西師版四年級數(shù)學下冊知識點復習

1、西師版四年級數(shù)學下冊知識點復習第一單元四則運算(一)四則運算的運算順序 :1、在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計算 .2、在沒有括號的算式里 ,有乘除法和加減法 ,要先算乘除法 ,再算加減法 .3、算式有括號 ,要先算括號里面的 ,再算括號外面的 ;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序 .4、算式里既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5、括號能改變運算順序。(二)關于 0 的運算 :1、0 不能做除數(shù)，用字母表示:a 0錯誤2、一個數(shù)加上 0 還得原數(shù)，用字母表示 :a+0= a3、一個數(shù)減去 0 還得原數(shù)，用字

2、母表示 :a-0= a4、一個數(shù)和 0 相乘 ,仍得 0，用字母表示 :a 0= 05、0 除以任何非 0 的數(shù) ,還得 0，用字母表示 :0 a(a 0)= 0第二單元乘除法的關系和運算律（一）乘除法的關系1、被除數(shù)除法 =商；被除數(shù)商 =除數(shù)；商除數(shù) =被除數(shù)2、除法和乘法互為逆運算。3、被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)(二 )加法運算定律 :1、兩個加數(shù)交換位置 ,和不變 ,這叫做加法交換律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前兩個數(shù)相加 ,或者先把后兩個數(shù)相加 ,和不變 ,這叫做加法結(jié)合律，用字母公式 :(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法運算定律 :1,交換兩個因數(shù)的位置

3、,積不變 ,這叫做乘法交換律，用字母公式:a b=ba2,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù), 積不變 , 這叫做乘法結(jié)合律，用字母公式 :(a b) c=a(b c)3,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 ,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘 ,再相加 ,這叫做乘法分配律，用字母公式 :(a+b) c=ac+bc 或 a(b+c) =a b+ac拓展 :(a-b) c=ac-b c 或 a(b-c) =a b-a c (四)減法簡便運算 :1 、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù) , 可以用這個 數(shù)減去這兩個數(shù)的和，用字母表示 :a-b-c=a-(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)，用字

4、1母表示 :a-b-c=ac-b(五)除法簡便運算 :1 、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù) , 可以用這個 數(shù)除以這兩個數(shù)的積，用字母表示 :a bc=a(b c)2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù) ,可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)，用字母表示 :a bc=acb（六）探索規(guī)律1.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或者縮小）幾倍，積也擴大（或者縮?。┫嗤谋稊?shù)。2.一個因數(shù)擴大（或者縮?。妆?，另一個因數(shù)擴大（或者縮?。妆?，積就擴大兩個因數(shù)擴大（或者縮?。┍稊?shù)的乘積。3.一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（七）相遇問題1.行程問題相遇路程 =相遇時間速度和；相遇時間=相遇路程速度和速度和

5、 =相遇路程相遇時間；未知速度=速度和 -已知速度2.工程問題工作總量 =工作時間效率和；工作時間 =工作總量效率和效率和 =工作總量工作時間；未知效率 =效率和 -已知效率3.關于售票問題求人數(shù)最少，票價高的盡量多賣；求人數(shù)最多，票價低的盡量多第三單元確定位置數(shù)對表示：（列數(shù)，行數(shù)）第四單元認識三角形1、三角形的特征：3 條邊， 3 個角， 3 個頂點。2、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。3、三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。4、畫高方法 :找一個頂點，再找頂點所對的邊；拿出三角板找到直角邊；直角的一邊與對邊重合，另一邊與頂點重合；畫垂直線段，標上直角符號 ,標清底和高。5、三角

6、形三邊的關系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形內(nèi)角和等于180。7、3 個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、按角分類：銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形11、按邊分類：等邊三角形、不等邊三角形212、等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名稱：相等的兩條邊叫做腰；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2 條邊相等； 2 個角相等；是軸對稱圖形。15、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中有等腰三角形。16、等邊三角形的定義：三條邊都相等的三

7、角形叫做等邊三角形。17、等邊三角形的3 個內(nèi)角都是 60。18、等邊三角形的特征：3 條邊相等；3 個角相等，都是60；是軸對稱圖形；是銳角三角形。19、 等腰三角形與等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。第五單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一,百分之一 ,千分之一 分別寫作0.1, 0.01,0.001 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是(10).3、小數(shù)部分最高位是十分位.整數(shù)部分的最低位是個位.個位和十分位的進率是10.4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法 :整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是 0 的就讀作零） ,小數(shù)點讀作點 ,小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)

8、字 ,而且有幾個 0 就讀幾個 0.6、小數(shù)的寫法 :整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫 ,再寫小數(shù)點 ,小數(shù)部分 ,小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字 ,而且有幾個 0 就寫幾個 0.7、小數(shù)的性質(zhì) :小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0, 小數(shù)的大小不變 .8、小數(shù)的大小比較 :(1) 先比較整數(shù)部分 ;(2)如果整數(shù)部分相同 ,就比較十分位 ;(3) 十分位相同 ,就比較百分位 ;(4)以此類推 ,直到比較出大小 .9、小數(shù)的近似數(shù) (用四舍五入 的方法 ):(1)保留整數(shù) ,表示精確到個位 ,看的是十分位；(2)保留一位小數(shù) ,表示精確到十分位 ,看的是百分位；(3)保留兩位小數(shù) ,表示精確到百分

9、位 ,看的是千分位；310、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移小數(shù)點向左移移動一位 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 倍 ;移動一位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10 倍 ;移動兩位 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100 倍;移動兩位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100 倍;移動三位 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000 倍;移動三位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000 倍;移動四位 ,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000 倍 ; 移動四位 ,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000 倍 ; 11、把較大數(shù)改寫成用 萬 或億作單位的數(shù) .（ 1.）改寫成 萬 作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移 4 位,即在萬位的右小角點上小數(shù)點,并在數(shù)的后面加上 萬 字.（ 2.）改寫成 億作

10、單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移 8 位，即在億位的右小角點上小數(shù)點,并在數(shù)的后面加上 億 字.然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可 .12、生活中常用的單位 :重量 : 1 噸=1000 千克； 1 千克 =1000 克； 1 噸=1000000 克長度 : 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米；1 厘米 =10 毫米 ；1 千米 =1000 米 ；1 分米 =100 毫米； 1 米=100 厘米；1 米=1000 毫米 。面積 : 1 平方米 = 100 平方分米；1 平方分米 =100 平方厘米；1 平方厘米 =100 平方毫米；1 平方米 =10000 平方厘米；1 平方分米 =

11、10000 平方毫米；1 平方米 =1000000 平方毫米；1 平方千米 =1000000 平方米； 1 平方千米 =100 公頃； 1 公頃 =10000 平方米人民幣 :1 元=10 角； 1 角=10 分； 1 元=100 分13、生活中小數(shù)換算：高級單位化低級單位用乘法；低級單位化高級單位用除法14、生活中小數(shù)換算歌謠：單位換算有必要，先把單位看明了；想想進率是多少，高換低乘進率；低換高除以進率，大家一定要記牢，要記牢。第六單元平行四邊形和梯形（一）平行四邊形1、平行四邊形的特性：易變性、不穩(wěn)定2、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3、平行四邊形的高、底：從平

12、行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對邊是平行四邊形的底。平行四邊形一條底上有無數(shù)條高，即平行四邊形有無數(shù)條高。4、平行四邊形的特征：兩組對邊分別相等；對角相等；4 個內(nèi)角和是 3605、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）梯形1、梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的一組對邊叫做梯形的底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。2、從上底的一點到下底的垂直線段叫做梯形的高，梯形的高有無數(shù)條。43、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、等腰梯形的特點：兩腰相等；軸對稱圖形； 4 個內(nèi)角和為 360；上底的兩個角相等；下底的兩個角相等（三）探索規(guī)律1

13、.小平行四邊形的個數(shù)與所拼圖形的周長的關系所拼圖形的周長 =第一個平行四邊形的周長+增加平行四邊形的個數(shù)長邊的長22.小等腰梯形的個數(shù)與所拼圖形的周長的關系所拼圖形的周長 =第一個梯形的周長 +（上底 +下底）增加梯形的個數(shù)第七單元 :小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法要注意 :小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊,得數(shù)的末尾有0,一般要把 0 去掉 .2、整數(shù)的運算定律 (以及簡便的方法 )在小數(shù)運算中同樣適用 .第八單元統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀、形象地反映數(shù)量的多少。2、根據(jù)統(tǒng)計表制單式條形統(tǒng)計圖的步驟：（ 1.）觀察統(tǒng)計表，確定橫軸和縱軸；（ 2.）觀察統(tǒng)計表，確定 1 格代表多少個單位。3、條形統(tǒng)計圖分為：單式條形統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖4、把同一項目放在放在同一張條形統(tǒng)計圖中比較， 這樣的條形統(tǒng)計圖叫做復式條形統(tǒng)計圖。5、復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別：（1）單式條形統(tǒng)計圖只表示一種人或一種事物的數(shù)量變化情況， 而復式條形統(tǒng)計圖同時表示兩種或幾種人或事物數(shù)量的變化情況；（ 2）復式條形統(tǒng)計圖有圖例，而單式條形統(tǒng)計圖沒有；（ 3）復式條形統(tǒng)計圖便于把兩種事物進行比較。6、復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法：（ 1）在統(tǒng)計圖上方