七年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題一、選擇題 （以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的選項(xiàng)的英文字母填寫在答題卡中的表格內(nèi)。每小題6 分，共 36分）1、如圖， A 、 B、 C、 D 是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，且B A=C B=D C=1 ，而點(diǎn) a 在 A 與 B 之間，點(diǎn) b 在 C 與 D 之間，若 | a | | b | = 3，且 A、B 、C 、D 中有一個(gè)是原點(diǎn)，則此原點(diǎn)應(yīng)是（）。A 、 A 或 DB 、 B 或 DC、AD、 D2、若 a 、b、 c 三個(gè)數(shù)互不相等，則（a b）（ b c）、（ bc）（ c a）、（ c a）（ a b ）中 的 正 數(shù) 個(gè)數(shù)一定是

2、（）A 、 0B、 1C 、 2D 、 33、在代數(shù)式 xy 2 z 中，若 x 與 y 的值各減少25% ， z 的值增加25% ，則代數(shù)式的值（）A 、減少 1B、減少3C、減少 135D 、減少 121242562564、若有下列四個(gè)說法：若 a 、b 是有理數(shù)，則|a b 1| |a b 1| 。若 |a|=|b| ，則 |a b|=0 或 2|a| 。 |a| 一定是負(fù)數(shù)。若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是一組對(duì)頂角。則正確的說法是：A 、，B 、，C 、D、，n16n 的個(gè)數(shù)是（）5、使得是一個(gè)整數(shù)的所有的正整數(shù)2n1A 、 0B、 1C 、 2D、 36、把 4 本兩兩不同的書全部分

3、給甲、乙兩個(gè)人， 且每人至少分到一本書，則所有不同的的分配方法有 （）A 、 10B 、 12C 、 14D 、16二、填空題：（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題卡中的相應(yīng)位置，每題9 分，共 54 分）7、若 x、y 都是有理數(shù)，且使得四個(gè)兩兩不相等的數(shù)x+4 、2x 、2y 3、y 能分成兩組，每組的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則 x y 的值等于。8、如圖， A 、 O、B 三點(diǎn)在一條直線上，且O 在 A 與 B 之間，另外四個(gè)點(diǎn)C、D 、E 、F 在 A、O、B 上方依次分布，且 BOD= COE= DOF=AOE 。若BOC=26 o，則COD 的度數(shù)等于。9、有理數(shù)2005200520052

4、006200520072004的值等于。2006200622007200520062006200610 、若只有一個(gè)正整數(shù)介于分?jǐn)?shù)49與 49n 之間，則所有這樣的正整數(shù)n 的和等于。1212n11 、若 x0， y0，且 3x y3，則 x 2y 的最大值與最小值之和等于。12 、設(shè) m、 n 是兩個(gè)數(shù)，若關(guān)于a 、b 的兩個(gè)式子 3a2n bm n ， amn m 1b n2 1 是兩個(gè)同類項(xiàng)，則mn 的值等于三、解答題：（解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。每題15分，共 60 分）13 、如圖，在 ABC 中， D 是邊 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在邊 AB 上，且 AE=2BE ， BD 與 CE 相交于點(diǎn) F，若 BEF 的面積等于 1 ，求ABC 和ADE 的面積。14 、已知 x、 y、 z 是三個(gè)非負(fù)數(shù)，并且滿足 3x 2y z=5 、2x y3z=1 ，設(shè) k=3x y 7z，記 a 為 k 是最大值， b 為 k 的最小值，試求 ab 的值。15 、一般地，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，可記 x=x x。其中：符號(hào) x叫做 x 的整數(shù)部分，表示不大于x 的最大整數(shù)（例如3=3 ，3.14=3, 3.14= 4）；符號(hào) x叫做 x 的小數(shù)部分，即0 x1 （例如 3.14=0.14 ， 3.14 =0.8