角的計算專題

1、角的計算專題例 1. 如圖，已知 AOB=90，射線OC繞點 O從 OA位置開始，以每秒4的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時，射線 OD繞點 O從 OB位置開始，以每秒1的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)OC與 OA成 180時， OC與 OD同時停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng) OC旋轉(zhuǎn) 10 秒時， COD=（ 2）當(dāng) OC與 OD的夾角是 30時，求旋轉(zhuǎn)的時間（ 3）當(dāng) OB平分 COD時，求旋轉(zhuǎn)的時間例 2. 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起（1）如圖（ 1）若 BOD=35，則AOC=_；若 AOC=135，則BOD=_；（2）如圖（ 2）若 AOC=140，則BOD=_；（ 3）猜想 A

2、OC與 BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（ 1）說明理由（ 4）三角尺 AOB不動，將三角尺 COD的 OD邊與 OA邊重合，然后繞點 O按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)AOD（0 AOD90）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出 AOD角度所有可能的值，不用說明理由例 3. （ 1）如圖 1，若 CO AB，垂足為 O， OE、 OF分別平分 AOC與 BOC求 EOF的度數(shù)；（2）如圖 2，若 AOC=BOD=80， OE、 OF分別平分 AOD與 BOC求 EOF的度數(shù)；（3）若 AOC= BOD= ，將 BOD繞點 O旋轉(zhuǎn)，使得射線 OC與射線 OD的夾角為 ， O

3、E、OF 分別平分 AOD與 BOC若 +180， ，則 EOC=_（用含 與 的代數(shù)式表示）例 4. 如圖 1，直線 DE上有一點O，過點 O在直線 DE上方作射線OC將一直角三角板AOB（ OAB=30）的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線 OD上，另一邊OB在直線 DE上方將直角三角板繞著點O按每秒 10?的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t 秒（ 1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖 2 的位置時， OA恰好平分 COD，此時， BOC與 BOE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由（ 2）若射線 OC的位置保持不變，且 COE=140則當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間t=秒時，邊AB所在的直線與OC平行？在旋轉(zhuǎn)的過程中

4、，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與 OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t 的取值若不存在，請說明理由在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊AB與射線 OE相交時（如圖3），求 AOC BOE的值課堂練習(xí)：1. 如圖，點 O是直線 AB上的一點， OD是 AOC的平分線， OE是 COB的平分線，若 AOD=14，求 DOE、BOE的度數(shù) .ECDAOB2. 如圖，直線 AB和 CD相交于 O點， COE是直角， OF平分 AOE， COF34，求 BOD的度數(shù)FECAOBD3. 點 O是直線 AB上一點， COD是直角， AOC 140， OE平分 BOC，求 D

5、OE的度數(shù) .CEAOBD4. 如圖， BD平分 ABC， ABE CBE3 4， DBE 8，求 ABC的度數(shù) .DCEAB5. 點 O是直線 AB上一點， COD是直角， AOC 40， OE平分 BOC，求 DOE的度數(shù) .ECDAOB6. 如圖， O是直線 AB上一點， OC平分 AOD， DOE 1 BOD， COE 72，求 BOE的度數(shù) .3DECAOB7. 如圖，已知 AOB是 AOC的余角， AOD是 AOC的補角，且 BOC 1 BOD，2求 BOD、 AOC的度數(shù) .DCBOA8. 如圖，直線 AB、 CD相交于點 O， OE平分 AOD， FOC 90， 1 40，求 2、 3 的度數(shù) .EDA3O21BFC9. 如圖，直線 AB、 CD相交于點 O， OE平分 AOC， BOC BOD 20，求 BOE的度數(shù) .ADOECB10. 如圖，從點 O引出 6 條射線 OA、OB、OC、OD、OE、OF，且 AOB 100， OF平分 BOC， AOE DOE，EOF 140 , 求 COD的度數(shù) .BFCDAOE11. 已知，如圖BOC為 AOC內(nèi)的一個銳角，射線OM、 ON分別平分 AOC、 BOC.（ 1）若 AOB 90， BOC 30，求 MON的度數(shù)；（ 2）若 A