命題。含有全稱量詞的命題，稱為全稱量詞命題。

6、形式形式 ( ).Mxr x對集合中的所有元素 ， , ( ).xM r x 符號語言符號語言 練習：練習： 可簡記為可簡記為 2 0.xx 任意給定實數(shù) ， 2 ,0.xR x 2. 量詞量詞 存在量詞存在量詞 “存在存在”“”“有有”“”“至少有一個至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分。在陳述中表示所述事物的個體或部分。 用符號用符號“ ”表示表示 含有存在量詞的命題，稱為存在量詞命題。含有存在量詞的命題，稱為存在量詞命題。 形式形式 , ( ).Mx s x存在集合中的所有元素 , ( ).xM s x 符號語言符號語言 練習：練習： 可簡記為可簡記為 -2=0.xx存在有理數(shù)

7、，使得3 ,32 0.x Q x 若記 ，則通過指定 所在的集合和添加量詞，就可以構成命題。 2 ( ):10, ( ):51p xxq xx 是整數(shù) x 1 2 1 2 :,( ) :, ( ) :,( ) :, ( ). pxZ p x pxZ q x qxZ p x qxZ q x ； ； ； 1212 ,p p q q 2 p 1 q 2 q 例例 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假： 2 (1),10;xR x (2),1;xNx 例例 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假： 3 (3),1;xZ x 2 (4),3;xQ x 教材教材P P26 26 2 (1),0.xR x (2),. 1 x xRx 教材教材P P26 26 回顧本節(jié)課你有什么收獲？回顧本節(jié)課你有什么收獲？ 1.1.命題命題 2