蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案三角形面積的計(jì)算1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1. 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。2. 通過(guò)操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1. 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。2. 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入課題1. 師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？ 可能出現(xiàn) :a 、三角形面積計(jì)算公式是什么？ b、三角形面積

2、是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ c、學(xué)三角形的面積有什么作用？ 2. 解決方案：師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）師: 今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。 評(píng)析：談話式導(dǎo)入， 學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系， 讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。二、新授（一）實(shí)驗(yàn)一：剪1. 師

3、：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）2. （1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。（標(biāo)上 1.2.3 號(hào)）（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。） 師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？（ 3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說(shuō)

4、一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形，2 號(hào)、 3 號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。（4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等， （課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程） 其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

5、其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。說(shuō)一說(shuō) 1 號(hào)、 2 號(hào)、3 號(hào)各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） 評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)， 理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。 ”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。 （二）實(shí)驗(yàn)二：拼1. 拼銳角三角形（1）學(xué)生從剪好的三角形中拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，把這兩個(gè)三角形放在桌面上。（ 2）介紹：圖上每個(gè)方格表示 1 平方厘米，那么每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是多少？（教師展示教具） 你能不能說(shuō)一說(shuō)每

6、個(gè)三角形的底和高各是多少厘米？ （用小黑板出示表）三角形拼成的平行四邊形底高面積底高面積( 厘( 厘( 平方厘米 )(厘( 厘( 平方厘米 )米)米)米 )米 )銳 角 三 角464246形直 角 三 角形鈍 角 三 角形師：現(xiàn)在大家用這兩個(gè)銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？要求：學(xué)生隨便拼成什么圖形？學(xué)生拼三角形，師巡視。反饋時(shí)，讓學(xué)生拼出的圖貼在黑板上，可能出現(xiàn)的圖形都貼在上面。（課本第 47 頁(yè)）（3）師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？（把沒有學(xué)過(guò)的圖形放到旁邊） 平行四邊形面積我們已學(xué)過(guò)了， 顯然我們應(yīng)該把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)研究。板書：平行四邊形（4）講解拼成平行

7、四邊形的方法：a 、讓學(xué)生上來(lái)把兩個(gè)三角形拼成平行四邊形。b 、師：剛才有的同學(xué)很快拼成了平行四邊形，可是有的同學(xué)不會(huì)拼，這是因?yàn)榘褍蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法， 書上介紹了一種方法，請(qǐng)你看書第 48 頁(yè)，看看書上是怎么拼的？c 、師：大家能看懂嗎？ （如看懂，請(qǐng)人說(shuō)。如看不懂， 師請(qǐng)大家看屏幕）d 、課件第一次演示。師在課件演示時(shí)說(shuō)：“先把兩個(gè)完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合； （點(diǎn)擊）在以三角形右邊的頂點(diǎn)為中心，把上面一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn) 180 度，直到兩個(gè)三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉(zhuǎn)；（點(diǎn)擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼

8、成一個(gè)平行四邊形為止，這叫平移。 （點(diǎn)擊）（課件上出現(xiàn)：重合、旋轉(zhuǎn)、平移）師：把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？e 、課件第二次演示 , 組織學(xué)生規(guī)范的拼 ( 學(xué)生看課件 , 教師敘述 ) 。提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。板書：可以拼成一個(gè)（5）提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4）比較：這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？高呢？師小結(jié)：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說(shuō)平行四邊形和三角形等底等高。 （板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書24）每個(gè)銳角三角

9、形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？板書：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半每個(gè)銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？（6）師：我們還可以用什么方法驗(yàn)證？課件演示。用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 評(píng)析：設(shè)計(jì)多項(xiàng)活動(dòng)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作， 采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，并選擇值得研究的問題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法， 輔以 CAI 課件演示， 把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形重合、旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的過(guò)程，滲透了研究性學(xué)習(xí)。 2. 拼直角三角形、鈍角三角形，填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（1）師：把剛剛拼過(guò)的兩個(gè)銳角三角

10、形收起來(lái)，再拿出剛剪的兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形， 拼成學(xué)過(guò)的圖形， 研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。三角形拼成的平行四邊形底高面積底高面積( 厘( 厘(厘厘米)米)( 平方厘米 )米 )米 )( 平方厘米 )銳 角 三 角41264246形直 角 三 角形鈍 角 三 角形（2）學(xué)生操作：按重合、旋轉(zhuǎn)、平移的過(guò)程拼一拼，貼在黑板上。（3）反饋：a 、生回答：我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底， 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。 每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。師：三角形的面積是怎樣得來(lái)的？

11、b 、學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告。老師填在統(tǒng)計(jì)表上。板書：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半其他學(xué)生匯報(bào)時(shí)，在座位上舉起來(lái)合作展示，教師在黑板上填表。C、鈍角三角形面積研究同上。板書： 每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半3. 歸納整理（1）師：通過(guò)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？板書：三角形的底 =平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高（2）師：怎樣求三角形面積呢？師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰(shuí)的底，高呢？底高表示什么？為什么除以 2？（板書 : 三角形面積 =底高 2）（ 3）字母表示：如果用 s 表示三角形的面積，用 a 和 h 分別表示三角形

12、的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成：板書： s=ah2看公式問：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，要計(jì)算三角形面積通常要知道什么條件？ 評(píng)析：學(xué)生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。三、鞏固練習(xí)1. 完成第 49 頁(yè)練一練（1）學(xué)生讀題，列式計(jì)算。（2）提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？2. 完成練習(xí)十第 1.2. 題。3. 計(jì)算下面三角形的面積。（只列式不計(jì)算）（1）學(xué)生列式（2）說(shuō)一說(shuō)為什么第三個(gè)三角形不能用 8122？（3）結(jié)論：求三角形的面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)。4. 判斷。（1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一