2019春甘肅省平?jīng)鍪徐o寧一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、2019 春甘肅省平?jīng)鍪徐o寧一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）1. =（）A.B.C.D.2. 已知全集 U=R，集合 A= x|-3x 1，B= x|x -2，或 x 2 ，那么集合 A（ ?UB）=（）A.B.C.D.,或的夾角為， =（ 0， -1）， |2+ |=3.已知平面向量，|=2，則）（A. 4B. 2C.D.4.拋物線 y2=8 x 的焦點到雙曲線-x2=1 的漸近線的距離是（）A.B.C.D.5. 函數(shù)fx =ln（x2）的圖象大致是（）（ ）+1A.B.C.D.6.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（）A.B.

2、C.D.第1頁，共 16頁7.若函數(shù) f（ x） =asinx+cosx 在 - ， 為增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是（）A.B.C.D.8.數(shù)術(shù)記遺是算經(jīng)十書中的一部，相傳是漢末徐岳（約公元2 世紀）所著，該書主要記述了：積算（即籌算）太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運籌、了知、成數(shù)、把頭、龜算、珠算計數(shù)14 種計算器械的使用方法某研究性學(xué)習(xí)小組3 人分工搜集整理14 種計算器械的相關(guān)資料，其中一人 4 種、另兩人每人5 種計算器械，則不同的分配方法有（）A.B.C.D.9.在 ABC 中， A=120 ， BC=14， AB=10 ，則 ABC 的面積為（）A. 155展開式 x3B.

3、C. 40D.10.（1-x的系數(shù)是（）A.B. 10C.D. 511.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0 +），）內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是（A.B.C.D.12.已知函數(shù)fxf x）的導(dǎo)函數(shù)，對任意實數(shù)都有f （ x） -f（ x）（）是函數(shù) （ 0，則不等式 f （x） ex-2 的解集為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13.已知，則 sin =是第四象限角，14.若實數(shù) x， y 滿足約束條件，則 z=x-y 的最大值是 _15.函數(shù)與函數(shù)在第一象限的圖象所圍成封閉圖形的面積是_16.直三棱柱ABC-ABCABC=90 AB=4，BC=2，則異面直線AC中， ，與

4、 BC 所成角的余弦值為 _ 三、解答題（本大題共9 小題，共108.0 分）17. 已知等差數(shù)列 an 滿足 a3-a2 =3， a2+a4=14 （ ）求 an 的通項公式；（ ）設(shè) Sn 是等比數(shù)列 bn 的前 n 項和，若 b2=a2， b4=a6，求 S7第2頁，共 16頁18. 為了解某養(yǎng)殖產(chǎn)品在某段時間內(nèi)的生長情況，在該批產(chǎn)品中隨機抽取了 120 件樣本，測量其增長長度 （單位： cm），經(jīng)統(tǒng)計其增長長度均在區(qū)間19 ， 31 內(nèi)，將其按 19，21），21，23），23，25），25，27），27，29），29，31 分成 6 組，制成頻率分布直方圖，如圖所示其中增長長度為27

5、cm 及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品（ ）求圖中 a 的值；（ ）已知這120 件產(chǎn)品來自于A， B 兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：A 試驗區(qū) B 試驗區(qū) 合計優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品20非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 60合計將聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與A， B 兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由；下面的臨界值表僅供參考：P（K 2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（參考公式：，其中 n=a+b+c+d）（ ）以樣本的頻率代表產(chǎn)品的概率，從這批產(chǎn)品中隨機抽取4件進行分析研究，計

6、算抽取的這4 件產(chǎn)品中含優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)X 的分布列和數(shù)學(xué)期望EX19. 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，四邊形 ABCD 為正方形，PA面 ABCD ，且 PA=AB=2 ， E 為 PD 中點（ 1）證明： PB平面 AEC；（ 2）證明：平面 PCD 平面 PAD ；（ 3）求二面角 E-AC-D 的余弦值第3頁，共 16頁20. 已知函數(shù) f（ x） =x2-xlnx （ ）求曲線 y=f（x）在點（ 1， f（ 1）處的切線方程；（ ）若+ -0 在（ 1， +）上恒成立，求實數(shù)k 的取值范圍21. 函數(shù) f （ x） =2 x2-ax+1+ln x（ aR）（ ）若 a=5 時，求

7、函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；（ ）設(shè) g（x）=f（ x）-2ln x，若函數(shù)g（ x）在，上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍22. 已知橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為，且經(jīng)過點 M（， ）（ ）求橢圓 C 的方程；（ ）與 x 軸不垂直的直線 l 經(jīng)過 N（ 0，），且與橢圓 C 交于 A，B 兩點，若坐標原點 O 在以 AB 為直徑的圓內(nèi)，求直線l 斜率的取值范圍23. 橢圓 ：經(jīng)過點，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2， P 點在橢圓上，且滿足 F1PF 2=90 的 P 點只有兩個（ ）求橢圓 C 的方程；（ ）過 F 2 且不垂直于坐標軸的直線l 交橢圓 C 于 A， B 兩點，

8、在 x 軸上是否存在一點 N（ n， 0），使得 ANB 的角平分線是 x 軸？若存在求出 n，若不存在，說明理由第4頁，共 16頁24. 在直角坐標系xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）以坐標原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C 的極坐標方程為（ ）求曲線 C 的直角坐標方程；（ ）若直線 l 與曲線 C 相交于不同的兩點A，B，若 M（ 2，1）是 AB 的中點，求直線 l 的斜率25. 已知函數(shù) f（ x） =|x-2|（ ）解不等式； f（ x） +f（ 2x+1） 6；（ ）已知 a+b=1 （ a， b 0）且對于 ?xR， f（ x-m） -f（ -x）

9、 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍第5頁，共 16頁答案和解析1.【答案】 A【解析】 解：=故選： A直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題2.【答案】 C【解析】 解： ?UB= x|-2x 2；A（ ?U B）= x|-2x 1故選： C進行交集、補集的運算即可考查描述法的定義，以及交集和補集的運算3.【答案】 B【解析】 解：由題意， =（ 0， -1），=1|22） 222=8+4?）+ |=（=4+4=4 ?1+4+4cos =8+4 ?1?2?（ -=4 |2 + |=2故選： B本題可將模進行平方一下，然后根據(jù)向量性質(zhì)計算，最后得出模平方

10、的值，最終算出結(jié)果本題主要根據(jù)向量性質(zhì)進行計算，屬基礎(chǔ)題4.【答案】 C【解析】 解：拋物線y2=8x 的焦點為（ 2， 0），雙曲線2y=2 x，-x =1 的漸近線方程設(shè)為可得拋物線的焦點到雙曲線的漸近線距離為= 故選： C求得拋物線的焦點和雙曲線的一條漸近線方程，運用點到直線的距離公式可得所求距離本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)， 考查漸近線方程和焦點的求法， 考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題5.【答案】 A【解析】 解： x2+11，又 y=ln x 在（ 0， +）單調(diào)遞增， y=ln （ x2+1） ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在 x 軸的上方，又f （ 0） =ln （ 0+1

11、）=ln1=0 ， 圖象過原點，綜上只有 A 符合故選： A22x 軸x +11，又 y=ln x 在（ 0，+）單調(diào)遞增， y=ln （ x +1） ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在的上方，在令 x 取特殊值，選出答案對于函數(shù)的選擇題，從特殊值、函數(shù)的性質(zhì)入手，往往事半功倍，本題屬于低檔題第6頁，共 16頁6.【答案】 C【解析】 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=+=1-+-+-=1-，滿足條件k 10 的最小 k=11 ，當(dāng) k=11 時，程序運行終止，此時S=1-=故選： C算法的功能是求S=+，判斷當(dāng) k=11 時，程序運行終止，利用裂項相消法求出 S值本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由框

12、圖的流程判斷算法的功能是解答此類問題的關(guān)鍵7.【答案】 A【解析】 解： 當(dāng) a=0 時，函數(shù)f（ x） =asinx+cosx 在 - ， 上先增后減，結(jié)論不成立 當(dāng) a0時， f（ x） =asinx+cosxf （ x） =acosx-sinx，若 f（ x）在 - ， 上為單調(diào)增函數(shù)，則 acosx-sinx0在 - ， 上恒成立，故 atanx 在 - ， 上恒成立，而 y=tanx 在 - ， 上的最大值是 1，a1實數(shù) a 的取值范圍是 1 ，+）故選： A先看 a=0 時，已知條件不成立，再看a0時，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出 a 的范圍即可本題主要考查了三角函數(shù)的

13、性質(zhì)，三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題8.【答案】 A【解析】 解：將 14 種計算器械的相關(guān)資料分成滿足題意的3 組只有 4， 5， 5 則不同的分配方法有，故選： A根據(jù)題意，分析有14 種計算器械的相關(guān)資料分成滿足題意的3 組只有 4，5，5，計算即可本題考查分組分配的問題，先分組再分配時關(guān)鍵，屬于中檔題9.【答案】 B【解析】 解： A=120， BC=14 ， AB=10，由余弦定理可得：142=10 2+AC2-2 10ACcosA，可得： AC2+10AC-96=0 ，解得： AC=6，或 -16（舍去），第7頁，共 16頁SABC= AB?AC?sinA=15 故選： B由已知利用

14、余弦定理可求AC 的值，根據(jù)三角形的面積公式即可計算得解本題主要考查了余弦定理，三角形的面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10.【答案】 A【解析】 【分析】本題主要考查二項展開式的通項公式，項的系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題由題意利用二項展開式的通項公式，求出（1-x） 5 展開式 x3 的系數(shù)【解答】解：根據(jù)（ 1-x）5 展開式的通項公式為 Tr+1=? -xr ，令 r=3 ，可得 x3的系數(shù)是 -=-10，（）故選： A11.【答案】 D【解析】 解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于 A， y=-x3，為奇函數(shù)，但在區(qū)間（ 0， +）內(nèi)單調(diào)遞減，不符合題意；對于 B， y=cosx，為余弦函

15、數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；對于 C， y=x+ ，是奇函數(shù)，但在（0，+）上先減后增，不符合題意；對于 D， y=x|x|=，既是奇函數(shù)又在（0， +）內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意；故選： D根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，綜合即可得答案本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判定， 關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性， 屬于基礎(chǔ)題12.【答案】 B【解析】 解：設(shè)對任意實數(shù)都有g(shù)（ x） 0，即g（ 1） =g（x） =，則 g（ x） =f（ x） -f（ x） 0，g（ x）為 R 上的減函數(shù)由 f（ x） ex-2 ，得，即 g（ x） g（ 1）g（ x）為 R 上的減函數(shù)，x 1不等

16、式 f（ x） ex-2 的解集為（ 1， +）故選： B由已知 f（ x） -f（ x） 0，可聯(lián)想構(gòu)造函數(shù)g（ x）=，利用導(dǎo)數(shù)得其單調(diào)性，把要求解的不等式轉(zhuǎn)化為g（ x） g（ 1）得答案本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造函數(shù)是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題13.【答案】第8頁，共 16頁【解析】 解： tan = =cos =222，sin +cos =1，sin = ，又 是第四象限角， sin 0， sin =故答案為：tan = =，即 cos=22，利用 sin +cos =1求解即可本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)值在各象限的符號要做到牢記公式，并熟練應(yīng)用14.【答案】

17、 8【解析】 解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域如圖所示，由圖形知，當(dāng)目標函數(shù)z=x-y 過點 A 時取得最大值，由，解得 A（ 6， -2），代入計算z=6-（ -2） =8，所以 z=x-y 的最大值為8故答案為： 8畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用圖形求出最優(yōu)解，計算目標函數(shù)的最大值本題考查了簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題15.【答案】【解析】 【分析】本題考查了定積分，找到積分區(qū)間和被積函數(shù)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題先求出直線與曲線的交點坐標，封閉圖形的面積是函數(shù) y=x 與 y= 在 x0， 1上的積分【解答】解：聯(lián)立方程組可知，直線y=x 與曲線 y=的交點為（ 0，0）（ 1，1）；所

18、圍成的面積為S=（ x- x2） |=第9頁，共 16頁故答案為16.【答案】【解析】 解：以 B 為原點建立如圖所示空間直角坐標系，由 AB=4， BC=2，BB = ，則 A（4， 0， 0）， C（0， 2， 0）， C（ 0，2，）， B（ 0， 0， ）， =（ -4， 2， ），=（ 0， 2，- ），cos， =- 由異面直線所成角的范圍知，異面直線 AC 與 BC 所成角的余弦值為故答案為： 由題意畫出圖形，建立空間直角坐標系，利用空間向量求異面直線AC與 BC 所成角的余弦值本題考查異面直線及其所成角，訓(xùn)練了利用空間向量求解異面直線所成角，是中檔題17.【答案】 解：（ I）

19、設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d， a3-a2=3， a2+a4=14 d=3， 2a1+4d=14 ，解得 a1=1，d=3，an=1+3 （ n-1）=3n-2（ ）設(shè)等比數(shù)列 bn 的公比為q， b2=a2=4= b1q，b4=a6=16=b1q3，聯(lián)立解得b1=2= q， b1=-2= q，S77=-86 =254 ，或 S =【解析】（ I）設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d，由 a3-a2 =3，a2+a4=14 可得 d=3，2a1+4d=14，聯(lián)立解得 a1， d，即可得出（ ）設(shè)等比數(shù)列 bn 的公比為 q， b2=a2=4= b1q， b4=a6=16=b1q3，聯(lián)立解得 b1，

20、 q，利用求和公式即可得出本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其求和公式， 考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題第10 頁，共 16頁18.【答案】 解：（ ）根據(jù)頻率分布直方圖數(shù)據(jù)，得：2（ a+a+2a+0.2+0.2 ） =1，解得 a=0.025（ ）根據(jù)頻率分布直方圖得：樣本中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品有120（ 0.100 2+0.0252） =30，列聯(lián)表如下表所示：A 試驗區(qū)B 試驗區(qū)合計優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品102030非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品603090合計7050120= 10.310.828，有 99.9%的把握認為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與A，B 兩個試驗區(qū)有關(guān)系（ ）由已知從這批產(chǎn)品中隨機抽取一件為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率是，隨機抽

21、取4 件中含有優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)X 的可能取值為0，1，2，3，4，且 X B（ 4， ），P（ X=0） =，P（ X=1） =，P（ X=2） =，P（ X=3） =，P（ X=4） = ，X 的分布列為：X01234PEX =4=1第11 頁，共 16頁【解析】 （ ）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)列方程能求出a（ ）根據(jù)頻率分布直方圖得樣本中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品有30，作出列聯(lián)表，求出 k2 10.3 10.828，從而有 99.9%的把握認為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與A， B 兩個試驗區(qū)有關(guān)系（ ）由已知從這批產(chǎn)品中隨機抽取一件為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率是，隨機抽取4 件中含有優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)X 的可能取值為0，1， 2， 3，4，

22、且 X B（ 4， ），由此能求出抽取的這 4 件產(chǎn)品中含優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)X 的分布列和數(shù)學(xué)期望EX 本題考查頻率、獨立檢驗、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查頻率分布直方圖、二項分布等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是中檔題19.【答案】 解：（ 1）證明：連結(jié)BD 交 AC 于點 O，連結(jié) EOO為 BD中點， E為 PD中點，EOPBEO? 平面 AEC， PB? 平面 AEC，PB平面 AEC（ 2）證明： PA平面 ABCD CD ? 平面 ABCD ，PACD 又 在正方形ABCD中，CDAD ，且 PAAD =A，CD 平面 PAD 又 CD ? 平面 PCD ， 平面PCD

23、 平面 PAD（ 3）解：如圖，以A 為坐標原點， AB，AD ，AP所在直線分別為x 軸，y 軸，z 軸建立空間直角坐標系由 PA=AB =2 可知 A、B、 C、 D 、P、 E 的坐標分別為：A（ 0，0， 0）， B（ 2，0，0）， C（2，2，0），D（0，2， 0）， P（ 0，0，2）， E（ 0， 1， 1）PA平面 ABCD ， 是平面 ABCD 的法向量，=（0， 0， 2）設(shè)平面 AEC 的法向量為=（x，y，z），=（ 0，1， 1），=（ 2， 2， 0），則， 令 y=-1 ，則=（ 1， -1， 1）二面角 E-AC -D 為銳二面角，cos， =， 二面角 E

24、-AC-D 的余弦值為【解析】 （ 1）連結(jié) BD 交 AC 于點 O，連結(jié) EO，推導(dǎo)出EOPB由此能證明PB平面AEC （ 2）推導(dǎo)出PACD ，從而 CD 平面 PAD 由此能證明平面PCD 平面 PAD（ 3）以 A 為坐標原點，AB， AD ， AP 所在直線分別為x 軸， y 軸， z軸建立空間直角坐標系利用向量法能求出二面角E-AC-D 的余弦值本題考查線面平行的證明，考查面面垂直的證明，考查二面角的余弦值的求法，考查線線、線面、面面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是中檔題20.【答案】 解：（ ） f（ x） =x2-xlnx 的導(dǎo)數(shù)為 f （ x）=2x-（ ln x

25、+1），可得切線的斜率為 1，切點為（ 1， 1），第12 頁，共 16頁切線方程為y-1= x-1，即 y=x；（ ）若 + - 0 在（ 1， +）上恒成立，可得 k -xlnx+ x2 在（ 1， +）上恒成立，令 y=-xlnx+ x2，則 y=-ln x-1+ x，y=- +1 0，可得 y在（ 1， +）上單調(diào)遞增，則 y -ln1-1+1=0 ，可得 y 在（ 1， +）上單調(diào)遞增，則 y ，則 k【解析】 （ ）求得 f（ x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點，由點斜式方程可得切線方程；（ ）由題意可得k -xlnx+ x2 在（ 1， +）上恒成立，利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，求出最值，

26、即可求實數(shù)k 的取值范圍本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運用，考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時考查了不等式恒成立問題解法，有一定的綜合性21.， f（ x） =2x2-5x+1+ln x，（ x 0），【答案】 解：（ ）當(dāng) a=5則 f（x）=4x-5+ =，由 f（x） 0 得 x1 或 0 x ，此時函數(shù)單調(diào)遞增，由 f（x） 0 得 x 1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+），（ 0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（， 1）（ ） g（ x） =f（ x） -2ln x=2 x2-ax+1+ln x-2ln x=2 x2 -ax+1-ln x，由 g（ x）=0 得 2x2

27、+1-ln x=ax，即 a=，設(shè) h（ x）=，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)h（ x） =，函數(shù) m（ x） =2x2+lnx-2 在（ 0，+）上為增函數(shù)，且當(dāng)x=1 時， m（ 1） =2+ln1-2=0 ，當(dāng) 1 xe 時， m（ x） 0， h（ x） 0， h（ x）為增函數(shù)，當(dāng) x 1 時， m（ x） 0， h（ x） 0， h（ x）為減函數(shù)，即當(dāng) x=1 時， h（ x）取得極小值，極小值為h（ 1）=2+1=3 ，第13 頁，共 16頁當(dāng) x=e 時， h（ e） =2e，當(dāng) x= 時， h（ ） = +2e h（ e），要使 a=h（ x）在，上有兩個交點，得 3 a2e，即實數(shù) a 的

28、取值范圍是（3， 2e 【解析】 （ ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可（ ）求出 g（ x）的解析式，結(jié)合函數(shù)與方程之間的關(guān)系，利用參數(shù)分離法進行求解即可本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用， 結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系， 以及利用參數(shù)分離法進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，有一定的難度22.【答案】 解：（ ）由題意可得，解得 a=2 ， b=1，橢圓 C 的方程為 +y2 =1（ ）設(shè)直線 l 的方程為 y=kx+，代入橢圓方程+y2 =1 整理可得得（1+4k2）2x +8 kx+4=0 ，=（8k） 2-16（ 1+4k2） 0，解得 k 或 k - ，設(shè) A（x1

29、 ， y1）， B（ x2， y2），又 x12， x1?x2，+x =-=2y1y2=k x1x2+k（ x1 +x2）+2 ， ? 0x1x2+y1y2=（ 1+k2） x1x2+k（ x1+x2） +2= （1+ k2）+k（ -） +2 0，解得 k -或 k故直線 l 斜率的取值范圍為（-， -）（， +）【解析】 （ ）由題意可得，解得 a=2， b=1，即可求出橢圓方程，（ ）由此利用根的判別式、韋達定理、向量的數(shù)量積，即可直線l 斜率的取值范圍本題考查橢圓方程， 考查向量的運算， 解題時要認真審題， 注意根的判別式、 韋達定理、數(shù)量積的合理運用，屬于中檔題23.【答案】 解：（ ）由題意可得a=，又 F1PF 2=90 的 P 點只有兩個，點 P 一定在橢圓的上頂點或下頂點，b=c，b=c=1，第14 頁，共 16頁橢圓 C 的方程為+y2 =1（ ）由（ ）可知 F2（1，0），設(shè)直線 l 的方程為x=my+1，且 m0，設(shè) A（x1，y1）， B（ x2， y2）聯(lián)立方程組，消 x 可得（ m2+2） y2+2my-1=0，y， y，1y2=- 1+y2=-+kBN=+=+=0，kAN2my1y2+（ 1-n） ?（ y