自然地基承載力和沉降

1、 2 3 天然地基承載力和沉降天然地基承載力和沉降 3 3.1 概述概述 4 3.2 承載力承載力 5 3.2.1 概述概述 6 3.2.2 淺基的破壞模式淺基的破壞模式 7 地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗 剪強度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致，剪強度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致， 地基的破壞模式可分為：地基的破壞模式可分為： 1. 1.整體剪切破壞整體剪切破壞 （密實砂土，堅硬粘土） 2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 （土質(zhì)較軟） 3.3.沖剪破壞沖剪破壞 （軟粘土，深埋） 8 3.2.3 地基承載力驗算內(nèi)容地基承載力驗算內(nèi)容 9 地基抗震驗算地基抗震驗算 平均壓

2、應(yīng)力分布 零應(yīng)力區(qū) p M M p 實際壓應(yīng)力分布 步驟：步驟： 1.1.根據(jù)根據(jù)靜力設(shè)計的要求確定基礎(chǔ)尺寸靜力設(shè)計的要求確定基礎(chǔ)尺寸 對地基進行強度和沉降量的核算對地基進行強度和沉降量的核算 2.2.地基抗震地基抗震強度驗算強度驗算 ： （荷載組合；基礎(chǔ)底面的壓力取為直線分布（荷載組合；基礎(chǔ)底面的壓力取為直線分布 ） aE pf m ax 1. 2 aE pf 基礎(chǔ)底面地震作用效應(yīng)標準組基礎(chǔ)底面地震作用效應(yīng)標準組 合的平均壓力值合的平均壓力值 基礎(chǔ)邊緣地震作用效應(yīng)標準組基礎(chǔ)邊緣地震作用效應(yīng)標準組 合的最大壓力值合的最大壓力值 10 3.2.4 地基承載力的確定地基承載力的確定 11 確定地基

3、承載力的方法確定地基承載力的方法 （1 1）理論公式法。不做寬度深度修正）理論公式法。不做寬度深度修正 （2 2）現(xiàn)場試驗法：載荷試驗、標準貫入試驗、靜）現(xiàn)場試驗法：載荷試驗、標準貫入試驗、靜 力觸探等。要進行修正力觸探等。要進行修正 （3 3）規(guī)范公式計算法，不做寬度深度修正）規(guī)范公式計算法，不做寬度深度修正 （4 4）根據(jù)經(jīng)驗確定容許承載力，做寬度深度修正）根據(jù)經(jīng)驗確定容許承載力，做寬度深度修正 12 fa=fak+ b (b-3)+ d m(d-0.5) 進行深度和寬度修正：進行深度和寬度修正： fak ：承載力特征值（標準值）承載力特征值（標準值） fa ：深寬修正后的承載力特征值（設(shè)

4、計值）深寬修正后的承載力特征值（設(shè)計值） b、 d ：寬度和深度修正系數(shù)寬度和深度修正系數(shù) ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度基底下土的重度，地下水位以下取浮重度 m ：基底以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取浮重度基底以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取浮重度 b：基底寬度基底寬度(m)，大于，大于6m按按6m取值，小于取值，小于3m按按3m取值取值 d：基礎(chǔ)埋深基礎(chǔ)埋深(m) 13 14 15 根據(jù)根據(jù)規(guī)范規(guī)范推薦的理論公式確定承載力特征值推薦的理論公式確定承載力特征值 采用建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB500072002）推薦的、 以淺基礎(chǔ)地基的臨界荷載為基礎(chǔ)的理論公式，計算地基承載力

5、特征值，其計算公式為： 16 式中： fa地基承載力特征值，kPa； Mb、 Md 、 Mc承載力系數(shù)，查表； b基底寬度，m，大于6m時按6m取值，小于3m時按 3m取值； k土的內(nèi)摩擦角標準值，度； ck土的粘聚力標準值，kPa； 基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度， kN/m3； m基底以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下取浮重 度，kN/m3； d基礎(chǔ)埋深，m。 同樣，根據(jù)同樣，根據(jù)規(guī)范規(guī)范推薦的理論公式確定的承載力特征值，推薦的理論公式確定的承載力特征值， 可直接作為地基允許承載力?？芍苯幼鳛榈鼗试S承載力。 17 18 3.2.5 影響地基承載力因素的討論影響地基承載力因素的討論

6、 19 3.3 沉降沉降 20 1. 普通分層總和法普通分層總和法 假定：假定：無側(cè)向變形。故可用室內(nèi)壓縮試驗得到的指標計算沉無側(cè)向變形。故可用室內(nèi)壓縮試驗得到的指標計算沉 降；降； 取基底中心軸線上的附加應(yīng)力計算沉降。取基底中心軸線上的附加應(yīng)力計算沉降。 假定假定將使沉降偏小，假定將使沉降偏小，假定則使沉降偏大。兩者相互補充。則使沉降偏大。兩者相互補充。 沉降計算公式如下：沉降計算公式如下： 式中式中 si第第i層土的壓縮量；層土的壓縮量； i第第i層土的側(cè)限壓縮應(yīng)變；層土的側(cè)限壓縮應(yīng)變； Hi第第i層土的厚度層土的厚度; n 地基沉降計算深度（壓縮層厚度）范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)地基沉降計算深

7、度（壓縮層厚度）范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù) n i ii n i i Hss 11 21 根據(jù)所采用的土體壓縮性指標，上式也可改寫成下述幾種形式。根據(jù)所采用的土體壓縮性指標，上式也可改寫成下述幾種形式。 (1) 直接采用壓縮試驗直接采用壓縮試驗 曲線曲線: 考慮考慮 ，可改寫為：，可改寫為： 式中式中 e1i 根據(jù)第根據(jù)第i層土的自重應(yīng)力平均值層土的自重應(yīng)力平均值 （即（即p1i）從土的）從土的 壓縮曲線上得到的相應(yīng)土體孔隙比。壓縮曲線上得到的相應(yīng)土體孔隙比。 和和 第第i層土底面處和頂面處自重應(yīng)力；層土底面處和頂面處自重應(yīng)力； e2i 根據(jù)第根據(jù)第i層土的自重應(yīng)力平均值層土的自重應(yīng)力平均值 和附加

8、應(yīng)力平和附加應(yīng)力平 均值均值 之和（即之和（即p2i=p1ipi）從壓縮曲線上得）從壓縮曲線上得 到的相應(yīng)土體孔隙比。到的相應(yīng)土體孔隙比。 和和 第第i層土底面和頂面處的附加應(yīng)力。層土底面和頂面處的附加應(yīng)力。 ep 0 1 e e n i i i ii H e ee s 1 1 21 1 00(1) 2 ii 0i 0(1)i 00(1) 2 ii (1) 2 ziz i zi (1)z i 22 （2）采用壓縮系數(shù)計算，可改寫成：）采用壓縮系數(shù)計算，可改寫成： 式中式中 ai第第i層土的壓縮系數(shù)；層土的壓縮系數(shù)； 其他符號意義同前。其他符號意義同前。 （3） 采用壓縮模量計算，可改寫成：采用

9、壓縮模量計算，可改寫成： 式中式中 Esi第第i層土的壓縮模量；層土的壓縮模量； （4）采用體積壓縮系數(shù)計算，還可以改寫為：）采用體積壓縮系數(shù)計算，還可以改寫為： 式中式中 mvi第第i層土的體積壓縮系數(shù)。層土的體積壓縮系數(shù)。 n i i si i H E p s 1 n i iivi Hpms 1 n i i i ii n i i i iii H e pa H e ppa s 1 1 1 1 12 11 )( 23 分層總和法的計算步驟分層總和法的計算步驟： （1 1）計算基底附加壓力）計算基底附加壓力p0； （2 2）分層：地下水位面和各土層交界面；層厚取）分層：地下水位面和各土層交界面；

10、層厚取0.4b（b為基底寬度）為基底寬度） 或或1 2m； （3）計算自重應(yīng)力計算自重應(yīng)力 （基底、各分層處）；（基底、各分層處）； （4 4）計算附加應(yīng)力）計算附加應(yīng)力 （基底中心線與各分層交界點處）；（基底中心線與各分層交界點處）； （5 5）計算）計算 和和 ； （6 6）由）由 和和 值在值在e e p p曲線上查對應(yīng)的孔隙比；曲線上查對應(yīng)的孔隙比； （7 7）確定地基沉降計算深度（即地基壓縮層厚度）：確定地基沉降計算深度（即地基壓縮層厚度）：一直往下算，直至一直往下算，直至 （如其下有高壓縮性土，須算至（如其下有高壓縮性土，須算至 ）；）； （8 8） 計算各分層沉降：計算各分層沉降

11、： ； （9） 計算總沉降：計算總沉降： c z 1i p 2i p 1 i p 2i p 0.2 zc 0.1 zc 12 1 1 ii ii i ee SH e 1 n i i SS 24 規(guī)范推薦的分層總和法規(guī)范推薦的分層總和法 與傳統(tǒng)的分層總和法相同之處：也采用單與傳統(tǒng)的分層總和法相同之處：也采用單 向壓縮條件下的壓縮性指標向壓縮條件下的壓縮性指標; ; 與傳統(tǒng)的分層總和法不同之處：與傳統(tǒng)的分層總和法不同之處： 1.采用平均附加應(yīng)力系數(shù)；采用平均附加應(yīng)力系數(shù)； 2.規(guī)定了地基沉降計算深度的標準，考慮規(guī)定了地基沉降計算深度的標準，考慮 了基礎(chǔ)大小這一因素，比應(yīng)力比法更為合理；了基礎(chǔ)大小這

12、一因素，比應(yīng)力比法更為合理； 3.提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得 計算結(jié)果接近于實測值。計算結(jié)果接近于實測值。 25 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范法 指 建 筑 地 基 基 礎(chǔ) 設(shè) 計 規(guī) 范 （指 建 筑 地 基 基 礎(chǔ) 設(shè) 計 規(guī) 范 （ G B 50007-2002）推薦的沉降計算方法（以下）推薦的沉降計算方法（以下 簡稱規(guī)范法）。簡稱規(guī)范法）。 在規(guī)范法中，采用在規(guī)范法中，采用 側(cè)限條件下的壓側(cè)限條件下的壓 縮性指標，并應(yīng)用平均附加應(yīng)力系數(shù)計算，縮性指標，并應(yīng)用平均附加應(yīng)力系數(shù)計算， 對分層求和值采用沉降計算經(jīng)驗系數(shù)進行對分層求和值采

13、用沉降計算經(jīng)驗系數(shù)進行 修正，使計算結(jié)果更接近實測值。修正，使計算結(jié)果更接近實測值。 圖6-6 平均附加應(yīng)力系數(shù)意義 平均附加應(yīng)力系數(shù)意義如圖所示。將地基視為半無限各向同性彈性體，平均附加應(yīng)力系數(shù)意義如圖所示。將地基視為半無限各向同性彈性體， 假設(shè)土體側(cè)限條件下壓縮模量假設(shè)土體側(cè)限條件下壓縮模量Es不隨深度改變，于是從基底至地基任意深度不隨深度改變，于是從基底至地基任意深度z 范圍內(nèi)的壓縮量為范圍內(nèi)的壓縮量為 式中式中 A深度為深度為z范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積。范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積。 zz s z s z E A dz E dzs 00 1 26 附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積A也可用附加應(yīng)力系數(shù)也可用附加

14、應(yīng)力系數(shù)K來表示，來表示， 式中式中p0 對應(yīng)于荷載效應(yīng)永久組合時的基底附加壓力，對應(yīng)于荷載效應(yīng)永久組合時的基底附加壓力， 即荷載作用密度。即荷載作用密度。 為了方便計算，引進平均附加應(yīng)力系數(shù)為了方便計算，引進平均附加應(yīng)力系數(shù) ， 值可查表，表值可查表，表6-6給出均布矩形荷載下平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)值，其給出均布矩形荷載下平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)值，其 他情況可參閱有關(guān)規(guī)范。他情況可參閱有關(guān)規(guī)范。 于是壓縮量計算公式可改寫為于是壓縮量計算公式可改寫為 zz z KdzpdzA 00 0 z Kdz z 0 1 s E zp s 0 27 第第i層土體壓縮量為：層土體壓縮量為： 式中式中 p0 對應(yīng)

15、于荷載效應(yīng)永久組合時的基底附加壓力（對應(yīng)于荷載效應(yīng)永久組合時的基底附加壓力（kPa); Es i 基礎(chǔ)底面下第基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量（層土的壓縮模量（MPa），應(yīng)取土的自重），應(yīng)取土的自重 應(yīng)力至土的自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和的應(yīng)力段計算；應(yīng)力至土的自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和的應(yīng)力段計算； zi，zi-1 分別為基礎(chǔ)底面至第分別為基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離。層土底面的距離。 ， 分別為基礎(chǔ)底面至第分別為基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均層土底面范圍內(nèi)平均 附加應(yīng)力系數(shù)，可查表。附加應(yīng)力系數(shù)，可查表。 i1i )( 1 1 0 i i i i si zz

16、 E p s 28 為了提高計算精確度，規(guī)范法規(guī)定地基總沉降按上式采用分層總和法得到各層土體壓為了提高計算精確度，規(guī)范法規(guī)定地基總沉降按上式采用分層總和法得到各層土體壓 縮量之和后尚需乘以一沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。于是得到沉降計算表達式為：縮量之和后尚需乘以一沉降計算經(jīng)驗系數(shù)。于是得到沉降計算表達式為： 式中式中 按分層總和法計算出的地基變形量；按分層總和法計算出的地基變形量； 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗確定，沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗確定， 也可采用表也可采用表6-7推薦的數(shù)值；推薦的數(shù)值； s E 0 1 1 1 () n ii ssii i si p ssz

17、z E s s 表表6-7 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沉降計算經(jīng)驗系數(shù) 注：注：fak為地基承載力特征值；為地基承載力特征值； 為沉降計算范圍（壓縮層）內(nèi)的壓縮模量的當為沉降計算范圍（壓縮層）內(nèi)的壓縮模量的當 量值，即量值，即 ，其中，其中 , 第第i層土附加應(yīng)層土附加應(yīng) 力系數(shù)沿土層厚度的積分值，故力系數(shù)沿土層厚度的積分值，故 s 1 11 0 i i z si iiiiii z E AKdzzzS p / i s isi A E A E 00 / nn snn i z Epp zS S 29 壓縮層厚度的確定壓縮層厚度的確定 采用分層總和法計算時，需要確定（地基變形）計算深度。地基變形計算深采用分層

18、總和法計算時，需要確定（地基變形）計算深度。地基變形計算深 度又稱壓縮層厚度。壓縮層厚度通常根據(jù)荷載作用下地基中位移場分布情況，或度又稱壓縮層厚度。壓縮層厚度通常根據(jù)荷載作用下地基中位移場分布情況，或 應(yīng)力場分布情況確定：應(yīng)力場分布情況確定： 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范規(guī)定地基變形計算深度規(guī)定地基變形計算深度zn的計算方法為：的計算方法為： （1）由深度）由深度zn處向上取表處向上取表6-8中規(guī)定的計算厚度中規(guī)定的計算厚度z所得的壓縮量不大于所得的壓縮量不大于zn范范 圍內(nèi)總的壓縮量的圍內(nèi)總的壓縮量的2.5，即應(yīng)滿足下式要求（包括考慮相鄰荷載影響）：，即應(yīng)滿足下式要求（包括考慮相

19、鄰荷載影響）： 若由上式確定的計算深度若由上式確定的計算深度zn以下還有軟土層，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟土以下還有軟土層，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟土 層中按規(guī)定厚度層中按規(guī)定厚度z計算的壓縮量滿足上式為止。計算的壓縮量滿足上式為止。 n i in ss 1 025. 0 b（m） b2 2b4 4b8 8b z（m） 0.3 0.6 0.8 1.0 表表6-8計算厚度計算厚度z 30 （2）當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在）當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍以內(nèi)時，基礎(chǔ)中點地范圍以內(nèi)時，基礎(chǔ)中點地 基變形計算深度也可按下式計算：基變形計算深度也可按下式計算： 式中式中b 基礎(chǔ)寬度?；A(chǔ)寬度。

20、 （3）遇到基巖，）遇到基巖，zn取至基巖面。取至基巖面。 上述規(guī)定是從位移場角度考慮的，也有從應(yīng)力場角度考慮，如有的地區(qū)上述規(guī)定是從位移場角度考慮的，也有從應(yīng)力場角度考慮，如有的地區(qū) 習慣上常用附加應(yīng)力習慣上常用附加應(yīng)力 （poz為土的自重應(yīng)力）的方法確定沉降計算深度。為土的自重應(yīng)力）的方法確定沉降計算深度。 )ln4 . 05 . 2(bbzn 0.1 zoz p 31 雙曲線公式雙曲線公式 式中：式中： S SOOOO待定的基礎(chǔ)最終待定的基礎(chǔ)最終 沉降量，沉降量，mmmm； st st在時間在時間t( t(從施工期從施工期 一半起算一半起算) )時的實測沉降時的實測沉降 量，量，mmmm

21、； a a待定的經(jīng)驗參數(shù)。待定的經(jīng)驗參數(shù)。 實測沉降與時間關(guān)系曲線實測沉降與時間關(guān)系曲線 t t ss at 32 33 3.3.4 地基的沉降特性地基的沉降特性 34 uCv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度 uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比； u單位：單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級量級 1 v w k(1e ) C a 2 1 2 w k 1e uu taz 2 v 2 uu C tz F 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù): 數(shù)數(shù) 學學 模模 型型 3

22、5 p 不透水不透水 z 排水面排水面 H z u o 2 v 2 uu C tz 微分方程：微分方程： 初始條件和邊界條件初始條件和邊界條件 5 , 3 , 1me H2 zm sin m 1p4 u 1m T 4 m t , z v 2 2 t H C T 2 v v 為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超反映超 靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 方程的解：方程的解： 方程求解方程求解 方程的解方程的解 36 滲流滲流 排水面排水面 H 滲流滲流 z z 排水面排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u u0

23、 0=p=p 雙面排水的情雙面排水的情 況況 u上半部和單面排水的上半部和單面排水的 解完全相同解完全相同 u下半部和上半部對稱下半部和上半部對稱 方程求解方程求解 固結(jié)過程固結(jié)過程 37固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念 F一點一點M的固結(jié)度：的固結(jié)度：其有效應(yīng)力其有效應(yīng)力zt 對總應(yīng)力對總應(yīng)力 z的比值的比值 Uz,t=01：表征一點超靜孔表征一點超靜孔 壓的消散程度壓的消散程度 dz dzu 1 dz dz U z t , z H 0 z H 0 t , z t 總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z H z u o M z z