有關(guān)一次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題

1、動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由abcd運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），apd的面積為s（cm2），s與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，在cd上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，apd的面積s的最大值為 cm2；（2）求出點(diǎn)p在cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)s與t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為s時(shí)，apd的面積為10cm22、如圖1，等邊abc中，bc=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a和點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p以2cm/s的速度沿ab向終點(diǎn)b移動(dòng)；點(diǎn)q以1cm/s的速度沿bc向終點(diǎn)c移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止連接pq，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2、時(shí)間為x秒（圖2、圖3備用）（1）填空：bq=，pb=（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，pqac？（3）當(dāng)x為何值時(shí)，pbq為直角三角形？3、如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，點(diǎn)p從a出發(fā)沿abcd的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p移動(dòng)的路線為x，pad的面積為y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（2）求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說明此時(shí)點(diǎn)p在矩形的哪條邊上4、如圖1，在矩形abcd中，點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)沿著四邊按bcda方向運(yùn)動(dòng)，開始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，a秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，b秒后又恢復(fù)為每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過

3、程中，abp的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求矩形abcd的長(zhǎng)和寬；（2）求m、a、b的值5、如圖1所示，在直角梯形abcd中，abdc，b=90動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿梯形的邊由bcda運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x，abp的面積為y把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當(dāng)0x9時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式6、如圖1，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，到d點(diǎn)停止；點(diǎn)q從d點(diǎn)出發(fā)，沿dcba運(yùn)動(dòng)，到a點(diǎn)停止若點(diǎn)p、點(diǎn)q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p的速度為每秒1cm，點(diǎn)q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)p、點(diǎn)q同時(shí)改變速度，點(diǎn)p的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點(diǎn)q的速

4、度變?yōu)槊棵隿（cm）如圖2是點(diǎn)p出發(fā)x秒后apd的面積s1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖3是點(diǎn)q出發(fā)x秒后aqd的面積s2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象根據(jù)圖象：（1）求a、b、c的值；（2）設(shè)點(diǎn)p離開點(diǎn)a的路程為y1（cm），點(diǎn)q到點(diǎn)a還需要走的路程為y2（cm），請(qǐng)分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出p與q相遇時(shí)x的值動(dòng)點(diǎn)答案1、解：（1）點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)的速度為 66=1cm/s，在cd上運(yùn)動(dòng)的速度為 63=2cm/s，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，apd的面積s最大，最大值是66=18cm2；（2）pd=62（t12）=302t，s=adpd=6

5、（302t）=906t；（3）當(dāng)0t6時(shí)，s=3t， 12t15時(shí)，906t=10，t=，所以當(dāng)t為（s）、（s）時(shí)，apd的面積為10capd的面積為10cm2，即s=10時(shí)，3t=10，t=，當(dāng)m22、解：（1）根據(jù)題意，bq=x，pb=62x；（2）若pqac，有，即，解之得：x=2；（3）當(dāng)bpq=90時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可知bq=2bp，x=2（62x），解之得：x=，當(dāng)bqp=90時(shí)，2bq=bp，即62x=x，解之得：x=3、解：（1）當(dāng)點(diǎn)p在線段ab上時(shí)，此時(shí)ap=x，ad=8，根據(jù)三角形的面積公式可得：y=adap=8x=4x，當(dāng)點(diǎn)p在線段bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積不變；當(dāng)點(diǎn)p在線

6、段cd上，運(yùn)動(dòng)時(shí)，dp=6+8+6x=20x，ad=8根據(jù)三角形的面積公式可得：y=addp=8（20x）=804x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=4x=44=16，當(dāng)x=18時(shí)，y=80418=8；（3）當(dāng)y=4x=20，解得x=5，此時(shí)點(diǎn)p在線段ab上，當(dāng)y=804x=20，解得x=15，此時(shí)點(diǎn)p在線段cd上4、解：（1）從圖象可知，當(dāng)6t8時(shí)，abp面積不變即6t8時(shí)，點(diǎn)p從點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，且這時(shí)速度為每秒2個(gè)單位cd=2（86）=4ab=cd=4（2分）當(dāng)t=6時(shí)（點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c），sabp=16abbc=164bc=16bc=8（4分）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4（2）當(dāng)t=a時(shí)，sabp=8=16即點(diǎn)p此時(shí)在bc的中點(diǎn)處pc=bc=8=42（6a）=4a=4（6分）bp=pc=4m=bpa=44=1，當(dāng)t=b時(shí)，sabp=abap=44ap=4，ap=2b=132=11（9分）；5、解：由題意知：bc=4，dc=94=5，ad=5（3分）（5分）當(dāng)0x4時(shí)，（8分）當(dāng)4x9時(shí)，（9分）6、解：（1）觀察圖象得，sapq=paad=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米